版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、高等数学C课程教学大纲(108学时,6学分)一、课程的性质、目的和任务高等数学C是工科本科对数学要求较低的专业(如建筑、城规专业)及工科专科各专业学生的一门必修的基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习,要使学生获得:1.函数与极限;2.一元函数微积分学;3.常微分方程;4.向量代数和空间解析几何;5.多元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。二、总学时与学分本课程安排分为高等数学C(一)、C(二)两学期授课,总学时为54+54,学分为3+3。三、课程教学的主要内容及基本要求
2、说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。高等数学C(一)一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。2. 了解复合函数和反函数的概念。3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。5. 了解极限的概念,会用四则运算法则及换元法则求极限。 6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念,并会判别间断点的
3、类型。 9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。二、一元函数微分学1. 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法。3. 了解高阶导数的概念。4. 会求隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。5. 了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。6. 会用洛必达(LHospital)法则求不定式的极限。7. 会用导数判断函数的单调性和求函数的极值。会求解较简单
4、的最大值和最小值的应用问题。8. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。9. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。10. 了解求方程近似解的二分法和切线法。三、一元函数积分学1. 理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。2. 理解定积分的概念及性质。3. 了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。4. 掌握定积分的换元法和分部积分法。5. 了解广义积分的概念。6. 了解定积分的近似计算法(矩形法、梯形法和抛物线法)。7. 会用定积分表达一些
5、几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、水压力等)。高等数学C(二)四、向量代数与空间解析几何1. 会计算二阶、三阶行列式。2. 了解空间直角坐标系。3. 了解向量的概念及其表示,掌握向量的线性运算,了解两向量的数量积和向量积,了解两个向量垂直、平行的条件。4. 了解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式,会用坐标表达式进行向量的运算。5. 掌握平面的方程和直线的方程及其求法。6. 了解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。7. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。五、多元函数微分学1. 了解多元函数、二元函数的极限与连续性的概
6、念。2. 了解偏导数和全微分的概念。3. 了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。4. 会求复合函数一阶、二阶偏导数,会求隐函数的偏导数。5. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,并会求它们的方程。6. 会求二元函数的极值,了解求条件极值的拉格朗日乘数法。会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。六、多元函数积分学1. 了解二重积分的概念及性质。2. 会计算二重积分(直角坐标、极坐标)。3. 会用二重积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、功等)。七、常微分方程 1. 了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2. 掌握变量可分离的方程的解法,
7、会解一阶线性方程。3. 了解线性方程通解的结构。会解二阶常系数线性齐次方程,会求自由项形如、的二阶常系数非齐次线性方程的特解。4. 会用微分方程解一些简单的应用问题。四、学时分配序号内 容学 时 安 排小计理论课时实验或习题课时1函数、极限、连续83112一元函数微分学144183一元函数积分学184224向量代数与空间解几123155多元函数微分学84126多元函数积分学82107常微分方程10414总 计7824102五、教材与教学参考书教材:高等数学(少学时类型)上、下册同济大学应用数学系编 高等教育出版社参考书:1.高等数学释疑解难 工科数学课程教学指导委员会编 高教出版社 2.高等数
8、学例题与习题 同济大学数学教研组主编 同济出版社高等数学D课程教学大纲(72学时,4学分)一、课程的性质、目的和任务高等数学D是对数学要求较低的专业(如文科各专业)学生的一门必修的基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习,要使学生获得:1.函数与极限;2.一元函数微积分学;3.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。二、总学时与学分总学时为72,学分为4。三、课程教学的主要内容及基本要求说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会
9、”等词表述。一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。2. 了解复合函数和反函数的概念。3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。5. 了解极限的概念,会用四则运算法则及换元法则求极限。 6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念,并会判别间断点的类型。 9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。二、一元函数微分学1
10、. 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法。3. 了解高阶导数的概念。4. 会求隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。5. 了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。6. 会用洛必达(LHospital)法则求不定式的极限。7. 会用导数判断函数的单调性和求函数的极值。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。8. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进
11、线)。9. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。10. 了解求方程近似解的二分法和切线法。三、一元函数积分学1. 理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。2. 理解定积分的概念及性质。3. 了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。4. 掌握定积分的换元法和分部积分法。5. 了解广义积分的概念。6. 了解定积分的近似计算法(矩形法、梯形法和抛物线法)。7. 会用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、水压力等)。四、常微分方程 1. 了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2. 掌握变量可分离的方程的解法,会解一阶线性方程。3. 了解线性方程通解的结构。会解二阶常系数线性齐次方程,会求自由项形如、的二阶常系数非齐次线性方程的特解。4. 会用微分方程解一些简单的应用问题。四、学时分配序号内 容学 时 安 排小计理论
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新形势下事业单位财务管理存在的问题及完善对策
- 急诊室的故事观后感
- 53模拟试卷初中数学八年级下册06专项素养综合全练(六)
- DB13-T 5722-2023 医院感染应对策略与质量控制
- 中国2-巯基苯甲酸(MBA)行业运营状况及投资策略分析报告2024-2030年
- 小学六年级《交通安全教育》主题班会教案汇编
- 靶向治疗时代下NSCLC治疗选择
- 2024-2025学年第一学期初三语文10月练习试题卷附答案解析
- 《安装工程识图》中职技工全套教学课件
- 数学家华罗庚课件
- 3.2 代数式的值(第1课时)(课件)-2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
- 班组长绩效考核表
- 校园管制刀具排查记录表(共1页)
- 地质学基础地质作用(课堂PPT)
- 乒乓球比赛表格(共5页)
- 美工区活动记录表
- 岛津紫外可见近红外分光光度计新人培训资料ppt课件
- 天津贵金属交易所会员合规管理办法
- 亮化工程施工设计方案完整版.doc
- 律师从事IPO业务流程指引
- 专家验收表格
评论
0/150
提交评论