重庆市南川区2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷

1、重庆市南川区2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1若无意义，则a的值是（）A1B0C4D62下列各式是最简二次根式的是（）ABCD3三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）A3B12C9D44如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AO6，则AB的长是（）A4B5C6D85判断由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）Aa2 b3 c4Ba4 b5 c6Ca b cDa1 b c6下列运算正确的是（）A24B2+2C+2D27下列说法不正确的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B一个角是直角的平行四边形是矩形

2、C对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形8如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB8m，BC6m，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了（）A2mB4mC6mD8m9平行四边形的周长为26cm，相邻两边的差为3cm，则平行四边形的各边长为（）A4cm，4cm，9cm，9cmB5cm，5cm，8cm，8cmC5.5cm，5.5cm，7.5cm，7.5cmD3cm，3cm，10cm，10cm10如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，6），则A，C两点间的距离是（）A2B2CD611如图，在长为8的线段AB上，作如下操作：经过点B作BCAB

3、，使得BCAB；连接AC，在CA上截取CECB；在AB上截取ADAE，则AD的长为（）A44B85C88D4+412若二次根式有意义，且关于x的分式方程2有正数解，则符合条件的整数m的和是（）A7B6C4D5二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13如果3，那么m的值是 14菱形ABCD的一条对角线长为5cm，另一条对角线长为8cm，则菱形ABCD的面积为 cm215若最简二次根式与可以合并，则a+b 16现将一支长16cm的金属筷子（租细忽略不计）放入一个底面长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深

4、至少为 cm17如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB15，且AH：AE3：4，那么DFC周长等于 18疫情期间，为了降低外出感染风险，各超市开通了送货到小区服务某超市推出A、B、C三种水果，并将A、B、C三种水果搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售，已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种水果的成本之和，且袋子的成本忽略不计甲每袋分别装A、B、C三种水果3斤、2斤、2斤，乙每袋分别装A、B、C三种水果2斤、3斤、3斤甲每袋的总成本是每斤A成本的15倍，甲每袋的利润率为20%甲每袋比乙每袋的售价低25%丙每袋在

5、成本上提高50%标价后打八折销售，丙每袋的获利为每斤A成本的2倍当销售甲、乙、丙三种袋装水果的数量之比为4：3：5时，则销售的总利润率为 （总利润率）三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：（1）（）（）；（2）（+3）（3）20如图，在矩形ABCD中，AC是它的一条对角线（1）过点B、D两点分别作BEAC，DFAC，垂足分别为E、F，连接DE、BF；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形BEDF是平行四边形21先化简，再求值：（1），其中x122如

6、图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC（1）在图中画出点A关于y轴的对称点A，连接AB，AC，并直接写出点A的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断ABC的形状，并说明理由23为了积极宣传防疫，南川区政府采用了移动车进行广插，如图，小明家在南大街这条笔直的公路MN的一侧点A处，小明家到公路MN的距离为600米，假使广播车P周围1000米以内能听到广播宣传，广播车P以250米/分的速度在公路MN上沿PN方向行驶时，若小明此时在家，他是否能听到？若能，请求出他总共能听到多长时间的广播？24如图，BD是ABC的角平分线，过点作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若ABC45，ACB30，CD6，求菱形BEDF的边长25+2；6+32；1+2；7+72（1）观察上面的式子，请你猜想a+b与2（a0，b0）的大小关系，并说明理由；（2）请利用上述结论解决下面问题：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26如图，已知四边形ABCD为正方形，AB5，点E