机械设计课后习题答案讲解

1、第三章 机械零件的强度 p45习题答案3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 1 180MPa，取循环基数 N0 5 106， m 9 ，试求循环次数 N分别为 7 000、25 000、620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解1N11809 5 1067 103373.6MPa1N21N365 10656.2 105227.0M Pa19 N0 180 9 5 10 4 324.3M Pa1 N22.5 1043-2 已知材料的力学性能为 s 260MPa， 1 170MPa ， 0.2 ，试绘制此材料的简化的等寿命寿 命曲线。解 A(0,170) C(260,0)211 212 170

2、1 283.33M Pa1 1 0.2得D(283.332,283.332)，即 D (141.67,141.67)根据点 A(0,170) ， C(260,0)，D(141.67,141.67) 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴 轴肩 处的尺寸为：D=72mm ， d=62mm ， r=3mm 。 如 用 题 3-2 中的材 料，设其强度 极限B=420MPa ，精车，弯曲， q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D54r3得 q 0.78 ，将解因 D541.2， r30.067 ，查附表3-2，插值得1.88 ，查附图3-1d45d45所查值代入公式，即1，则k 1

3、 q 1 1 0.78 1.88 1 1.69查附图 3-2，得 0.75 ；按精车加工工艺，查附图 3-4，得 0.91，已知 qk 111.69 11K 1 1 2.35 q0.750.911A 0,170 2.35 ,C 260,0 , D 141.67,141.67 2.35根据 A 0,72.34,C 260,0 ,D 141.67,60.29 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图求出该截面的计算安全系数 Sca 。r C m C ，解 由题 3-4 可知 -1 170MPa, s 260MPa, 0.2,K 2.351) r C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，

4、其计算安全系数K a m1702.282.35 30 0.2 202) m C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数Sca-1K m170 2.35 0.2 20 1.81K a m2.35 30 20 1.81第五章 螺纹连接和螺旋传动 p101习题答案5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型特点应用普通螺纹牙形为等力三角形，牙型角 60o，内外螺纹旋合后留有径向 间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。 同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角 小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐

5、磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常 用于细小零件、薄壁管件或受冲击、 振动和变载荷的连接中，也可作为微 调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角55o，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的 55o 圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的 55o 圆锥管螺纹管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹牙型为等腰梯形， 牙侧角 3o，内外螺纹以锥面巾紧不易松动， 工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形， 工作面的牙侧角 3o，非工作

6、面的牙侧角30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺 纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效 率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？ 当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？解：最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它 的最大应力增大，最小应力不变

7、。5-4 图 5-49 所示的底板螺栓组联接受外力 F作用在包含 x 轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板 螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5 图 5-49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用 4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN ，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用 螺栓连接为宜？为什么？ Q215，若用 M640 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8 ，校核螺栓连接强度。解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被

8、连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定 M640 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8 ，查表 5-8 ，可知 s 640MPa ，查表 5-10，可知 S 3.5 5.0 s640 182.86 128 MPaS 3.5 5.0p s 640 426.67M Pa p Sp 1.5（2）螺栓组受到剪力 F和力矩（ T FL ），设剪力 F分在各个螺栓上的力为 Fi ，转矩 T分在各个螺 150栓上的分力为 Fj ，各螺栓轴线到螺栓组对

9、称中心的距离为r,即 r75 2mm120 2.5kN8320 300 10 33 5 2kN8 75 2 10 32 cos451F8FL8rFiFj由图可知，螺栓最大受力FmaxFi2 Fj2 2FiFj cos2.52 （5 2）2 2 2.5 5 2 cos45 9.015kNmax39.015 103d026 10 3 2319 3d0Lmin6 10 3 11.4 10 3 131.8 p故 M640 的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。 托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为 250mm 、大小为 60kN 的载荷

10、作用。 现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式， 设采用铰制孔用螺栓 连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解 螺栓组受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为Fi ，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 Fja）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ，即 r=125mmFiFj1F6FL1 60 10kN6由（ a）6r图可知，60 25010 3320kN6 125 10 3最左的螺栓受力 最大 Fmax Fi Fj10 20 30kNb)方案中11Fi F 60 10kN i 6 6F MrmaxFj max 6ri2i1FLr max6ri2i1125 1252

