平行四边形的面积课堂实录

1、平行四边形的面积课堂实录海城区第三小学 陈丽萍 一、巧设情境，铺垫导入 师：出示教具，这是一个长方形框架，它的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ 生：能计算出这个长方形框架的周长和面积。周长利用长方形周 长公式，（长+宽）2计算出周长是26厘米。根据长方形的面积二 长浚，计算出面积是40平方厘米。（师板书：长方形的面积 =长宽） 师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉， （教师演示） 同学们看看，现在变成了什么图形？生：变成了平行四边形。 师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识 ?生 1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。 生2补充

2、：平行四边形的对角也相等，四个内角和是 360度。 生3 补充：平行四边形还具有不稳定性。生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无 数条高。师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形 的知识呢？ 师：下面老师想带同学们一起到羊村去看看！村里的牧草越来越 少了，现在村长决定把草地分给羊羊们自己管理和食用。喜羊羊和美羊羊谁分到的草地多？同学们，你们能帮它们解决这个问题吗？你们准备怎么解决？（出示长方形草坪和平行四边形草坪）生：要算出两块草坪的面积才能比较 !师：长方形的面积我们会求了，那平行四边形的面积怎样算呢？今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。 （板书课题）师：

3、这样一拉，形状变了，面积变了吗？说说理由。生：周长没变，面积也没变。因为四条边的长短没有发生变化。生：周长不变，面积变了。因为这个图形的高发生了变化。师：对认为面积不变的同学质疑：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：我猜测平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。 师：究竟这个猜想是否正确， 下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积。（教师把拉成的平行四边形呈现在课件上） 师：数的时候要注意：每个小方格的面积是1cm2,不满一格的当半格计算。生：数出来，这个平行四边形的面积是 32cm2。师：这个拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能 算出平行

4、四边形的面积。师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积， 那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起 来探讨平行四边形的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积） 二、实践操作，探索新知 师：（出示方格纸上的平行四边形和长方形） 请同学们认真观察这 两个图形，你觉得哪个面积大 ?生1 抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生2 反驳：我认为平行四边形的面积大。生3 反驳：我认为长方形的面积大。 师：谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。 师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上， （出示一张 P80 的方 格纸）以前我们数长方形的面积时都是一整格的，

5、今天数平行四 边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情 提示：这里一个方格代表 1 平方厘米，不满一格都按半格计算。 同学们会数吗 ?（学生思考片刻） 师：下面请同学们拿出课前老师分发给你们的方格纸，先自己独 立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么 ?生1:我是这样数的，先数长方形每行有 6格，一共有4行，面 积就是6M=24 （平方厘米）；再数平行四边形整格的有 20 个，半格的有 8个。不满一格的按半 格计算，平行四边形的面积是 20+ 8吃=24 （平方厘米）。我发现了它们的面积一样大 生 2 ：我长方形的

6、方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的， 我先数一行有 5个整格的，两个不满一格的合并就是又 1 个整格 的，一行共 6 个整格，下面几行道理一样， 这样共 4 行，也就（5+1） 4=24 （平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形 的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法是可 以帮我们解决刚才的问题。那老师还有一个疑问，如果我们草地 的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？ 生齐：不能。师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？生1 抢先答：我会。 师：你有什么好方法，说给大家听听。 生1继续：我觉得可以直接用平

7、行四边形的底 高算出来。 师，说说你的理由。生1 继续：我是昨晚预习的时候知道的， 至于为什么可以这样算， 我也不清楚。师：大家同意这个同学的说法吗？ 生齐：同意。师：那其它同学知道书上为什么说可以用底 高算出平行四边形的 面积呢？ 师：都不知道。那你们想不想验证一下？ 生齐：想 师：怎么验证呢？我们已经学会了长方形的面积，而且我们在数 方格时大家也发现了平行四边形和长方形存在一定的联系。 所以， 如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容 易多了。师：怎样才能把一个平行四边形转化成长方形？ 学生思考片刻，与同桌交流。师：想到好办法了吗？现在请你们同桌合作拿出课前自己准备好的平行

8、四边形，以及一些学具，把你们的平行四边形转变成一个长方形。注意在你们操作时，老师还有一个小小的要求，希望你们边动手边动脑，思考这三个问题，看看有什么发现？（小黑板 出示问题，学生默读。 ）师：比赛看哪个小组完成的最好！同时在使用剪刀的过程中要注 意安全。学生操作，教师巡视检查。师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发 现了什么？小组 1 汇报：我们是这样操作的， 先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的

9、底相等，宽与原来平行四边形的高相 等。根据长方形的面积二长浚，所以，平行四边形的面积二底湛 小组 2 汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边 形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行 四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个 长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长 与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因 为长方形的面积二长浚，所以，平行四边形的面积二底湛。 师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了 这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗 ? 师：老师课前也当了回魔术师， 把几个平行四边形变成了长方形。

10、 全班再跟老师一起说出转化的过程。 （教师板书有关内容） 教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也 可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？ 教师演示。（从一个平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两 条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平 移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原 来平行四边形相比， 也发现了同样的道理。 ）有兴趣的同学课后可 以也去再操作一下。 同桌再一起轻声说一遍你们刚才的操作过程以及发现的结论。师：现在你们知道书上为什么说平行四边形的面积 二底 高。 生齐：知道了。师：如果用 S 表示平行四边形的面积， 用 a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为 S=ah。全班齐读公式。师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就 方便多了。三、解决问题，教学例 1出示例 1（指名读题，说说已知条件和所求的问题，指名一位学 生板演，其他同学自己独立完成。之后集体订正。提示格式：要 先写公式，再代入公式计算）师：现在你们能不能用今天学到的知识帮帮羊村长解决分草地的 问题了吗？（