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文档简介

1、上海财经大学浙江学院概率论期末考试卷答案（B卷）（20142015学年第二学期）、单选题（每题4分，共20分）1、D2、A 3. A 4、B 5、C二、填空题（每题4分，共20分）6、0.427.-8、0.977369、-10、199三、计算题（每题10分，共60分）11、解:设事件A表示取到次品，色表示产品来自第j流水线，则由题意可知P（Bj = 0.25P（A|B,） = 0.054分）P（B2） = 0.35P（A|B2） = 0.04P（Bj = 0.40 P（q|3j = 0.02由全槪率公式可得取到次品的概率为（10 分）P（A）= fp（BjP（A|Bj = P（BjP（平J +

2、 P（B2）P（A|B2）+ P）P（A|33）f-J=0.25 x 0.05 + 0.35x 0.04 + 0.40 x 0.02 = 0.0345（4分）12、解：由归一性匸7（x）dx = l,即Aja = i,得A = g,由分布函数的泄义式=当xSO时，F（x） = 0：当ox 1 时，= J7；当沦1时，戶匸= 竹妇1:综上可得分布函数为0,x081,0x（10 分）13、解：由已知密度函数为/（）= / J 巧因为Y=ex是单调可导函数，且反函数及其导函数为A（y） = lny/r(y) = ly根据相关定理可得齐(刃=办(/心)|/心)| = 巧(l + (lny)J0,其他1

3、4、解(1)由归一性匚匸=1得叫加农=1则c = 2(2) 当 x 0,y0 时F(x, y) = J J f(s、f)dsdt = 2el2+! dsdtFT严旳亠)(-)于是(x,y)的联合分布函数为fo,x OWcy 0F(入)一0,y0(3) P(X + rl)= JJ /(x,y)dxdy = j 2e2x+ydy = 1 -2e + e2x+ri（4分）（10 分）（2分）（7分）（10 分）15、解：由于X与Y均服从参数为2的指数分布，所以X与Y的概率密度为fx (兀)=0 其他y 0其他fX(X)fy(Z-X)= O.z x其他x 0, z x0 其他0 _ A2z,eAz z0 其他|o 其他（10 分）由卷积公式可得/ 严 Areclx/z(z) = j fxxyfY(z-x)dx = 匚016、解：设X,为第f个螺丝钉的质量（心1200），贝怕们之间独立同分布，于是一盒螺丝钉的质量100为x = yx而且/-IE(Xr) = 100. D(X；) = 100(2 分)于是 E(X) = 100：(X.) = 10000, D(X) = 1002o 由中心极限泄理，近似有 X N(10000,10tf)。(5分) 从而P(X 10200) = l-P(Xl0200). J X -1

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