2018年连云港市中考数学试卷及答案

1、数学试题一、选择題(本大题共8小题每小题3分共24分在毎小题给出的四个选项中只有一项是符 合颗目要求的试将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)I. - 8的郴反数足A. -B. |C 8D.13 2.下列运算正确的是A. x - 2x - jrB. 2x - y -C. x2=x4D. (x 1) =? - 13. 地球上陆地的面积约为150 000 000 km1.把T50 000 000”用科学记数法农示为A. 15 xB 15 x 10I： 15*10D I S x IO44. -fflft据2,1,2上,3,2的众数是A. 1B. 2C. 3D. 55. 如田,任盘转动正六边形

2、转盘一次当转盘停止转动时指针荷向大于3的数的概率是A.(ASSffi)6. 如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图衆HH B rFh crR p Fh7. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h (m)与飞行时间x (s)足函数表达式 h 24i + 1 则下列说法中正确的是A. 点火后9和点火后13的升空高度相同B. 点火后24火踊辑F地面C. 点火薪10s的升空髙度为139m D火箭升空的最大离度为145m8. 如图菱形A BCD的两个頂点RJ)衣反比例= -的图惊x匕对佈线AC与BD的交点恰好是华标原点0巳知点4(ltl)tZ.4BC=60%则* 的值是人B 4(

3、$8Sffl)C3D2二、填空题(本大题共8小题毎小鬆3分共24分不爵要写出齡答过程，请把答案直接填写在 答殛卡相应位置上)9. 便 FT有盘义的x的取值范国是10. 分解因式：16-八 11. 如图，朋C中，点O、E分别在ARJCDE/BC.AD ：1 ： 2则皿观与ZUBC的面积的比为（9i4flm）12. 巳知力必）是反比例两数y = -y图像上的聘个点则人与九的大小关系为13. 一个星形的岡心角足120。它的半独妊3cm则堀形的孤长为 cm.14. 如图.AH &00的弦点C在过点的切线上且OC丄04.0C交M于点P已知乙0佔工 22。则厶 OCB= 。15如图一次两数石二的图像勺为轴

4、轴分别相交于儿两点.00经过人”两点已知第16JM）如图 DG、H分别为矩形ARCD的边ARyHCXDJ）A的中点连接AC、HF：、EC、GA、GF,已JD/IG1GFJC-76 则人的长;为 _三、解答题（本大題共11小題，共102分请在等學卞淨军甲弓内件答禺答时应写出必製的文字 说明、证明过程或演算步鼻）17. （本題滞分6分）计算（-2），+ 2018 - 7363 218. （本題構分6分）解方程丄7- = 0.x - 1 x3x-242（x-l）20（本題満分8分）炳若我国经济社会的发展人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了 了解家庭对于文化教厅的消费情况，殛机抽取部分家庭对毎户家

5、必的文化教育年消费金额 进疗问ttM, 91査结果绘制成詡不充整的統计詔表请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）本次被査的家屣有户衰中m= A |-肚次査敷据的中位出现在 形统il图中,Dial舷41席的心角是 度；(3)这个社区有2 500户家庭请你估计家庭年文化教育消费ID000元以上的家庭有多少户?组別家庭年文化教自消费金帧*(元)户数亠* W5 00036B5 000x10 000mc10 000x 15 00027D15 000x 20 0003023(本题满分10分)如图在平囱贞角塑标系中一次函数厂*声讪的图像与反比例顒数y二如x21 (本題满分10分)汤姆斯杯世界男子期毛

6、球团体赛小组赛比赛规则：曲队之间进行五局比 赛其中三局单打两局双打，五局比赛必须余部打完克得三局及以上的队扶胜假如甲乙 两队毎局获胜的机会相同.(1) 若前四厨双方战嵐2 ： 2廉么甲队R终获胜的徵率是 ；(2) 现卬队庄前两局比赛中巳取得2 ： 0的0先那么甲队垠终获胜的慨率是多少?22(本题满分10分)如图距形4BCD中点是肋的中点延长C、B4交于点F连接/IC、M(1) 求证:四边形ACDF是平行IM边形；(2当CF辛分厶BCD时写出EC与仞的数埔关系併说明理由.24.(本题濟分10分)某村在推进黄丽乡村活动中决定建设幸福广场，计划轴设相同大小规格 的红色和蓝色地砖经过鸿査，获取借息如下

