混凝土结构设计原理课程设计报告

1、混凝土结构理论课程设计装配式钢筋混凝土简支T梁设计专 业：土木工程班 级：学生姓名：学 号：指导教师：燕山大学2011.9装配式钢筋混凝土简支T形梁设计一、设计资料 3二、内力计算4三、钢筋选择5四、跨中截面正截面承载力复核 6五、斜截面抗剪承载力计算 75.1抗剪强度上、下限复核 75.2设计剪力图分配（见图） 75.3箍筋设计85.4弯起钢筋设计8六、全梁承载力校核 10七、梁最大裂缝宽度验算 11八、梁最大挠度验算 118.1刚度计算118.2计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度 138.3计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度 138.4荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生

2、的长期挠度 14九设计依据14亠、设计资料桥面净空：净一13+2X 1m设计荷载： 公路一U级汽车荷载人群荷载 3.5kN m2结构重要性系数。=1.1材料规格钢筋：主筋采用HRB40C钢筋，查表得抗拉强度标准值fsk=400MPa抗拉强度设计值fsd=330MPa弹性模量Es =2.0 105MPa相对界面受压区高度b =0.53箍筋采用HRB335钢筋抗拉强度标准值fsk=335MPa抗拉强度设计值fsd =280MPa弹性模量Es =2.0 105MPa混凝土：主梁采用C30混凝土抗压强度标准值fck =20.1MPa抗压强度设计值 廟=13.8MPa抗拉强度标准值ftk=2.01MPa

3、抗拉强度设计值ftd =1.39MPa弹性模量Ec =3.0 104MPa结构尺寸T 型主梁：标准跨径21.00m计算跨径：20.50m主梁全长：20.96m横断面尺寸如图:1、内力计算设计内力标准值见表:设计内力标准值引起内力的荷载 内力值 、恒载（KN m）车辆荷载 （KN m）人群荷载 （KN m）备注跨中弯矩Map1197.81128.2112.1车辆荷载引 起的弯矩已 计入冲击系数，1+卩=1.19L/4处弯矩Md,L4898.4871.885.7支点剪力Vd,o245.4343.6跨中剪力Vd,L2109.7弯矩组合设计值: 跨中截面：Md r =1.2F197.8+l.4O128

4、.2+0.8D.412.1 =3142.39kNmL/4截面:Md I =1.2x898.4+1.4x871.8 + 0.8x1.4x85.7 = 2394.58kN d，l4剪力组合设计值：支点截面：Vd,o =1.2 245.4 1.4 343.6 二 775.52kN跨中截面：Vd I, =1.4X109.7 =153.58kNd，l2三、钢筋选择根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。拟采用焊接钢筋骨架配筋，设a 90mm，则0=1 1 00 901 O1m,hf =（120 160）/ 140mm。翼缘计算宽度bf按下式计算，并取其中较小者：1bf 20500

5、 =6833.33mm ；3bf 1780mm ；bf b12hf=240 12 120 = 1680mm故取 bf = 1680mm首先判断界面类型：h；Md 空 fcdbfhf （h。-=）20Md =1.1 3142.39 =3456.63kN mh f广120二 fcdb；hf （h 丄）=13.8 勺680 汇 120 況 1200 =3171.57kN *m2i2丿故应按第二类T型梁计算。 确定混凝土受压区高度：I斗x，hfMd = fcdbx（h。）G（bf -b）hf（h。-一）2 2解得 x = 202.87mmx_ bh0 =0.53 1200= 636mm且，x hf =

6、120mm将所得x值带入下式求得所需钢筋截面面积为：fcdbx+G(bf -b)hf 13.8x240x202.87 + 13.8x(1680240)x120二fSd二3302=9262mm采用四排焊接骨架，选用1 32 (外径35.8mm),供给A =12 804.2 = 9650.4mm2 ,钢筋截面重心至截面下边缘的距离as=30 2 35. 101.6mm，梁 的 实际有效高度% =1300-as =1300-101.6 =1198.4mm。截面最小宽度bm 2 n 3053 m5 m 8 b。23 m 9m.0240四、跨中截面正截面承载力复核由下式确定混凝土受压区高度，得:fsdA

7、 一 fcd(bf b)hffcdb=241.54mm hf=120mm330 9650.4-13.8(1680-240) 12013&240x=241.54mm： bhb = 0.53 1198.4 = 635.15mm将x值带入下式fcdbx(ho) fcd(bf -b)hf(ho)2 2241 54120= 13.8 240 241.54 (1198.4)13.8 (1680-240) 120 (1198.4)22= 3251.60 1 06N mm =3251.60KN moMd =1.13142.39=3456.63 KN mfcdbx(hxhf弓)gbf PMh。-戸一 0Md承载

8、力满足要求。五、斜截面抗剪承载力计算5.1抗剪强度上、下限复核对于腹板高度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面 尺寸控制设计，应满足下列要求：0.50 x 10 套 ftdbh。%Vd 兰 0.51如0根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位35 8置弯起或折断。支点截面的有效高度h0 =1300 -（30 H 1252.1mm，将有关2数据带入上式得：0.51 x 10 jfU7bh0 = 0.5仆 10735域 240S252.1 = 839.42KN0.50 10” ftdbh。=0.50 10” 1.39 240 1252.1 = 208.