11、 10 32125 2 4 125 2 12522 4 2 12560 250 10 310 624.39kN由（ b）图可知，螺栓受力最大为由d0i2 Fj2 2FiFj cos 102 (24.39)2 2 10 24.39 2 33.63kN4Fmax可知采用（ a）布置形式所用的螺栓 直径较小5-7 图 5-52 所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷 计此联接。F=56KN, 载荷稳定，拉杆材料为 Q235 钢，试设85-8 两块金属板用两个 M12 的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数 f=0.3, 螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70%。螺栓用性能等级为 4.8 的中碳钢制造，求此

12、联接所能传递的横向载荷。Fo=15000N, 当受轴向工作载5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力 荷 F10 000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10 图 5-24 所示为一 汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01MPa ，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm. 上、下凸缘厚均为 25mm. 试设计此联接。9200mm,5-11 设计简单千斤顶（参见图 5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N ，起重高度为材料自选。10(1) 选作材料。螺栓材料等选用 45 号钢 。螺母材料选用 ZCu

13、A19Mn2, 查表确定需用压强 P=15MPa.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3) 按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式 ( 5-45)得按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为 ，所以上式可简化为式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S 为螺杆稳定性安全系数， 对于传力螺旋， S=3.5-5.0;对于传导螺旋， S=2.5-4.0; 对于精密螺杆或水平螺杆， S4.本题取值为 5.故11（ 5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，

14、可知本题螺杆直径的选定应以 抗压强度计算的结果为准，按国家标准 GB/T5796-1986 选定螺杆尺寸参数：螺纹外径 d=44mm, 螺纹内径 d1=36mm, 螺纹中径 d2=40.5mm,螺纹线数 n=1,螺距 P=7mm.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为 钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数 f=0.09（ 查机械设计手册） 。因梯形螺纹牙型角,所以因,可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度 H. 因选所以 H=,取为 102mm.螺纹圈数计算： z=H/P=14.

15、5螺纹圈数最好不要超过 10 圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度 H=70mm, 则螺纹圈数 z=10,满足要 求。（ 8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表 5-13，对于青铜螺母,这里取 30MPa,由教材式（ 5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧

16、失稳定性。好图所示， 取 B=70mm. 则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径 i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取螺杆的柔度：式计算得,因此本题螺杆,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公12所以满足稳定性要求。13第六章 键、花键、无键连接和销连接 p115习题答案6-16-26-3 在一直径 d 80mm 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图） ，轮毂宽度 L 1.5d ，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解 根据轴径 d 80mm ，查表得所用键的剖面尺寸为 b 22mm ， h 14mm 根据轮毂

17、长度 L 1.5d 1.5 80 120mm 取键的公称长度 L 90mm 键的标记 键22 90GB1096 -79 键的工作长度为 l L b 90 22 68mm 键与轮毂键槽接触高度为 k h 7mm32T 103kldp2 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力p 11 0M P a根据普通平键连接的强度条件公式变形求得键连接传递的最大转矩为14Tmaxkl2d000p 7 68 80 110 2094N2000m6-46-56-615第八章 带传动 p164习题答案8-1 V 带传动的 n1 1450r min ，带与带轮的当量摩擦系数fv 0.51，包角 1F0 360

18、N 。试问：（ 1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若 dd1 100mm180 ，初拉力，其传递的最大转矩为多少？解 1Fec3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ 1 ef1v 1 2F0e11 efv 1101.511 0.512 360 e 478.4N101.510.51e2Tdd1Fec d2d1478.4 2100 10 23.92N mmFecn1 dd13 P ec 1000 1000 60 1000 478.4 1450 3.14 1000.95 1000 60 10003.45kW8-2 V 带传动传递效率 P 7.5kW ，带速

19、10m s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F2 ，试求紧边拉力 F1 、有效拉力Fe 和初拉力 F0 。解 PFeFe10001000P1000 7.5 750N108-3FeF1F1 F2且 F1 2F22Fe 2 750 1500NF0 F2eF0 F1 Fe 1500 750 1125NF1168-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW ，转速 n1 960r min ，减速器输入轴的转速 n2 330r min ，允许误差为 5% ，运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。解 （1）确定计算功率 Pca由表 8-7

