物理学(第三版)祝之光课后练习答案-

1、物理学（祝之光）习题解答1-4 已知一质点的运动方程为式中以计，和以计。（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 到这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。11223 解（1） 运动轨迹如图 (2) （3）（4）1-9 质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动，切向加速度。问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？ 解（1） 可得 解得 又因为 由（2）由匀变速圆周公式 得1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律（以计，以计）。当时，列车在点

2、，此圆弧轨道的半径为1500.若把列车视为质点，求列车从点行驶到处的速率和加速度。东北题1-10图解 （1） 当时，有 解得 （不合题意，舍去）将代入（1）式， 又 时 题2-3图2-3 如图所示，已知两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）解：隔离物体，作出受力分析图，由牛二定律可得:由题意： 解此方程组，解得 第六章 静电场6-3、在坐标原点及（）点分别放置电荷的点电荷，求点处的场强（坐标单位为）。解：(如图)，由点电荷的场强公式，可得：12-1 6-5 一根玻璃棒被弯成半径为的半圆形，其上电荷均匀分布，总电荷量为。求半圆中心点的场强

3、。解：(如图)，在棒上取电荷元，则 （方向如图）由对称性分析，可知6-6 如图所示，有一半径为的均匀带电圆环，总电荷量为。利用例6-4所得结果，（1）求环心处的场强；（2）轴线上什么地方场强最大？它的数值是多少？（3）画出轴线上的曲线；（4）若是均匀带电的圆盘（半径为，电荷面密度为），你能否利用例6-4的结论提出计算此圆盘上离盘心处的场强的方法？解:由例6-4知，均匀带电圆环在中心轴线上任一点 的场强为：（1）环心处（）时 （2）令 即 解得（3）（略）（4）取6-11 两个均匀的带电同心球面，内球面带有电荷，外球面带有电荷，两球面之间区域中距球心为的点的场强为方向沿球面半径指向球心，外球面之

4、外距球心为的点的场强为，方向沿球面半径向外。试求和各为多少？解：由高斯定理和已知条件可得：6-12 用高斯定理求均匀带正电的无限长细棒外的场强分布，设棒上电荷的线密度为。解：由电荷的对称性分布可知，距无限长细棒距离相等的点的场强都相等，方向在垂直于细棒的平面内且呈发散状。取以细棒为轴心，高为、底面半径为的圆柱面为高斯面，根据高斯定理，有：6-16有一对点电荷，所带电荷量的大小都为，它们间的距离为。试就下述两种情形求这两点电荷连线中点的场强和电势：（1）两点电荷带同种电荷；（2）两点电荷带异种电荷。解：（1）根据点电荷的场强和电势公式，有： 所以 （2） 所以 （方向指向负电荷）+题6-176-

5、17 如图所示，点有电荷点有电荷，是以为中心、为半径的半圆。（1）将单位正电荷从点沿移到点，电场力作功多少？（2）将单位负电荷从点沿延长线移到无穷远处，电场力作功多少？解：（1） （2）6-19 在半径分别为和的两个同心球面上，分别均匀带电，电荷量各为 和，且 。求下列区域内的电势分布：（1）（3）。解：由高斯定理可得场强分别为： 取无限远处为电势零点，根据电势的定义式，可得;6-25 、是三块平行金属板，面积均为，、相距 、相距 、两板都接地，如图所示。设板带正电，不计边缘效应（即认为电场集中在平板之间且是均匀的）。（1） 若平板之间为空气（），求板和板上的感应电荷，以及板上的电势；（2）若

6、在、间另充以 的均匀电介质，再求板和板上的感应电荷，以及板上的电势。题6-25图解：（1） 由 ，得：（1）、（2）联立，解得：（2）由 得（1）、联立，解得6-28 一空气平板电容器的电容，充电到电荷为后，将电源切断。（1）求板极间的电势差和电场能量；（2）将两极板拉开，使距离增到原距离的两倍，试计算拉开前后电场能的改变，并解释其原因。解：（1） （2）由于拉开前后板极的电荷量不变，场强大小不变，而，可见拉开后两板间的电势差是原来的2倍，即。外力克服电场力作功，电势能增加。6-29 平板电容器两极间的空间（体积为）被相对介电常数为的均匀电介质填满。极板上电荷的面密度为。试计算将电介质从电容器

