(完整版)必修4经典练习题及答案

1、必修4第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函 数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五 个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制, 所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试 卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形 结合的数学思想试题也比较突出。第 21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。一、选择题：本答题共14小题，每小题 中，只有一项是符合

2、题目要求的1. -300。化为弧度是A. 4 B.35分，共70分。在每小题给出的四个选项sin（2x）的图像（62. 为得到函数y sin（2x 3）的图象，只需将函数yA. 向左平移个单位长度B. 向右平移-个单位长度C. 向左平移-个单位长度D .向右平移一个单位长度23. 函数y sin（2x）图像的对称轴方程可能是（）3A. xB. xC x 6D .x 126124.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则-值为（)xA. ,3B.-/T3D.-3C.335.函数ysin (2x3）的单调递增区间是（)A .k,k5kZB . 2k,2k5k Z12121212C. k,k

3、5kZD. 2k-,2k5k Z66666 . sin(-罟n）的值等于（）A. 1 B 1 C .空D.匸2 2 2 27.函数y sin x tan x的奇偶性是()A.奇函数B .偶函数C .既奇又偶函数 D .非奇非偶函数8.下列各组角中，终边相同的角是（）A.k或k22(kZ)B.(2 k 1)或(4 k1)(kZ)C.k 或k(kZ)D . k或 k石(kZ)3369.已知cos tan0，那么角是( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角10.为了得到函数yx2si n( -3JxR的图像，只需把函数y2sinx, xR的图像上所有的点

4、（）A .向左平移-个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标63不变）B. 向右平移-个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 -倍（纵坐标63不变）C. 向左平移-个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标6不变）D. 向右平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标6不变）11.设函数f（x）sin x (x R)，贝U f (x)3A .在区间2 7，上是增函数3 6B在区间，2上是减函数C.在区间-，4上是增函数D .在区间3鱼上是减函数12.函数yAs in(x)(0,2，xa . y4s in-xB.y4si nc. y4si

5、 n(x二）D.y4si nx13.函数sin(3 xyR）的部分图象如图所示，则函数表达44的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是B. C. 12,0则f（x）的图象是下图的2cos x ,咕,0共90分）6分，共30分）第U卷（非选择题二、填空题（每小题15. 终边在坐标轴上的角的集合为16. 时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是 .17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是18. 已知角的终边经过点P（-5,12）,则sin +2cos的值为.19. 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是三、解答题：本大题共4小题，共60分。

6、解答应写出文字说明及演算步骤。20.已知sin3.3sinsin -是万程5x2 7x 60的根，求22coscos -2 22ta n (2)cot( )的值.（14分）21.求函数y=-cos2x+.3cosx+5的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。4(15分)222.已知函数y=Asin（ x ） （A0,0,）的最小正周期为一，最小值3为-2，图像过（,0）,求该函数的解析式。（15 分）9答案解析：二、填空题（每小题6分，共30分）15.| 切小 Z 16. -66017.（ 2）rad18. 19. 213三、解答题（共50分）20 .（本小题13分）解：由si

7、n是方程5x27x 60的根，可得sin=3 或 sin5=2 (舍)sin(.) ,3 si n(2)(ta n )原式=22sin (sin ) ( cot )=cos(cos ) tan2sin(sin ) ( cot )=-ta n由 sin =33可知 是第三象限或者第四象限角。5所以tan3卡 3 或44即所求式子的值为121.（本小题13分）解：令 t=cosx,则t “所以函数解析式可化为：y t_3t |=(t 三)2 22因为t 1,1，所以由二次函数的图像可知：当t f时，函数有最大值为2,此时x 2k 或2k十，k Z当t=-1时，函数有最小值为.3，此时 x 2k ，k Z2