合并同类项(一).4合并同类项(一)莫厘

1、3.4合并同类项(1)苏州市吴中区东山莫厘中学陆菊萍一、学习目标(1) 了解同类项的概念，并能识别同类项，(2) 了解合并同类项的概念，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律.二、教学重点、难点会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律三、教学用具：学案、多媒体课件四、教学过程1(1)弓i入：当x =时，求代数式5x23x26x+82x2+4x的值【设计意图】通过这题的求解，让学生体会直接代入未知数的值求有 时会很繁琐，计算也容易出错，也让学生明白为什么要学习今天这节 课。(2)情境引入：活动(1)：探索同类项的概念(1)星期天，小明上街买了 4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明

2、已经买了水果, 于是，下班后妈妈从街上又买来 5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉 一共各有多少个？你是根据什么来求和的？【设计意图】让学生说出“同类”二字，初步体会同类可以合并的(2)右图为某学校校园的总体规划图(单位:从整体来求可表不为从局部来求可表不为【设计意图】让学生掌握几何图形面积的不同求法， 为下一章乘法公式做好准备，再次体会“同类”二字和同类可以合并。200教学区学生活动中心 活动（2）合作探究：一、概念探究议一议（1） 100a 与 200a , 240b 与 60b , 5ab2 与13ab2 , 9x2y3 与 5x2y3 中，有什么共 同点？【设计意图】让

3、学生一起参与找到共同处，从而得出同类项的概念， 这样能调动学生学习的积极性。【老师预估】：学生可能会回答：字母相同，指数相同，这时老师抛 出-3a2b与5ab2呢？引出同类项的概念。同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.规定：所有的常数项都是是同类项.二、定义巩固：试一试 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？4abc 与 4ac（2） 3x2y 与 3xy2（ 3） - 2x3y 与 3yx3（4） -125 与 42（5） -82与 x2【设计意图】（1）字母不同，（2）所含字母相同，指数相同，但相同 字母的指数不分别相同，（3）两个项所含字母

4、的顺序交换，但符合同 类项的概念，是今后常考题型，（4）所有的常数项都是是同类项，（5） 常数项和字母不要上当【老师归纳】判断同类项的标准有两条：所含字母相同；相同字 母的指数也分别相等，？两条标准缺一不可.并且判断同类项时还与 其字母顺序无关，与系数无关。（3）例题精讲例1 （1）如果x，与-yx之是同类项，则k=33（2）下列各组中两数相互为同类项的是（）a . 2x2y 与-xy2； b 0 5 a2b 与 0.5 a2c; c . 3b 与 3abc; d . -0.1 m2n 与nrn232及时反馈：1、若a2bm和anb3是同类项，贝u mn = 2、请你写出一个-2ab2的同类项

5、活动探究：探索合并同类项的定义和法则 请同学们运用公式ab+cb= （a+c） b （注：这一公式在前面的教学中讲过）将下列各式的结果直接写出来：(1) -xy+ xy=_；(2) 7a -3a=,22(3) 4x 2+2x2= ,(4) 5ab2-4ab 2= ,(5) -9x2y3+8x2y3=,(6) 3xy 2-7x y2 =.【设计意图】学生先”做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其 意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌 握合并同类项法则。学生和老师一起探讨并得出合并同类项的定义，合并同类项的法则及其合并同类项的依据的运算律把同类项合并成一项叫做合并同类项合

6、并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的依据：乘法分配律例2、合并下列多项式中的同类项.(1) 4x2y-8x y2+ 7-4x 2y+10xy 2-4 ;(2) 3x2-1-4x-5+3x-2x 2;(3) 3x2y2+4xy 7x2y2 + 5xy + 2+4x2y22(4)5x2 -3x2 -6x 8-2x2 4x【设计意图】(1)两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0, 常数项一般写在最后；(2)同类项合并时的系数为1或-1时一般1 省略不写；(3)同类项合并时的系数为带分数时一般要写出假分数；(4)为了解决引入的问题，体现合并同类

7、项的优越性，为下一节课 作好铺垫。注：初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误，合并同类项难点是每两个合并同类项之间用“+”连接，这一点要反复强 调和练习(2) 5yx-3 x2y-7x y2+6xy-12xy+7x y2+8x2y.跟踪练习：合并下列各式中的同类项：(1) -0.8a 2b-6ab-1.2 a2b+5ab+2ba2;(3) 5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3(4) 1m33m2nm3 + 2nm2+3m32【设计意图】模仿练习，进一步巩固合并同类项法则及书写的注意点,并对学生出现的错误及时纠正，减少作业中的错误率。(4)拓展提升(可选择性做)：1、求代数式2x23x2y+mx2y 3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？(5)提炼总结：这节课，我们学习了 “同类项”的概念，还学习了 “合并同类项”.大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？(学生总结)(6)当堂反馈：计算：2x 3x =当m =时，一x3b2m与1x3b是同类项.4下列说