20、查得工作情况系数 K A 1.2，故Pca KA P 1.2 7 8.4kW（ 2）选择 V 带的带型根据 Pca、 n1，由图 8-11选用 B 型。（ 3）确定带轮的基准直径 dd ，并验算带速 由表 8-6 和 8-8 ，取主动轮的基准直径 dd1 180mm 验算带速 dd1n160 1000180 96060 10009.0432m s5m s 30m s 带速合适 计算从动轮的基准直径dd2dd1n1 1 180 960 1 0.05497.45mm n23304）确定 V 带的中心距 a 和基准长度 Ld由式 0.7 dd1 dd2 a0 2 dd1 dd2 ，初定中心距 a0

21、550mm 。计算带所需的基准长度172 dd2 dd1 Ld0 2a0dd1 dd2d2 d1d0 0 2 d1 d24a02 550 180 500 500 1802 4 550 2214mm由表 8-2 选带的基准长度 Ld 2240mm实际中心距 aLd Ld02240 2214a a0d d0 550 563mm0 2 2 中心距的变化范围为 550 630mm 。5）验算小带轮上的包角 157.357.31 180 dd2 dd1180 500 180 147 90a563故包角合适。6）计算带的根数 z计算单根 V 带的额定功率 Pr由 dd1 180mm和 n1 960m s

22、，查表 8-4a 得 P0 3.25kW根据 n1 960m s,i 960 2.9和B型带，查表得 P0 0.303kW 330查表 8-5得k 0.914，表 8-2得kL 1，于是PrP0P0 k k L （3.25 0.303） 0.914 1 3.25kW计算 V 带的根数 z2.58Pca8.4zPr3.25取 3 根。7）计算单根 V 带的初拉力的最小值 F0 min由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量 q 018kg m ，所以F0 min 500 2.5 k Pca q2 500 2.5 0.914 8.4 0.18 9.04322 283N mink z0.914 3

23、9.04328）计算压轴力1147Fp 2z F0 min sin 1 2 3 283 sin 1628Nmin 2 29）带轮结构设计（略）18第九章 链传动 p184习题答案9-2 某链传动传递的功率 P 1kW ，主动链轮转速 n1 48r min ，从动链轮转速 n2 14r min ，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解 （ 1）选择链轮齿数取小链轮齿数 z1 19 ，大链轮的齿数 z2 iz1 n1 z1 48 19 65n214（2）确定计算功率由表 9-6 查得 KA 1.0 ，由图 9-13 查得 Kz 1.52，单排链，则计算功率为Pca K AKzP 1.0 1.

24、52 1 1.52kW3）选择链条型号和节距根据 Pca 1.52kW及n1 48r min ，查图 9-11，可选 16A ，查表 9-1，链条节距 p 25.4mm4）计算链节数和中心距初选中心距 a0 (30 50) p (30 50) 25.4 762 1270mm 。取 a0 900mm ，相应的链 长节数为2p02a0 z1 z2z2 z1 pp 2 2a0900 19 65 65 19 2 25.42 114.325.4 2 2 900取链长节数 Lp 114节 。查表 9-7 得中心距计算系数 f1 0.24457 ，则链传动的最大中心距为a f1p 2Lp z1 z2 0.2

25、4457 25.4 2 114 19 65 895mm5）计算链速 ，确定润滑方式n1z1p60 100048 19 25.460 10000.386 m s由 0.386m s和链号 16A ，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。6）计算压轴力 Fp19有效圆周力为 Fe 1000p 1000 1 259N1 e 0.386链轮水平布置时的压轴力系数 K Fp 1.15，则压轴力为 Fp K FpFe 1.15 2591 2980N9-3 已知主动链轮转速 n1 850r min ，齿数 z1 21，从动链齿数 z2 99 ，中心距 a 900mm ，滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN

26、，工作情况系数 KA 1，试求链条所能传递的功率。解 由 Flim 55.6kW ，查表 9-1 得 p 25.4mm ，链型号 16A根据 p 25.4mm，n1 850r min ，查图 9-11 得额定功率 Pca 35kW由 z1 21 查图 9-13 得 K z 1.45且 KA 1P Pca 35 24.14kWK AK z 1 1.452021第十章 齿轮传动 p236习题答案10-1 试分析图 10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）解 受力图如下图：2223补充题：如图（ b），已知标准锥齿轮 m 5,z1 20,z250,R 0.3,T2