7、中取出过程中外力所作的功。解：同理，可得 根据功能关系，外力作的功等于电容器电势能的增量，所以有：自测题（2）一、 选择题（每小题给出的几个答案中，只有一个是正确的）1、 平行板空气电容器的两极板间的距离为，极板面积为，两极板所带电荷分别为和，若很小时，则两极板相互作用的静电力为（）（）（）（）2、 如图1-1所示，闭合面内有一点电荷，为面上一点，在面外的点另一点电荷。若将移至也在面外的点，则图1-1（）穿过面的通量改变，点的场强不变。（）穿过面的通量不变，点的场强改变。（）穿过面的通量和点的场强都不变。图1-2（）穿过面的通量和点的场强都改变。3、 如图1-2所示，一圆环均匀带电，另有 两个

8、带电荷都为的点电荷位于环的轴线上，分别在环的两侧，它们到环心的距离都等于环的半径。当此电荷系统处于平衡时，则（数值比）为 （ ）（）（）（）（）4图1-34、 如图1-3所示，和是同一圆周上的两点，为圆内的任意点，当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是 （ ）(）（）（）（）和大小不确定。图1-45、如图1-4所示，和为两段同心（在点）的圆弧，它们所张的圆心角都是。两圆弧都均匀带正电，并且电荷的线密度也相等。设和在点产生的电势分别为和，则正确的是 （ ）(） （） （） （）、大小不定。6、有一半径为的金属球壳，其内部充满相对介电常数为的均匀电介质，球壳外面是真空。当球壳上均匀带有电荷时，则此球

9、壳上面的电势为(） （） （） （） （ ）7、如图1-5所示，一带正电荷的质点在电场中从点经点运动到点，轨迹为弧。若质点的速率递减，则点处场强方向正确的是四个图中的 （ ）（） （）（） （）图1-5 8、如图1-6，图中的实线为线，虚线表示等势面，则由图可判定 （ ） 图1-6 (） （） （） （） 9、如图1-7所示，轴上的两个电荷量都为的点电荷相距，球面的 球心位于左边电荷处，半径为。和为球面上两块相等的小面积，分别位于点的左右两侧。设通过、的通量分别为和，通过球面的通量为，则正确的是：（ ）图1-7(） （） （） ()10、极板间为真空的平行板电容器充电后与电源断开，今将两极板用

10、绝缘工具拉开一些距离，则下列结论中不正确的是 （ ） (）电容器两极板间的电势差增大。 （）电容器的电容减少。 （）电容器中电场能量增加。 （）电容器两极间的电场强度增大。二、 填空题1、 说明下列各式的物理意义：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。2、一均匀带电的空心橡皮球，在吹大的过程中始终维持球状，球内任意点的场强 ，电势 ；始终在球外的任意点的场强 ，电势 （填写变大、变小或不变）。3、如图1-8（）在一边长为的正六边形的六个顶点放置六个点电荷（或），则此六边形中心处的场强大小为 ，场强方向为 。若如图（）放置，并把一试验电荷由无限远处移至点，则电场力所作的功为 。（取零

11、电势点在无限远。）图1-8 图1-94、设有一无限长均匀带电直线，如图1-9所示。电荷线密度为两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为和。则两点间的电势差为 。将一试验电荷从点移到点，带电直线和组成的系统的电势能改变量为 。图1-105、如图1-10所示，一点电荷位于不带电的空腔导体（灰色者）腔内。设有三个封闭曲面、和（用虚线表示），在这三个曲面中，通量为零的曲面是 ，场强处处为零的曲面是 。6、电荷线密度分别为和的两平行均匀带电长直导线，相距为，则单位长度上的电荷受到的静电力大小为 。7、一半径为的球体均匀带电，电荷体密度为，则球体外距球心为的点的场强大小为 ；球体内距球心为的点的场强大小为

12、 。8、两无限大的平行平面均匀带电，面电荷密度都是，如图1-11所示，则区域中各点场强 ，区域中各点场强 ，区域中各点场强 。（方向用单位矢量表示）9、半径为的导体球，带有电荷，球外有一内外半径分别为和的同心导体球壳，壳上带有电荷。则球的电势 ，球壳的电势 。（取零电势点在无限远。）10、两无限大金属平板和的面积都是，平行相对，板间距离为。将两板接电源后，使两板电势分别为现将另一带电荷、面积也为厚度可不计的金属薄片平行相对地插在、两板之间，如图1-12所示。则金属薄片图1-11的电势 。图1第七章 稳恒磁场7-5、如图1所示，已知一均匀磁场的磁感应强度，方向沿轴正向。试求：（1）通过图中面的磁

