中考题函数与一次函数

1、一、选择题1. （2011重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是ay=0.05xb y=5x cy=100x dy=0.05x+100 【答案】b2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s

2、（千米）,则s与t的函数图象大致是（ ）【答案】b3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）ay7 by9 cy9dy9【答案】b4. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=x+1的图像，下列所画正确的是( )【答案】c5. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x1的图像经过象限是( )a.第一、二、三象限 b.第一、二、四象限c.第二、三、四象限 d.第一、三、四象限【答案】d6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，点c（0，n）是y轴上一点把坐标平

3、面沿直线ac折叠，使点b刚好落在x轴上，则点c的坐标是（ ）（a）（0，） （b）（0，） （c）（0,3） （d）（0,4）【答案】b7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）a.m0,n2 b. m0,n2 c. m0,n2 d. m0,n2【答案】d 8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）a. 1 个 b

4、. 2 个 c.3 个 d. 4个【答案】c9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是【答案】a10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）【答案】c11. （2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段ab的端点坐标为a（2,4），b（4，2），直线y=kx-2与线段ab有交点，则k的值不可能是（ ）a.-5 b.-2 c.3 d. 5 【答案】b12. （2011

5、台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线l。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在l上，则下列数值的判断，何者正确？aa3 b。b2 c。c3 d 。d2【答案】c13. （2011台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？a1 b 2 c3 d 9【答案】a14. （2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.a.-2 b.-1 c.0 d.2【答案】d15. （2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时

6、针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.【答案】c二、填空题1. （2011广东东莞，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】2. （2011山东威海，18，3分）如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 . 【答案】 2011.53. （2011浙江义乌，11，4分）一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a

7、= 【答案】24. （2011江西，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 .【答案】x15. （2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。【答案】y=90+x6. （2011福建泉州，8，4分）在函数中, 自变量的取值范围是 .【答案】7. （2011湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范围是_.【答案】8. （2011湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范围是_。【答案】x1.提示：x-10.9. （2011广东株洲，14，3分）如图，直线l过a、b两点，a（，

8、），b（，），则直线l的解析式为 【答案】y=x-110（2011江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范围是_.【答案】x111. （2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是 【答案】x212. （2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0x5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）【答

9、案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一)13. （2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】14. （2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是_【答案】215. （2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+116. （2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线op经过点p(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线op相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为s1、s2、s3sn则sn关于n的函数关系式是_01357911s

10、1s2s3图4xyp【答案】(8n4) 17. （ 2011重庆江津， 14，4分）函数中x的取值范围是_.【答案】x218. （2011江西南昌，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 .【答案】x119. （2011山东济宁，11，3分）在函数中, 自变量的取值范围是 .【答案】20（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐标系中，点p(2，)在正比例函数的图象上，则点q()位于第_象限【答案】四三、解答题1. (（2011浙江杭州，17，6）点a，b，c，d的坐标如图，求直线ab与直线cd的交点坐标【答案】求直线ab和cd的解析式分别为：，解方程组得：，则直线ab与直线cd的交点

11、坐标为2. (2011 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数的图象经过m(0，2)，(1，3)两点 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为a(a，0)，求a的值【答案】(1)由题意得，解得，k，b的值分别是1和2.(2)由(1)得，当y0时，x2，即a2.3. （2011浙江省，23，12分）设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1l2，垂足为h，则称直线l1与l2是点h的直角线(1) 已知直线；和点c（0,3）则直线 和 是点c的直角线（填序号即可）；(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形oabc的顶点a（3,0）、b（2,7）、c（0,7

12、），p为线段oc上一点，设过b、p两点的直线为l1，过a、p两点的直线为l2，若l1与 l2是点p的直角线，求直线l1与 l2的解析式【答案】（1）画图象可知，直线与直线是点c的直角线；（点c的坐标似乎有问题） （2）设p坐标为(0，m)，则pbpb于点p。因此，ab2=(3-2)2+72=50, 又 pa2=po2+oa2=m2+32，pb2=pc2+bc2=(7-m)2+22 ,ab2=pa2+pb2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得：m1=1，m2=6. 当m=1时，l1为：y1=， l2为：y2=； 当m=6时，l1为：y1=, l2为：y2=；4. （2011浙江温州，24

13、，14分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标为(4，0)，点b的坐标为(0，b)(b0) p是直线ab上的一个动点，作pcx轴，垂足为c记点p关于y轴的对称点为p（点p不在y轴上），连结pp，pa，pc设点p的横坐标为a(1)当b3时， 求直线ab的解析式； 若点p的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点p在第一象限，记直线ab与pc的交点为d 当pd：dc=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使pca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)设直线ab的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30，

14、由已知得点p的坐标是(1，m)，.(2) ppac，ppdacb，.(3)以下分三种情况讨论当点p在第一象限时，i)若apc= 90，pa= pc（如图1），过点p作phx轴于点h，pp=ch=ah=ph =ac，phpc=ac，acpaob，即，ii)若pac=90，pa= ca(如图2)，则pp=ac，2aa+4， a4papcac, acpaob，即，iii)若pca =90，则点p，p都在第一象限，这与条件矛盾，pca不可能是以c为直角顶点的等腰直角三角形当点p在第二象限时，pca为钝角（如图3），此时pca不可能是等腰直角三角形当点p在第三象限时，pac为钝角（如图4）， 此时pca不可能是等腰直角三角形，所