2018成都市中考数学试卷及答案详解(word修正版)

1、全卷分、选择题：本大题共要求的成都市二0八年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目第26页1.实数 a,b, c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是A. aB. bC.cD.d2. 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为（45A. 4 10

2、B.4 106 6C.4 10D. 0.4 103如图所示的正六棱柱的主视图是（A.HB.C.4.在平直角坐标系点P（-3，-5）关原点对称的点的坐标是（A.(3，-5)B.(-3，5)5下列计算正确的是()八 224A. x xx2 36C. (x y)x yC. (3，5)D.(-3，-5)2 2 2B. (x y) x y235D. ( x) x x6.如图，已知/ ABC= / DCB，添加以下条件，不能判定 ABC DCB的是（）B. / ACB= / DBCC.AC=DBD. AB= DC7天的日最高气温的说法正确的是（7如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这24 CD.

3、平均数是26 Cx 1&分式方程x1的解是（x 2A. X 1B. X 1C.x 3D. X 3OC的半径为3,则图中阴影部分的面积是 （）C.3D.6210关于二次函数 y 2x 4x 1 ,下列说法正确的是A.图像与y轴的交点坐标为（0, 1）B.图像的对称轴在y轴的右侧C.当x0)的图像交于B(a, 4)X(1) 求一次函数和反比例函数的表达式k设M是直线AB上一点，过M作MN/X轴，交反比例函数y (X0)的图象于点N，若A, O, M , XN为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标。20. (本小题满分10分)如图，在 RtA ABC中,/ C=90 , AD平分/ BAC交BC于

4、点D, O为AB上一点，经过点 A , D的OO分别交AB，AC于点E, F,连接OF交AD于点G。(1) 求证：BC是O O的切线；(2) 设AB=x, AF=y,试用含x, y的代数式表示线段 AD的长;B卷（共50分）、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21.已知x y 0.2 , x 3y 1，则代数式x2 4xy 4y2的值为22.汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为。23.已知 a0, Si 1, S2Sia

5、1, S3,（即当n为大于1的奇数S4时，Sn丄，当n为大于1的偶数时,Sn 1SnSn 1 1，按此规律，S201824.N分别在边AD , BC上，将四边形 AMNB沿MN翻折,4如图，在菱形 ABCD中，tan 2 , M ,3使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF丄AD时。BN的值为CNyk25. 设双曲线y （k0）与直线y=x交于A, B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支x沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B ,平移后的两条曲线相交于P, Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中图影部分）为双曲线的k“

6、眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线y （k0）的眸径为6时，k的值为x、解答题(本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)26. 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种(1)直接写出当0300时,y与x的函数关系式100 元。(2) 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉?最少总费用为多少元？种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少27. 在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AB= . 7 , AC=2，过点 B

7、 作直线 m/AC，将 ABC 绕点 C 顺时针B )，射线CA，CB分别交直线m于点P, Q。(1)如图1,当P与A重合时，求 ACA的度数;如图2,设AB与BC的交点为M,当M为AB的中点时，求线段PQ的长;(3) 在旋转过程时，当点P,Q分别在CA,CB的延长线上时，试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值,若存在，求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理。5228. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=为对称轴的抛物线y ax bx c与直线2l: y kx m(k0)交于A(1 , 1), B两点，与y轴交于C(0, 5),直线l与y轴交于点D。11丄CL5y；工(1)

8、求抛物线的函数表达式；AF 3设直线l与抛物线的对称轴的交点为F, G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且 BCGFB 4与厶BCD面积相等，求点G的坐标；(3) 若在x轴上有且仅有一点 P使/ APB=90。，求k的值。参考答案A卷一、选择题1-5: DBACD 6-10:CBACD13.1214.301 2 2 迈,342二、填空题11. 80 12.6三、解答题15. (1 )解：原式-23494” x 1 1 x 1 x 1 (2 )解：原式 X 11-x 1xx x 1 x 1x 1xx 14a 1 0,：a16. 解：由题知：2a 1 2 4a2 4a2 4a 1 4a2 4a