7、：购买数位低于5 000块购买數址不低于5 000块紅色地砖原价销件以八折侑侈蓝色地砖原价销售以九折怖世如果齣买红色地砖4 000块.益色地砖6 000块需付软86 000元;如果购买红色地砖10 000 块，蓝色地砖3 500块.需付款99 000元.(1) 红色地砖与蓝色地砖的单价务多少元？(2) 经过测算需RW*地砖12 000块其中蓝色地砖的数扯不少丁红色地宾的一半并且不 12116 000块如何购买付歎最少？请说明理山.25.(本题満分10分)如图1,水坝的横裁面是梯形ABCD工ABC37。.坝顶伙3m背水坡 的坡度 i(WtanDAB)为 I ：05坝底(1) 求坝高；(2) il

8、l图2为了提高煜坝的防洪坑洪能力防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽 加固使得/! 2I)F 桥丄肝求的长.#(第 2SSS 图 226.(本題滑分12分)如图1 图形ABCD矗由两个二次曲数ri4xm(* 0)的部分图像尉成的封闭图形已知川1.0)、B(0.1)、D(0. - 3) (1) 貢接写出这两个二次甬数的表达式;(2) /1断图形ABCD是否存在内接正方形(正方老的四个頂点在图形ABCD上)并说明理 由；(3) 如图2连接RC、CD、AD.在坐标平面内求使得別M与ZU/)E相似(其中点C与点E27.(本越横分14分)在数学兴疑小组活动中，小亮进行数学探究活动MRC足边长为2的

9、等边 三角形tE4C上一点小亮以RE为边向BE的右醐作等边三角形处屮连接CF.(1) 如图1,当点在线段AC上时,EFJC相交于点0小亮发现冇两个三角形全等请你找 出来并证明.(2) 当点E在线段AC上运动时点F也fifi看运动若四边形ABFC的面积为求腮的长.(3) 如图2.当点E在AC的延长线上运动时相交于请你探求AECD的面积S, 与DBF的面积&之同的效关系并说明理由.(4) 如图2.当的面枳s时用佔的长.6（第 27N图 I）（5B27&图 2数学试题参考答案及评分建议一、选择18（每题3分，共24分）14 CAAB58 DADC二、填空題（毎题3分共24分）12 儿 210.（4

10、*x）（4 -x）11. 1 : 913. 2tt14.4415.-殳三解答鬆(共102分)17. 解:原式=4 1-6 16分18. 解：去X得 3x-2(x-l) = Ot 2 分解得24分经检验.x =-2長方程的僧，所以原方稈的解是 2 6分19. 解：解不等式3*2 2. 2分策不等式 2(x - 1) M3.+1,得： M - 3. 4 分不等式姐的績集为3x 2. 6分20. (1)150.42； 2 分(2)8.36； 6 分27 + 15 +2500 x乞着芟10(户).答:估计年家庭文化教育消费10000元以上的MW 1200户.8分21. (l) y (2)解:树状图如图

11、所示:第三局获計第四局获胜甲乙甲 乙甲 乙甲 乙第五局获胜如图可知剩下的三局比鄂共有8种等可能的结果其R甲至少胜一局有7种. 7所以.P(甲队最终获胜戸彳.答：甲队量终获胜的概率为!. 10分O22. (1)证明個为四边形ABCD是矩形所以AB/CD，所以“AE讥CDE 因为E是AD的中点所以AE二DE 又因为LFEA =乙CED 所以 ZAEg卜CDE .所以CDFA 又囚为CD/AE ,所以四边形ACDF是平行囚边形.5分(2)BC = 2CD因为CF平分乙BCD .所以DC45.因为LCDE = 90 所以4CDE是等腰直角三角形， 所以CD = DE 因为E是的中点所以AD = 2CD

12、因为 ADBC .所以 BC 2CD 10分(2)设购蓝色地缺z块則购红色地$(12000 - x )块所需的总费用为y元 山题意知戈 3 y( 12000 -s).得 * 鼻 4000tX 600C 所以蓝砖块敢x的馭值范囤4000 M M 6000.当 4000W X 8xO.8(12OOO-x).y = 76800 + 36x.所以力=4000时*有蹑小(ft 91200当 5000 W % W 6000 时 * = 0.9 x iOx * 8 x 0.8( 12000 - x) = Z6x + 76800. 所以x =5000时/有最小值89800.因为 89800 91200,所以购

