《小学数学报》第04届数学竞赛决赛试题及答案

1、一、选择题（将正确答案的序号填入题后的横线上，每题选对得4分，不选或选错都得0分）（共24分）1. 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工 作效率比原计划提高了 。 20%; 120%; 25%; 80%2.S1.99讹成分数或鑿数，结果是1991W00置9999993. 在三角形ABC中，/ A=Z B+Z C,那么这个三角形是_。锐角三角形； 直角三角形； 钝角三角形； 无法确定4. 三个质数、口、0,如果口 10 + =O,那么=5;7;13;25. 图1是下面的表面展开图。 甲正方体； 乙正方体； 丙正方体； 甲正方体或丙正方体酸甲乙丙6. 某工厂为了表扬好人好事核

2、实一件事，厂方找了 A、B C D四人 A说：“是B做的。” B说：“是D做的。” C说：“不是我做的。” D 说：“ B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问这件好事是做的A;B;C;D、填空题（共42 分）1. 从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个 分数的分子和分母，一共可组成个最简分数。（3分）2要使等式：（16XC-Ch- 1） X3=51 成立，方格中应当填_。（“”表示同一个数）（3分）3. 三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开 始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了 160 个，王充还有48个没有加工。

3、当张强加工200个零件的任务全部完成时， 王充还有个零件没有加工。（4分）4. 图2是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果 把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面 的面积和是平方厘米。（3分）5. 把同一个三角形的三条边分别五等分、七等分（如图3、图4），然后适当连接这些等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形。已知图 3中阴影部分面积是294平方分米，那么，图4中阴影部分的面积是平 方分米。（4分）6有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别 为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔 中，圆珠笔的支数

4、是钢笔的支数的 2倍，钢笔支数是铅笔支数的宁只有一只盒里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有_支。（5分）7. 由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被 11整除 的最大的数是_。（ 4分）8. 王亮从1月5日开始读一部小说。如果他每天读 80页，到1月9 日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天都读a页便 刚好全部读完。这部小说共有 页。（4分）9. 右边的式子表示两个三位数相加，式中的每个字母代表 09中的 一个数字。如果在算盘上先拨上三位数“abc” ，再把三位数“def ”加上， 那么依次用四句口诀：

5、六上六，七上二去五进一，八去二进一，一下五去四。问 a=_，b=_，c=_。（ 3 分）a b c+ d e f1 m n 010. 如图5,七枚棋子围成一个圆圈，从开始，每隔一个取一个， 依次取走、，最后剩下。二十枚棋子围成一个圆 圈（如图6），从 开始，每隔一个取一个，最后将只剩下一枚棋子是几？（4分）o图5零E1611. 在图7的每个方格中填入九个不同的自然数，使得每一行、每一 列以及两条对角线（左上角到右下角，右上角到左下角）上的三个数的乘 积都相等。（5分）三、计算题（能用简便方法计算的，尽可能用简便方法计算）（共8分）1.0.32-X0.3751+2+3+4+5+6+5+4+3+2

6、+1666666X 666666四、作图题（4分）请画出图8中阴影部分以图中的虚线为对称轴的轴对称图形，并用阴影来表示。五、应用题（共42 分）1.一部插秧机扌小时插秧占亩照这样计算.3扌小时可以插秧多少亩 ?口算，写出口算过程）分）2, 某校六年级有甲、乙两个班.甲班学生人数是乙班的弓。如果从乙 班调弓人到甲班，甲班人数就是乙班的彳。甲、乙两班原来各有学生多少人 ? G分）3. 一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米， 宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为 3分米。这样，这根 木料的体积要比0.078立方米多多少？（ 4分）4. 有一大一小两个正方形，它们的

7、周长相差 20厘米，面积相差55 平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？（6分）5有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成 的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。（7分）6. A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把 A桶的一部分油倒入 B、C两桶，使B C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把 油倒入C、A两桶，使C A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A B两桶内的油分别增加到 第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A B C 三个油桶原来各有油多少千克？（5分）7. 甲、乙、丙、

8、丁四个旅行团分别有游客 69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组 A人的若干组后还剩几人？ （ 5 分）8有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同 的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把 8 根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水 管,需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部 排光，需同时打开

9、几个出水管？ （6分）答案一、选择题1.；2.；3.；4.；5.；6.二、填空题I. 5 X（ 5-1 ） =20 （个）；2.2 ； 3.10 个；4.600 平方厘米；5.200 平 方分米；6.49支；7.875413 ； 8.324 页；9.a=3，b=7, c=2； 10.（19）；II.126132416648256226483212B165124本题答案不唯一，这里仅介绍两种三、计算题11 2 1112345654321四、作图题（略）五、应用题L 口算过程玮小时是1孙扌小时（也就是扑时的1澹）,扌亩的3 一*w倍r 2亩就是芍小时插秧的亩数乜2. 解：设甲、乙两班学生数的和为单

10、位“ 1”，根据题意有：”卜应（2总人数5108X =：45 （人）甲班原有入数108-45=63 （人）乙班原有人数答：甲班原有人数45人，乙班原有人数63人。3. 解： 0.078 -（1.3 X 0.3 ） =0.2 （米）0.2米=2分米 1.3 X 0.3 X 0.3-0.078=0.117-0.078=0.039 （立方米）或 0.078 - 2=0.039 （立方米）答：高该是2分米；这根木料的体积要比0.078立方米多0.039立方米4. 解：设小正方形边长为x厘米，那么大正方形边长为“ x+20* 4” 厘米，根据题意，列方程（x + 5） 2-x2=55,化简得10x=30

11、, x=3, x2=9 （平 方厘米）答：小正方形的面积是9平方厘米。5解小长方形的宽是长的右。根据题意，每个小长方形的面积是4为十9=5 （平方厘米）长xix=5 W扩所以，长=厂=2珂厘米）宽=和*2 （厘米）大长方形的周长是（2.5 X 4 + 2 + 2.5 ）X 2=29 （厘米）答：这个大长方形的周长是29厘米。6. 解：用“倒推法”列出右表。从表中看出：原来 A桶有油26千克, B桶有油14千克，C桶有油8千克。ABC第二次倒以后161616第二次倒以后呂832第一次倒以后42816未倒时2614呂答：略。7. 解：根据题意，知 69、85、93 对 A 同余。由 85-69=16, 93-85=8, 93-69=24，可推出A=8或4或2, 97-8=121。所以丁团分成每组 A 人的若干组后还剩1人。答：略。8. 解：设打开一根出水管每小时可排出水“ 1份”，8根出水管开3 小时共排出水8X 3=