用二元一次方程组确定一次函数表达式(教案)

1、参考医学5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（教案）一、教学目标：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.进一步理解方程与函数的联系二、教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式三、教学难点：从具体情境中寻找确定一次函数的表达式的条件四、教学过程：（一）课前热身：如图1-1所所示:直线与直线相交于点M,则点M的坐标为 （4，2） .yo8yo（二）课题引入：如图1-2所示：求两直线的交点M的坐标 备注：注重方法的引导，不必要求算出结果，引出课题：用二元一次方程组确定一次函数表达式子。（三）例题讲解：例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李， 但超过该质量则需购买行

2、李票，现知李明带了60千克的行李，交了行李 费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0) . 根据题意，可得方程组： 解得： （2）当时，.所以旅客最多可免费携带30千克行李。备注：注重引导学生分析问题，从实际情景中去寻找确定函数表达式的条件，即建立二元一次方程组的过程，突破本课题难点。（四）知识梳理：待定系数法确定函数表达式：1. 像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法2. 利用二元一次方程组

3、确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式： y=kx+b（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组（3）解方程组，求出k,b的值（4）写出其表达式（五）变式练习：135715161718在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数。与之间的关系如下表所示：（1）请求出与之间的函数表达式；（2）在弹性限度内，当弹簧长度为25时，所挂物体的质量为多少？解：（1）设，由表可得： ；解得 与之间的函数表达式为： （2）由题意可得：；解得：在弹性限度内，当弹簧长度为25时，所挂物体的质量为21.（六）当堂检测：1.已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7

4、)和（-2，a),则这个函数的表达式子为 .2.在某个范围内,某产品的单价y(单位:kg)与购买量x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买4000kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700 解这个方程组得与之间的函数表达式为：当时，即：因此：当客户购买4000时，单价为500元。（七）拓展提高：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示. (1)分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ （八）课时小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式 ；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进