13、通量；（2）通过图中面的磁通量；（3）通过图中面的磁通量。解： （1）（2）由于，（3）从面穿入的磁感线全部从穿出，所以7-6一载有电流的硬导线，转折处为半径的四分之一圆周。均匀外磁场的大小为，其方向垂直于导线所在的平面，如图2所示，求圆弧部分所受的力。解：在圆弧上任取一电流元，根据安培定律 得：（方向沿半径指向外） 设方向为轴正方向，方向为轴正方向，且 与的夹角设为，则：图2 7-8 一半圆形闭合线圈，半径，通有电流，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为，如图3所示，求线圈所受力矩的大小。图3解：7-11一条无限长直导线在在一处弯折成半径为的圆弧，如图4所示，若已知导线中电流强度为

14、，试利用毕奥-萨伐尔定律求（1）当圆弧为半圆周时，圆心处的磁感应强度；（2）当圆弧为圆周时，圆心处的磁感应强度。解：由毕奥-萨伐尔定律知，由于场点与直线电流的夹角总是为，所以。因而，总的磁感强度只是由圆弧电流产生的。()（1）在圆弧上任取电流元，（）图4（2）同理可得：7-12 如图5所示，两根导线沿半径方向引到铁环上的、两点，并在很远处电源相连，求环中心的磁感应强度。解：（如图5）（方向向外）图5 （方向向里） （1）又因为并联，所以（为的 电阻）即 根据电阻定律，又有，所以，即 （2） （2）式代入（1）式，得7-13一长直导线，通有电流，其旁放置一段导线，通有电流，且与在同一平面上，端距

15、为，端距为，如图6所示。求导线所受的作用力。图6解：直电流在周围空间产生磁场，直电流放在其磁场中，受到安培力的作用。在 上任取一电流元，距的垂直距离为，则： （方向垂直纸面向里） （方向向上）7-17如图7所示，载流长直导线中的电流为。求通过矩形面积的磁通量。解：在距载流长直导线距离为处的磁感强度为 （方向垂直纸面向里） 在矩形线框中取面元图7 则通过面元的磁通量为： 第八章 电磁感应 电磁场图8-18-3 一长直导线，通有电流，在与其相距处放一矩形线圈，线圈1000匝，线圈在如图8-1所示位置以速度沿垂直于长导线的方向向右运动的瞬时，线圈中的感应电动势是多少？方向如何？（设线圈长，宽。）解：

16、、边不切割磁感线，不产生感应电动势 产生电动势产生电动势回路中总感应电动势 方向沿顺时针图8-28-6如图8-2所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内，磁通量以下列关系式变化，式中以秒计。求时回路中感应电动势的大小和方向。解：当 时，由右螺旋定则知，电动势方向为逆时针方向8-7 、两段导线，长度均为，在处相接而成角，如图8-3所示。若使导线在均匀磁场中以速率向右运动，磁场的方向垂直纸面向里，的大小为。问、之间的电势差为多少？哪一端电势高？若导线向上运动，则又如何？图8-3解：（1）以速率向右运动时由右螺旋定则可以判定，感应电动势的方向向上，所以点电势高。（2）导线向上运动时由右螺旋定则

17、可以判定，感应电动势的方向向左，所以点电势高。8-8一长直导线，载有电流。在其旁边放置一金属杆。端与导线的距离为，端与导线的距离为，如图8-4所示。设金属杆以匀速向上运动，试求此金属杆中的感应电动势，并问哪一端电势较高？图8-4解:在上距长直导线电流为处任取一微元，根据动生电动势的定义式，可得：由右螺旋定则可以判定，感应电动势的方向向左，所以点电势高。图8-58-9 长为的一金属杆，水平放置在均匀磁场中，如图8-5所示。金属棒可绕点在水平面内以角速度旋转，点离端的距离为（设）。试求、两端的电势差，并指出哪端电势高。解：（1）两端的电势差： 在金属棒上任取一微元，根据动生电动势的定义式，可得：