13、买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块费用最少最少费用为89800元 10分 25.(1)1点0作DM 1 AB，垂足为M 过点C作CN丄人8，垦足为N.因背水坡初的坡度i为1 ：0.5t所以unDAB =2设AM x tfflDM = 2x 又四边形DMNC是矩形所以DMwNC2x 在 Rt AMVC 中.tan LABC = lan37。二算=：話二扌所tl= jx .g由x + 3令亍 = 14.得. =3所以DM匸6(2)过点F作FH丄AH 垂足为/设fW4 = 2y / = 3 * 2y y = 3y.B=142y(3y)1l*y 由 Hi 丄 BE , EF 丄 RF，得 EFH

14、AFBIL所唸EHFH62 -(3 f y)(ll .y),解得y塞7.2皿戒=.72皿(舍). 所以 DF = 2 713 - 7.答：DF的长为(2/13 刀素.10分26.(1)力/“力立-3. 2分(2)设J + 1)为第一線限内的图形朋CD上一点(矶3/-3)为第四彖顒内的图 形上一点所以= (|-/)(-32 4-4xrt1tttt线的对称性知若有内接正方形.Sl 2x = 4 - 4k3 ,即 2c 乃 2 0f x 成 x 一(舍)， 44因为0 二4 =/10 DBflE Ri bBOC 中，OB = OC“ 所以 BC = 6 OB2 二 72 如图(1)当MCs MAE时

15、闵乙CDR ADO 所以在y轴匕存在一点 由*wa,WiaT*HD(0* -3) 所以3 ?“由对称性知在直线DA右侧还存在一点E9便側厶DBC s AD.4F t连接E杆交以于尸点作丄01) ta足为M 连樓叫因为E 关于M对你所以DF垂直早分EE9，所以4DEF “ A/MO ,DE DF EF _ 25 DF EF Kp. nr 5 TlO 710 所以5T而=-Wy = T =所M Sg s E M F DFn* 所以 em A .2 8 2又 OF = DE =扌，在 Kt ADEM 中，DM J DE - EW 2. 所以OM = lt得F(寺.1)13所以使得bDBCs ADAE

16、的点E的牛标为（0. -T ）或（亍-1）.fjp如图（2）当LDHC /!时.有乙BDC二乙DAE 扁 A zDCA当在玄线加左側时设/U交yfUTP民作EQ丄AC 垂足为Q由乙 BDCm LDAE LODA，所以 PD 二円设 PD吗 M 3-X./M- 在Rt MOP中由PA1 - OA2 + 0严得/ （3x）2 1 解得 y 则有5 455PA=POw 因胚三所以三在 ZEQ电、OP/EQ 332616 一 OP AP 2QE AE 3 *所以QE = 2.所以E(y. - 2).10分当F在直线人右侧时.因乙 DAE，= LB DC 又 LBDC = LB DA 所以 LBDA =

17、 LDAE9 .81AE /OD .所以 (lt - y).则使得ADBC s AADE的点的塑标为（-y t - 2）或（1，斗）即（0,-当）HR （y, - 1）或（1, - y）或（*, - 2） 12 分27.（1）发现点占沿边AC从点/I向点C运功过程屮始块有bCBF 由图丨知，AABC与AEBf If是弄边三角形，所以AB=CB .BE = BF .又乙CBF LABE = 60乙CBE .所以ZUBE 0 ACBF2分（2）由（1）知点衽运动过程中始终有AABE a “CBF 综上，便得BDC与LADE相似（其中点C耳点E足对应M点）的点E的坐柝冇4个,因四边彫BECF的面枳爭

18、于三角形BCF的面枳与三角形BCE的面稅之和. 所以四边形BECF的面积等于AABC的面积円ZUBC的边长为2,则 t 所以囚边JBECF的面枳为打，又四边形佃FC的ifc枳是字， 所以S“u s翠在三角形中囚厶人=60，所以边AB上的高为4nin60 .W SM = XEsin6O 4- x 2 X ?AE 二嬰则 A = 5 分22242（3）S,S严疗由图2知.ZUBC与bEBF都是等边三角形所以AB = CB . BE二BF . 又 LCBF =厶ABE = 60 * LCRE 所以 LABE = ACflF .所以 Sgr = 所以 Sqq 5AI=1 x=-y（舍）.即1,所以 43. 14 分签注:各題如有其它解桧，只要正踊均町多照给分.23. (1)将A (4. 2)代入y 丄得铅23 24 258.所以厂.xxft将(-2“)代入 y =- n = 4所以=- 8