27、 4 105 N mm ，标准斜齿轮mn 6,z3 24 ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算 2、3 齿轮各分力大小。解 （1）齿轮 2 的轴向力：2T2Fa2 Ft2 t ansi n2t ansidm22T2t ansi n2 m1 0.5R z2齿轮 3 的轴向力：Fa3 Ft3t an d3t an2T3mnz3 co st an 2T3 si nmnz3Fa2 Fa3, 20 ,T2 T32T2m1 0.5R z2tan sin 22T3 sin mnz3即 sin mnz3 tan sin 2 m1 0.5R z2由 tan 2 z2 50 2.52 20sin

28、 2 0.928cos2 0.371z1sinmn z3 tan sin 2m1 0.5R z26 24 tan20 0.9285 1 0.5 0.3 500.2289即 13.2312）齿轮 2 所受各力：52T22T22 4 1053Ft22 2 3.765 103N 3. 765k Nt 2 dm2 m1 0.5R z2 5 1 0.5 0.3 50Fr2 Ft2 tancos2 3.765 103 tan20 0.371 0.508 103N 0. 50 8 k NFa2 Ft2 tansin 2 3.765 103 tan20 0.928 1.272 103N 1.272kN243F

29、n2Ft23.765 103 4kNcos cos20齿轮 3 所受各力：Ft32T3d32 4 1053coscos13.231 5.408 103 N 5.408kNmnz3mnz36 24cos2T22T2Fr3Ft3 tann35.408 103 tan20 2.022 103N 2.022kNcoscos12.321Fa333 5.408 103 tan20 3Ft3 tan 5.408 10 tan 1.272 10 N 1.272kN t3 cos12.321Fn3Ft33.765 1035.889 103N 5.889kN cosn cos cos20 cos12.32110-

30、6 设计铣 床中的一 对圆柱 齿 轮传 动 ，已知 P1 7.5kW , n1 1450r min, z1 26,z2 54 ， 寿 命Lh 12000h ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解 （1） 选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用7 级精度（ GB10095-88）。 材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调 质），硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。2）按齿面接触强度设计95.5 105 P1n195.5 105 7.5145

31、049397N mm 小齿轮作不对称布置，查表 10-7 ，选取 d 1.01由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 ZE 189.8MPa ）确定公式中的各计算值试选载荷系数 K t 1.5 计算小齿轮传递的力矩由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限Hlim1 600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim 2550MPa 。25齿数比 u 2 2.08 z1 26计算应力循环次数9N1 60n1 jLh 60 1450 1 12000 1.044 109N2N1u91.044 1092.0890.502 109由图 10-19 取接触疲劳寿命系数K HN1 0.98

32、,K HN2 1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为 1% ，安全系数 S 1H 1 K HN1H lim1 0.98 600 588MPaH 1S1H 2 K HN 2H lim 2 1.03 550 566.5M PaH 2S12）计算 计算小齿轮分度圆直径 d1t ，代入 H 中较小值d1t 2.323u1ZEuH2.3231.5 49397 2.08 12.08189.8 53.577mm566.5 计算圆周速度3.14 53.577 145060 10004.066m sd1tn160 1000 计算尺宽 bb dd1t 1 53.577 53.577mm 计算尺宽与齿高之比 bhd

33、1t 53.577mt1t 2.061mmt z126h 2.25mt 2.25 2.061 4.636mm b 53.57711.56h 4.636 计算载荷系数根据 4.066m s，7级精度，查图 10-8 得动载荷系数 Kv 1.2直齿轮， K HKF1由表 10-2 查得使用系数 K A 1.2526由表 10-4 用插值法查得 KH 1.420由 b 11.56，KH 1.420，查图 10-13得 KF 1.37 h故载荷系数 K K AKvKH KH 1.25 1.2 1 1.420 2.13 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径d1 d1t3 K 53.577 3 2.13

