静电场练习及答案

1、静电场练习题、园睪题1、设有一无限大均匀带正电荷的平面取X轴垂 直带电平面,坐标原点在带电平面上，则具周围空间 各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关 系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)： 2、关于高斯走理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零,则该面必无电(B) 如果高斯面无电荷，则高斯面上E处处为零(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面必有电荷.aa(D) 如果高斯面有净电荷，则通过高斯面的电场强度 通呈必不为零.3、一个带正电荷的质点，在电场力作用下从力点经6点运动到B点，其运动轨迹如图所示已知质点运动的速率是递增的,下面 关于C点场

2、强方向的四个图示中正确的是：4、如图所示，两个无限长的、半径分别为用和/?2的 共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别 为1和2 ,则在圆柱面里面、距离轴线为厂处的P点的电 场强度大小F为：(A)心厶.(B)二+ 二_2nsor2兀。/?2兀(点？(C)(D) 0 .2兀匂/?5、边长为a的正方形的四个顶点各有一个电呈为q的点电荷，若将点电荷Q由远处移到正 方形中心处，电场力的功是A 邑 B -Ql c 虫 d d6、在X轴上，点电荷Q位于x=a处,负的点电荷-Q位于焊-刁处，点P位于轴上*处， 当挣相时，P点的场强& Ad B 耳 C 耳 D -4()X7ts7XX4 码 JC

3、7、孤立导体球A的半径为R ,带电呈Q.其电场能为必，孤立导体球B的半径为R/2 .带 电呈02，其电场能为必，贝叽A WA=WB B Wa=2Wb C Wa=Wb /2 D 以上虾对&真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电为q的点电荷。设无穷远处 为电势0点,则在球离球心O距离为r的P点的电势为A丄B丄/ +百 C旦4s*0r4亦 R r)4()r9、一I求形导体,带电量q,置于任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后与未连接前0相比系统静电能将A增加 B减少C不变 D无法确走如何变10. 已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从 M点移到/V点有人根据这个图作出

4、下列几点结论，其中哪点是正 确的？(A)电场强度Em En (B)电势Um 0+ o+2 二填空题lx两平行的无限大均匀带电平面,电荷面密度分别为+OA B和+2o r如图，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：(设向右为正方向)Ea= , Eb= /Ec=。2、Ax B、C三点在一条直电力线上,如图所示，已ABCCCC知各点电势大小的关系为UaUbUc ,若在B点放一 负电荷，则该点电荷在电场力作用下将向运动。3、地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下，假设地球上的电荷匀分布在 地表面上，则地面的电荷面密度o二c/m2 （ f（） =8.85x10-12C2-,/h2 ）

5、4、一静止质子，在静电场过电势差为100V的区域被加速，则此质子的末速度是ms（lel=1.6xlO-iVf 质子质呈 /n= 1.67x10-27）5、如图在电呈为q的点电荷的静电场中与点电荷相距分别为心和心的久两点间的电势差- 14=o6、在电容为a的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板，则电容器的电容c=。7、真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度为A r则具圆心处的电场强度E= .电势 （选无穷远处电势为0）o& 一均匀带电直线长为dt电荷线密度为+/1 f以导线中点O为球心, R为半径（Rd作一球面,则通过该球面的电场强度通呈 为。带电直线的延长线与球面交点P处的

6、电场强度的大小为，方向O9、两个大小不相同的金属球，大球直径是小球直径的两倍，大球带电, 小球不带电，两者相距很远，今用细导线将两者相连，在忽略导线的影响下,则大球与小球的带电呈之比为。10.图中所示曲线表示球对称趣对称静电场的某一物理呈随径向距离r成反比关系，该曲线可描述电场的F关系，也可 和J描述的电场的4厂关系。 OC1/r11. 一电偶极子放在场强大小为F的匀强电场中，其电矩方向与场强方向成a角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M.则其 亍电矩大小P=O12. 一半径为/?长为Z的均匀带电圆柱面，其单位长度带电呈为入 在带电圆柱的中垂面上有点P .它到轴线距离为fr R.则P点电场强度

7、的大小：当rL时，E= ；当 /Z时，E=。13. 薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质，相对介电常数为r/附近场强E,导体表面电荷面密度O二 ,如果球壳里面充满了介质f则gO14、空气平板电容器,极板面积S,极板间距d.充电后极板带电星为Q,则两极板间的作用力& ,板间电压AO三、计算题1. 真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电呈为+ 0沿 6 轴固走放置（如图 运动 粒子质呈为m、带有电星+g ,在经过x轴上的C点时,速率为厶试求：（1）粒子在经过C 点时与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力作用下运 动到无穷远处的速率$ （设V光速L2、在XY平面有与

8、Y轴平行，位于x = a/2和x = -g/2处的两条平行的、无限长的均匀带电 直线，其电荷线密度分别为+ 2和-几，求Z轴上任意点的电场强度。3、一线电荷密度为人的无限长均匀直线一线电荷密度为八 长为L的细棒在同一平面且相互垂直。求它们之间的相互作用力。4、已知一球形电容器，球壳半径为/?外球壳半径Ri.两球壳间充满了介电常数为啲各向 同性均匀电介质。设两球壳间电势差为U12.求：(1)电容器的电容；(2 )电容器储存的能5、图中虚线所示为一立方形的高斯面已知空间的场强分布为：Ex二bx, Ey=Ot &二0 高 斯面边长刁二0.1 m ,常星6二1000 N/(C m).试求该闭合面中包含

9、的净电荷(真空介电常数 0 = 8.85x10-12 C2-N-i-m-2)静电场练习答案X 15CDDDB610CBBBC二Is -3bCT3b2、A 3、&85x10-4、1.38x102%2%5、q116S 2Co7 0：2&加：加4gJ2氏陌（4斤-/）方向沿OP矢径方向9、2:1 10、无限长均匀带电直线；正点电荷 11. M/Esina设无穷远处电势为零，dg在C点处产生的电势1.解： 在杆上取线元dx,具上电荷dg二Qdx/ (2司4tiu(2g - x)整个带电杆在C点产生的电势U = dU=旦= -ln33 分jL8冗()“ Jy 2a 一 x 8兀()匕带电粒子在C点时，它与带电杆相互作用电势能为W=qU=qQn3 / (8 oa)带电粒子从C点起运动到无限远处时，电场力作功，电势能减少粒子动能増加=gQln 3/(871000)由此得粒子在无限远处的速率 ql/2% = 皿 11】3 +，L4g)a 加4、解：(1)设两球壳带电呈为Q,在两球壳间作一同心球形高斯面。由对称性分析可知：球面上各点电位移矢呈的方向沿径向，且大小相等，由高斯定理= m 洎5i知，则 D=Q/(ni 2 1 2 ，nVx 2，UV), E= QI ( Arrsf2 )两极板间电势差为= fE石=2 丄_丄、人4眉K &丿由电容器电