18、（电动势方向由指向，端电势低）（2）两端的电势差： 同理可得 （电动势方向由指向，端电势低） （3） 端电势高。自测题（3）一、 选择题（每小题给出的答案中，只有一个是正确的）1、一带电粒子的径迹如图3-1所示。此带电粒子进入均匀磁场（方向垂直纸面向里）中运动，穿过一水平放置的铅板后，继续在磁场中运动。则粒子带电的正负以及粒子穿过铅板的方向是（要考虑带电粒子穿过铅板将损失动能） （ ）（1）粒子带负电，且从点出发穿过铅板到达点。（2）粒子带负电，且从点出发穿过铅板到达点。（3）粒子带正电，且从点出发穿过铅板到达点。（4）粒子带正电，且从点出发穿过铅板到达点。2、一电子，在互相正交的均匀电场和均

19、匀磁场（如图3-2所示）中作直线运动，则此电子的运动方向必定是： （ ）图3-2（1）沿轴正向。 （2）沿轴负向。 （3）沿轴正向。 （4）沿轴负向。 （5）沿轴正向。 （6）沿轴负向。图3-13、一环形导线中通有电流，对3-3图示的回路磁感强度的环流应 （ ）（1） （2） （3） （4） （5）4、下列各种说法中正确的是 （ ） （1）电荷在空间各点要激发电场，电流元在空间各点也要激发磁场。（2）在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零。（3）静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力。（4）所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场。5、在

20、一圆形电流的平面内，取一个同心的圆形闭合回路，如图3-4所示。对回路，由安培环路定理：，（式中为在回路上的切向分量），则下列结论中正确的是 （ ）（1） （2） （3） （4）图3-3图3-46、一个电流元置于直角坐标系的原点，电流沿轴正向，则空间点的磁感应强度沿轴的分量是 （ ）（1）（2）（3）（4）(图3-57、由导线组成的一矩形线框，以匀速率从无磁场的空间进入均匀磁场中，然后从磁场中出来，又在无磁场的空间运动。在图3-5中正确地表示了线框中电流对时间的函数关系的图是 （ ）()()()8、真空中一长直螺线管通有电流时，储存的磁能为；若螺线管中充以相对磁导率的磁介质，且电流增加为，螺线管

21、中储存的磁能为。则为（ ）（1） （2） （3） （4）9、一条形磁铁，沿一根很长的竖直铜管自由落下，不计空气阻力，磁铁速率的变化将是下面四种说法的哪一种？ （ ）（1）速率越来越大。 （2）速率越来越小。（3）速率越来越大，经一定时间后，速率越来越小。（4）速率越来越大，经一定时间后，以恒速率运动。图3-610、如图3-6所示，在均匀磁场中的导体棒，绕通过点的轴转动，。下面哪种说法对？ （ ） （1）点比点电势高。 （2）点与点电势相等。（3）点比点电势低。11、在感生电场中，电磁感应定律可表达为，式中为感生电场的场强。此式表明： （ ）（1）闭合曲线上处处相等。 （2）感生电场是保守力场。

22、（3）感生电场线不闭合。 （4）感生电场中不能像静电场那样引入电势的概念。图3-712、一个线圈中，通过的电流随时间的变化规律如图3-7（）所示，则代表线圈中自感电动势变化规律的图线应是图（1）至图（4）中的哪一种情况？二、 填空题1、在真空中，有如图3-8所示的电流分布。则圆心处的磁感应强度的大小为 。2、如图3-9所示，和为两条材料和截面积都相同的同心圆弧形导线，所张的圆心角都为，半径分别为和，导线中的电流分别为和，它们在圆心产生的磁感应强度大小分别为和。（1）若，则 。（2）若，则 。图3-9图3-83、真空中的两个正点电荷和在同一平面内运动，当它们相距为时，速度分别为和，的方向指向，与垂直，如图3-10所示。(1) 在处产生的磁感应强度的大小为 ，方向为 。 (2) 所受磁场力的大小为 ，方向为 。图3-114、如图3-11所示，闭合回路上一点的磁感应强度由电流 所激发； 。图3-10图3-125、在均匀磁场中有一正方形载流线框，已知磁感应