34、60.221 1t3 Kt1.5 计算模数 md1 60.22m 1 2.32mm z126取 m 2.5 几何尺寸计算分度圆直径： d1 mz1 2.5 26 65mmd2 mz2 2.5 54 135mmd1 d2 65 135中心距： a 1 2 100mm 22确定尺宽：2b 2KT1 u 1 2.5ZE d1uH22 2.13 49397 2.08 1 2.5 189.8 22 51.74mm 6522.08 566.5圆整后取 b2 52mm,b1 57mm 。3）按齿根弯曲疲劳强度校核由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1 500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限

35、FE2 380MPa 。由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 KFN1 0.89, K FN 2 0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 S 1.40.89 5001.4317.86M PaK FN 1FE 1 S0.93 5001.4计算载荷系数252.43M PaK KAK K F KF 1.25 1.2 1 1.37 2.05527查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 YFFa12.6YFa22.304YSa11.595YSa21.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1 YF YS F 进行校核bd1mF2b2dKTm1YFa1YSa1bd1ma1 a12 2.0

36、55 49397 2.6 1.595 99.64M Pa F 152 65 2.5 12KT1YFa2YSa2a2 a2 bd1ma2 a22 2.055 49397 2.3 1.712 94.61M P a F 2 52 65 2.5所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7 某 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 已 知 n1 750r min ， 两 齿 轮 的 齿 数 为z1 24,z2 108, 9 22 , mn 6mm,b 160mm，8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为 45 钢（调质），寿命 20 年（设每年 300 工

37、作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解 （ 1）齿轮材料硬度查表 10-1，根据小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），小齿轮硬度 217269HBS ，大齿轮材料为 45 钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算3T d d13 u1 2K u 1 ZH ZE计算小齿轮的分度圆直径d1z1mncos 24 624 6 145.95mm cos9 22计算齿宽系数d1160 1.096145.95H lim1 730MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限 H lim 2550MPa 。1由表 10-6 查得材料的弹

38、性影响系数ZE 189.8MPa 2 ，由图 10-30 选取区域系数 ZH 2.47 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限齿数比 u z2 108 4.5 z1 2428计算应力循环次数N1 60n1 jLh 60 750 1 300 20 2 5.4 108N2N1 5.4 108 u 4.581.2 108由图10-19 取接触疲劳寿命系数K HN1 1.04, K HN 2 1.1计算接触疲劳许用应力取失效概率为 1% ，安全系数 S 1KHN1H lim1 1.04 730 759.2MPaS1K HN2H lim 2 1.1 550 605M Pa由图 10-

39、26 查得 1 0.75,2 0.88, 则 1 2 1.63计算齿轮的圆周速度d1n160 10003.14 145.95 750 5.729m s计算尺宽与齿高之比60 1000 bmntd1 cos 145.95 cos9 22z1266mmh 2.25mnt 2.25 6 13.5mmb 16011.85h 13.5计算载荷系数根据 5.729 m s，8级精度，查图 10-8 得动载荷系数 Kv 1.22由表 10-3 ，查得 K H K F 1.4按轻微冲击，由表 10-2 查得使用系数 K A 1.25由表 10-4查得 KH 1.380按d=1 查得由 b 11.85 ， K

40、H 1.380 ，查图 10-13得 KF 1.33 h故载荷系数 K KAKvKH KH 1.25 1.22 1.4 1.38 0 2.9 4 6由接触强度确定的最大转矩29d d13 uT11 2K u 1min H 1, H 2ZHZE1.096 1.63 145.9534.54.5 16052 2.9461284464.096N3）按弯曲强度计算2.47 189.8Td d12mnFT12KYYFaYSa计算载荷系数K KAK K F K F 1.25 1.22 1.4 1.33 2.840计算纵向重合度 0.318d z1 tan 0.318 1.096 24 tan9 22 1.3

41、80由图 10-28 查得螺旋角影响系数Y 0.92计算当量齿数zv1z13coszv1z224cos9 22 3 24.99cos3 108 3 112.3cos9 22 3查取齿形系数YFa 及应力校正系数YSa由表 10-5 查得 YFa1 2.62YFa2 2.17YSa1 1.59YSa2 1.80由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1 520MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限FE 2 430MPa 。由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 KFN1 0.88,K FN2 0.90。计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 K FN 1FE 1F 1 SK FN 2 FE2