9、1.Q原方程有两个不相等的实数根,17. 解：（ 1）120,45%;（2）比较满意；120 40%=48 （人）图略；12+54（3）3600=1980 （人）.120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知:ACD 70 , BCD 37 , AC 80.在 Rt ACD 中，cos ACD在 Rt BCD 中，tan BCDCDAC，BDCD， 0.34 0.75CD，- CDBD27.2 BD27.2 (海里)20.4 (海里)答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.19.解：（1） Q 一次函数的图象经过点A 2,0 ,2 b 0 ,二 b 2，二 y x

10、 1.kQ 一次函数与反比例函数 y x 0交于B a,4 .x a 2 4, a 2,二 B 2,4 ,二 y 8 x 0 .x8(2)设 M m 2,m , N ,m .m当MN / /AO且MN AO时，四边形 AOMN是平行四边形即：m 22 且 mO，解得：m 22 或 m 23 2,m M 的坐标为 2、22,2-. 2 或 2. 3,2.3220.ft KUW 瞰屮,T4C I 亦D oh AB 卜一占* W4A4*。附 甘W4也ac $点氐趴or *他r切a u4iia BCitGOffjUItt,2)rt肿5 iXFtJflrn rftRftAAtt用。的tG(H 并蘇 un

11、*- . ncftK.1JKt LIS. 4UUDLIO 为卒仔rV tfD- ZCW.、 AZWM-ZAllh AZ(JtfX4- Z/h 二W肌JtVZC-W /.ZtW-W.二CTl 加G Z.M rZ. JD* n . 41* /jin55覚y而4 f :、订g1丸基号.z *r. *jzcw*.sWN务丁tzoo.代些竺血岂ttx?空dfM； ftf) $11Z3切示丘西竺JH 二dg3上M5竺屁I i -Jd i jj22.23.24.25.21.0.361213a 1a2732130x, 0 x 30026.解：(1) y80x 15000. x 300(2)设甲种花卉种植为 a

12、m2，则乙种花卉种植 1200 a m2.a 200,A200 a 800.当 200 a 300 时，W130a 100 1200 a30a 120000.a 2 1200 a当 a 200 时，Wmin 126000 元.当 300 a 800 时，W,80a 15000 100 200 a135000 20a.当 a 800 时，Wmin 119000 元.Q119000 126000，二当 a800时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为 1200800400m2.答：应分配甲种花卉种植面积为2 2800m，乙种花卉种植面积为 400m，才能使种植总费用最少，最少总

13、费用为119000元.Q ACB 90 , m/AC , ABC；90cosACBbcV3AC 2， ACB 30 , ACA 60 .（2） QM为AB的中点，ACMMAC.由旋转的性质得：MACA , AACM . ta n PCB tan A乜2 PB-BC232 .Q tan Q tan PCA辽2 BQBC23.3232 , PQ PBBQ .2(3)Q SpaBQS pcqS ACBS PCQ3? * *SPABQ最小，S pcq即最小，1s pcq 2 PQ bcPQ .2法一：（几何法）取 PQ中点G ,则 PCQ90 CG PQ.2当CG最小时，PQ最小， CGPQ，即CG与

14、CB重合时，CG最小.27.解：（1）由旋转的性质得： AC AC 2.CGmin3 , PQmin2 3，二 SpCQ min3 , SpABQ3 J3.法二：（代数法）设 PB x , BQ y.由射影定理得：xy 3，二当PQ最小，即x y最小，2 2 2 2 2 x y x y 2xy x y 6 2xy 6 12.当 x y ,3 时，“ ”成立， PQ .3 .3 2、3.28.解：(1)由题可得:2a 2c 5, 解得 a 1 , b 5, c 5.a b c 1.2二二次函数解析式为：y x 5x 5.(2)作 AM x轴，BNx轴，垂足分别为FBMQQNk m 1,1k91

15、，解得2 ytk m124mC 12同理，yBc5.111xD 0,222Q S bcdS BCG，39 11Q MQ -, NQ 2 , B2241 1 DG/BC ( G 在 BC 下方)，yDG x 1,119119x, x2222-yG1G2二 Gx2 5x 5, 2x2 9x 90.9 3 174综上所述，点G坐标为G1 3, 1 ； G29 3后67 3石744112厂23门-xx 5x5 即2x 9x 90 x1, x23222Q x - x 3 /-G3,1 .2G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称.(3)由题意可得：k m 1.k 5 x k 4 0.2 2kx 1 k, kx 1 k x 5x 5，即 x2捲 1, X2 k 4, B k 4,k2 3k 1设A