平方差公式与完全平方公式练习题

1、平方差公式1. 计算下列多项式的积.(1) ( X+1) (x-1 )(2) (m+2 (m-2)(3) (2x+1) (2x-1 )(4) (x+5y) (x-5y )2. 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?(1) (2a3b)(2a -3b)(2) (-2a 3b)(2a -3b)(3) (-2a 3b)( -2a 3b)(4)(_2a -3b)(2a -3b)(5) (a b c)(a -b c)3. 计算：(6) (a - b - c)(a b - c)(1) (3x+2) (3x-2 )(2) (b+2a) (2a-b)(3) (-x+2y ) (-x-2y )4. 简便计算：(1

2、) 102X 98(2) (y+2) (y-2 ) - (y-1 ) (y+5)5. 计算：(1)(-x -2y)( -2y x)(2)(2x 5)(5 -2x)(3)2(0.5 -x)(x 0.5)(x0.25)(4)2 2(x 6) -(x - 6)(5)100.5 X 99.5(6)99X 101X 100016.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方7.求证：(m 5)2 - (m -7)2 定是24的倍数完全平方公式(一)1. 应用完全平方公式计算：(1) (4m+n 2(2) (y-f ) 2(1) (a -b 2c)2(2) (a b c)2 _(a _b _c)2(3

3、) (-a-b )(4) (b-a) 判断下列运算是否正确.(1) 2a-b- c=2a- (b- )2 2(3) 2x-3y+2=- (2x+3y-2 ) 计算：2.简便计算：(1) 1022(2 ) 992(3 ) 50.01 2(4) 49.9 23.计算：(1) (4xy)2(2 ) (3a2b-4ab2c)2(3 ) (5x 一)=-10xv2 + y (x+5) 2- (x-2 ) (x-3 )4. 计算:(4) (3a b)(_3a -b)(5)(x 运用法则：(1)a+b-c二a+ ()(3) a-b-c=a-()2x(6) (x1)2x4.在下列多项式中，哪些是由完全平方公式

4、得来的?1 16a2( 3) x2 -1(5) 9x2 -3xy y24完全平方公式(二)(1) x2 -4x 4(2)(4) x2 xy y2(2) a-b+c=a-()(4) a+b+c=a-()(2) m-3n+2a-b二m+ (3n+2a-b)(4) a-2b-4c+5= (a-2b) - (4c+5)(1) (x+2y-3 ) (x-2y+3)(2)(a+b+c)(3) (x+3) 2-x25. 如果kx2 36x 81是一个完全平方公式，则k的值是多少？6. 如果4x2 kx 36是一个完全平方公式，则k的值是多少？7. 如果x2 一 y2 = 4，那么(x 一 y)2(x y)2的结果是多少？8. 已知 a b = 5 ab = 1.5，求 a2 b2 和(a - b)2 的值已知 x - = 3，求xx2 丄和(x1)2的值xx9.