9、85KN距支点h/2处剪力的组合设计值0Vd -809.69 KN得：208.85 : 809.69 : 839.42计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。5.2设计剪力图分配（见图）支点剪力组合设计值 Vd,0=1.1汉775.52=853.07 KN跨中剪力组合设计值Y0Vd,L/2 =1.1 53.58=168.94 KN其中 Vd 乞0.50 10“ftdbhc=0.50 10 1.39 240 1198.4 =199.89KN部分可不进行斜截面承载力计算，箍筋按构造要求配置。不需要进行斜截面 承载力计算的区段半跨长度为：2853.07 -168.94距支点

10、h2 =1300 2 = 650mm处的设计剪力值为：=809.69kN应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为:0.6Vdi =485.81 KN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4Vdi =323.88 KN5.3箍筋设计由公式确定箍筋配筋率:0.6Vdia3 共 0.45 x 10*bh0 /9+0.6pfT -fsd.v式中：纵向钢筋配筋百分率，按 3C32 (A=2412.6 mmf)伸入支点计算，可A2412 6得：p=100：、=100 c =10024122=0.803bho240X252.75:-3 -受压翼缘影响系数，取1.1sd,厂-箍筋抗拉强度设计值，取fsd,v=

11、280MPa485.811.1 0.45 10” 240 1252.1/ 2 0.6 0.80330 280=0.0028 一 min -0.0018选用直径为lOmmt勺双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积 Asv) =78.54mm,箍筋间距为:2 78聖233.75mmbv240 0.0028取 S/ = 200mm。在支撑截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取sv = 100mm。5.4弯起钢筋设计根据桥规(JTGD62)规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处h/2处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即Vsb1二0.4Vdi二323.88kN。第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得:

12、由纵筋弯起3C32提供的 忑1 =2413 mm2。Asb単0.75 10323.88fsd sins 0.75 10 330 0.707 一1850.93mm计算第二排弯起钢筋时应取第一排弯起钢筋起弯点处(即距支座中心xh1 =1300-(44 22.7 30 2 35.8) = 1131.7mm，其中 44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径)，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图 按比例关系求得VSb2 =303.55kN。第二排弯起钢筋的截面面积为：Asb22=1734.74mmVsb2=30

13、3.550.75 10fsdsinvs 0.75 10 330 0.707由纵筋弯起的2C32钢筋，加焊C25钢筋，提供的 饥2 = 2099.3mm2。计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋弯点处(即距支座中心xx1 h2 =1131.7 1300-(44 22.7 30 3 3) 2227)，应1 由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例关系求得Vsb3 = 267.07kN第三排弯起钢筋的截面面积为:Asb3Vsb30.75 10fsds 2267.07= 0.75 10 330 0.7072=1526.3mm由纵筋弯起的C36钢筋，加焊2C25钢筋，提供的Asb 1786mm

14、2。计算第四排弯起钢筋时，应取应取第三排弯起钢筋弯点处(即距支座中心X3 7 +1% =2227.6 + 1300-(44+ 22.7+ 30+ 3 35.8戶 3323.5mr)i,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb4 =230.59kN第四排弯起钢筋的截面面积为：Asb42=1317.8mmVsb4 230.590.75 10 fsd si nd =0.75 10 330 0.707由纵筋弯起2C32钢筋，提供的：Asb4 = 1608mm2计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋弯点处(即距支座中心X4 =X3 h 4 =3323.5 1300-(4422.7

15、30 4 35之) 4383)m应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb5 =195.30kN第五排弯起钢筋的截面面积为:7 一 0.75 10fsdSinr195.32-=31116.1mms 0.75 10 一 330 0.707由纵筋弯起C32和加焊的2C20钢筋提供的:2他5 = 1432.4mm计算第六排弯起钢筋时，应取第五排弯起钢筋弯点处（即距支座中心x5 =x4 h5 =4383.61300-(4422.7 30 4 35)5443)7,m应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb6 =160.0kN。sb6第六排弯起钢筋的截面面积为:Asb

16、6Vsb61602二3=3914.4mm0.75 10 fsdsini 0.75 10330 0.707第六排弯起钢筋采用加焊3C20的钢筋，提供的:2他6 = 943mm计算第七排弯起钢筋时，X6=6503.8mm应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合Vsb7124.71设计值从图按比例求得Vsb7=124.71 KN，第七排弯起钢筋的截面面积:2o-3= 712.7mm0.75 10 fsds inds 0.75 10330 0.707第七排弯起钢筋采用加焊的3C20钢筋，提供的他7 = 943mm2。六、全梁承载力校核跨中截面所能承受的弯矩设计值 Mdu =3251.6kN m，将其分成12等