42、 F 2FN2S FE2S 1.4计算大、小齿轮的0.88 520305.07MPa1.50.90 430258MPa1.5FF ，并加以比较YFaYSa30F 1YFa1YSa1305.07 73.232.62 1.59258 66.052.17 1.80取 FYFaYSaminYFa1YSa1 YFa2YSa266.05由弯曲强度确定的最大转矩Td d12 mnT12KYF1.096 1.63 145.952 6 66.05 2885986.309NYFaYSa2 2.840 0.92mm4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 T1 1284464.096NT1

43、n169.55 106100.87kW1284464.096 75069.55 10631323334第十一章 蜗杆传动 p272习题答案11-1 试分析图 11-26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图353611-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P1 5.0kW,n1 960r min ，传动比 i 23，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度 58HRC 。蜗轮材料为 ZCuSn10P1 ，金

44、37属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为 7年（每年按 300 工作日计）。解 （ 1）选择蜗杆传动类型根据 GB/T 10085-1988 的推荐，采用渐开线蜗杆（ ZI）。 （2）按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩 T2按 z1 2 ，估取效率 0.8 ，则n29.55 106 P2 9.55 1066 5 0.89.55 106915208N96023mm确定载荷系数 K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数 K 1；由表 11-5 选取使用系数 K A 1 ；由于转速不高，无冲击，可取动载系数KV 1.05，则KK AK KV 1 1 1.05 1.051 确定

45、弹性影响系数 ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE 160MPa2确定接触系数 Zp假设 d1 0.35 ，从图 11-18 中可查得 Zp 2.9 a107 7 0.83554.21 107寿命系数确定许用接触应力 H应力循环系数N 60n2 jLh 60 960 1 7 300 8 4.21 107 2 h 23由表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力 H 268MPaKHN 8则H KHN H 0.8355 268 223.914MPa计算中心距160 2.9a 3 1.05 915208 160.396mm223.914取中心距 a 200mm ，因 i 23 ，故从表 11-2

46、 中取模数 m 8mm ，蜗杆分度圆直径 d 80 d1 80mm 。此时 1 0.4，从图 11-18中查取接触系数 Zp 2.74 ，因为 Zp Zp， 1 a 200 p p p 因此以上计算结果可用。3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆38蜗 杆 头 数 z1 2 ， 轴 向 齿 距 pa m 8 25.133 ； 直 径 系 数 q 10 ； 齿 顶 圆 直 径 da1 d1 2ha*m 96mm ；齿根圆直径 df1 d1 2 ha*m c 60.8mm ； 分度圆 导程角蜗轮齿数 z2 47 ；变位系数 x2 0.5蜗轮验算传动比 i z2 47 23.5 ，此时传动比误差 z

47、1 2 11 1836 ；蜗杆轴向齿厚 Sa 0.5 m 12.567mm 。23.5 23 2.17% ，是允许的。23蜗轮分度圆直径 d2 mz2 8 47 376mm蜗轮喉圆直径da2d22mha* x23 7 6 2 8 1 0.53 8 m4蜗轮齿根圆直径df2d22hf 2 3762 8 1 0.5 0.2364.8mm蜗轮咽喉母圆直径rg2 a 21da2200 1 376 12mm24）校核齿根弯曲疲劳强度1.53KT2d1d2mYFa2 YFz23cos 473cos3 11 153649.85根据 x20.5, zv 2 49.85 ，从图 11-19 中可查得齿形系数 Y

48、F a2 2.75螺旋角系数 Y 1 1 11.31 0.9192 140 140许用弯曲应力FF KFN从表 11-8 中查得由 ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力F 56MPa106寿命系数KFN 9 7 0.66FN 4.21 107FF KFN 56 0.66 36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度2.75 0.9192 15.445 F1.53 1.05 91520880 376 8弯曲强度是满足的。5）验算效率 39 0.95 0.96tan tan v已知 11 1836; v arctan fv ； f v与相对滑动速度 va相关va4.099m sd1n180 96060 1000cos 60 1000cos11 1836从表 11-18中用插值法查得 fv 0.0238， v 1.36338 1 2148，代入式得 0.845 0.854 ， 大于原估计值，因此不用重算。4041第十三章 滚动轴承 p342习题答案13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径 向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？N307/P4 6207 30207 51301解 N307/P4、6207、30207 的内径均为 35mm， 51301 的