17、分，按 每次弯起的钢筋截面面积之比，近似求得钢筋弯起后各截面所能承受的弯矩设计 值。从全梁承载力校核图（见附图）可以看出，钢筋弯起后各截面的正截面抗弯 承载力是足够的。各钢筋的弯起点距其充分利用点的距离 （即图中aabbccdd 及 ee 两点间的水平距离）均大于h/2，故斜截面抗弯承载力也满足要求。七、梁最大裂缝宽度验算配筋率：A5；9650.40.0210bho (bf -b)hf 240 1198.4 (1680-240) 120受拉钢筋的应力:2099.64 106-ssMs0.92AA 0.92 9650.4 1198.4 = 197.34MPa短期荷载作用:Ms=1197.8 0.

18、7 1128.2 1.0 112.1=2099.64kN m长期荷载作用:Ml =1197.8 0.4 11282 0.4 112.1= 1693.92kN m现 G =1.0 , C2=10.5 也0.5 16浮九40，C1.0M s2099.64则最大裂缝宽度为:Wfk 二3-d )fk 1 2 3Es 0.28 10；197 34 -1.0 1.40 1.0?()205 0.28 + 107.0210=0.175mm 纠 Wfk = 0.2mm因此，最大裂缝宽度符合要求。30 32八、梁最大挠度验算8.1刚度计算EsEsEc2 1053 104= 6.67截面混凝土受压区高度为：1 2

19、bfX =aEsAs(ho -x)2A : esAs hf (bf -b)A 6.67 9650.4 120 (1680-240)400二 988.222飞人厲4 -b)h；B 二-2 6.67 9650.4 1198.4 (1680-240) 1202240二 729223.44=988.22729223.44 -988.2= 318.3mm h f = 120mm开裂截面的换惯性矩Icr为:1 cr331680 31833(1680 一240)(318.3 一 120)36.67 9650.4 (1198.4-318.3)264=64174.67 10 mmT梁的全截面换算截面面积 A为:

20、人=240 1300 (1680-240) 120 (6.67-1) 9650.4 = 539517.77mm2受压区高度x为:212240 13002 ? (1680-240) 1202 (6.67-1) 9650.4 1198.4539517.77=516.65mm全截面换算惯性矩I。计算为:13h 213h f n2Ic bh3 bh(x)2(bf -b)h； (bf -b)hf(x-)2 C es T)As(h-x)212 2 12 2121300213240 13002 240 1300 (516.65)2(1680 -240) 1203“ 12122(1680 -240) 120

21、(516.65 -120)2(6.67 -1) 9650.4 (1198.4 -516.65)2= 1.1 1011 mm42全截面抗弯刚度:B0 =O.95Ecl0 =0.95 3.0 104 1.1 1011 =3.14 1015N mm2 开裂截面抗弯刚度：Bcr =EclCr =3.0 104 64174.67 101.93 1015N mm2全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为：W。二|0h - x1.1 10111300 516.6583= 1.4 10 mm全截面换算受拉区边缘的弹性抵抗矩为:1 2 1 2 bfx 弓bf -b)(xhf)=-1680 516.652 -1 (

22、1680 -240)(516.65 -120)22 2= 1.11 108mm3塑性影响系数为:-1.592S02 1.11 108一 W0 一 1.4 108开裂弯矩:M二 ftkW) =1.59 2.01 1.4 108 =4.4743 108N mm = 447.43kN m开裂构件的抗弯刚度为:B震)2 1吧B0153.14X0“ 447.43、2“ 447.43 亠 3.14 10()1-() 152099.642099.641.93 10152= 1.964 10 N mm8.2计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度Mp=0.7Mp M人二0.7 1128.2 0.4

23、112.1 =834.58kN m2 8 25 M pl5 8.3458 10 2050048 B 481.964 1015=18.60( mm)：60020500600=34.17 mm符合公桥规要求。8.3计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度5 Ml48 B92=26.70(mm)51.1978 102050015481.964 108.4荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期 挠度采用C30混凝土，根据公桥规按短期荷载效应计算的挠度值乘以挠度长期增 长系数故 二，当采用C40以下混凝土时，丁=1.6。l 20500(fp fg)(18.60 26.70) 1. 72.48(mm)12

24、.81mmp g 乜16001600按公桥规规定必须设置预拱度。预拱度的跨中值为：fg 科26.70(fp ；)X=(18.60 ) 1.6 =51.12(mm)九设计依据1. 公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)3. 张树仁等，钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理，人民交 通出版社，2004年9月古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即 吃饭是为了活着”一种是 活着是为了吃饭”一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。志当存高远”风物长宜放眼量”这些古语皆鼓舞人们要树立雄无数个自己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与自己抗争，与自己妥协。人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人