光学自测题答案

1、光学自测题一、单选题1、 根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则S的前方某 点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到 P点的 A、振动振幅之和B、光强之和C、振动振幅之和的平方D、振动的相干叠加2、 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度b等于A、B、1.5 C、2 D、33、 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为b 4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A、2个B、4个C、6个 D、8个4、 一束波长为 的平行单色光垂直入

2、射到一单缝 AB上，装置如图.在屏幕D上 形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所DP屏在的位置，贝U BC的长度为A、/2 B、C、 3 /2 D、 25、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3n，贝吐匕路径AB的光程为A、1.5 B、1.5 /n C、1.5n&单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1 n2 n3， 射光的光程差为1为入射光在n1中的波长，则两束反A、2n2eB、2n2e1 /(2nJC、2n2e n1 1 /2D、2n2e n2 j /2入射 n1 光1k牛

3、反射光1f反射光2八Ven3现将光源S向下移动到示意图SS *0s S7、在双缝干涉实验中，若单色光源 S到两缝S、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 0处. 中的S位置，贝A、中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变B、中央明条纹向上移动，且条纹间距不变C、中央明条纹向下移动，且条纹间距增大D、中央明条纹向上移动，且条纹间距增大8、 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5，则屏上原来的明纹处B A、仍为明条纹B、变为暗条纹C、既非明纹也非暗纹D、无法确定是明纹，还是暗纹9、波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一

4、级暗纹的位置对应的衍射角为冗/6，则缝宽的大小为C A、/2 B、 C、2 D、310、 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为 2.0 m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm,则入射光波长约为(1nm 10 9m) C A、100 nmB、400 nmC、500 nmD、600 nm11、波长 500nm (1 nm 10 9m)的单色光垂直照射到宽度 b 0.25mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕， 用以观测衍射条 纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d 12

5、mm，则凸透镜的焦距f为 B A、2 mB、1 mC、0.5 mD、0.2 mE、0.1 m12、自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光， 则知折射光为D A、完全线偏振光且折射角是30B、 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角D、部分偏振光且折射角是3013、 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 C A、中心暗斑变成亮斑B、变疏C、变密D、间距不变14、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹 最远

6、的是D A、紫光 B、绿光C、黄光D、红光15、 一束光强为|。的自然光，相继通过三个偏振片 R、P2、P3后，出射光的光强为I 1。/8 .已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是 B A、30 B、 45C、60D、9016、 两平行放置的偏振片的偏振化方向之间的夹角为，当 30时，观测光 源1;当 60时，观测光源2,两次测得透射光强度相等，则两光源的光强度之比I1 : 12为B A、1:、3B、1:3C、3:1D、3:117、光强为Io的自然光依次通过两个偏振片 P1和P2 .若P1和P2的偏振化方向的 夹角 30，则

7、透射偏振光的强度I是E A、|。/4 B、 3Io/4 C、 . 3lo/2 D、I0/8E、3lo/8 18、波长 550nm(1 nm 10 9m)的单色光垂直入射于光栅常数 d 2 10 4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为A、2 B、3C、4 D、519、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一 个偏振片，则B A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱D、无干涉条纹二、填空题1、一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射

8、角是 玻璃的折射率为1.73.2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 半波带，若将缝宽缩小一半，原来第232P三级暗纹处将是第一级明纹.3、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为2 n， P点应为n2 = 1.30V n1 = 1.00n3 = 1.50iP暗纹一点.4、长为 的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜, 膜厚度为e，两束反射光的光程差=2.60e5、单色平行光垂直入射到双缝上. 观察屏上P点到两 缝的距离分别为1和Q .设双缝和屏之间充满折射率 为n的介质，则P点处二相干光线的光程差为8、

9、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1和S2, 发出波长为 的光.A是它们连线的中垂线上的一 点.若在3与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻 璃片，则两光源发出的光在A点的相位差 =2 nn 1)e/若已知 500nm , n 1.5 , A点恰为第四级明纹中心，贝Ue =394 10 nm.1 nm 10 m9、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e、 折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条 纹将向 动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为.10、 在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D d)，测得中 央零级明纹与第五级明纹之间的距离为 x，则入

10、射光的波长为xd/(5D).11、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为 b 0.6mm的单缝上，缝 后有一焦距f 60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样.贝U：中央明纹的宽度为 _1.2nmm，两个第三级暗纹之间的距离为 _3.6nmm_ , (1 nm 10 9m)12、 用600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为1.2um. (1nm 10 9m)13、 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90，至少需要让这束光通过 2块理想偏振片.在此情况下，透射光强最大是原来光强的四分之一倍.14、 一束自然光垂直穿过两个偏

11、振片，两个偏振片的偏振化方向成45角.已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为15、两个偏振片叠放在一起，强度为I。的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为|。/8，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是 60， 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角(取锐角)相等则通过三个偏振片后的透射光强度为_9|。/32.16、 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直.若一束强度为 Io的线偏 振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为 冗/4，则穿过第一 偏振片后的光强为 Io/2 ，穿过两个偏振片后的光强为_0

12、.17、 波长为 的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为以弧度计), 劈形膜的折射率为 n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为./(2 n )18、 波长为 的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为，劈形膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离是 . 3 /(2n )19、 用波长为550 nm(1nm 10 9m)的单色光垂直入射到每厘米刻有 5000条痕线 的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为，能观察到的谱线的最大级数为 . 320、用波长为 的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为I，则劈尖角 二.2nl三、计算题1. 在双缝干涉

13、实验中，波长 =550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距 a= 2X10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2 m。求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； 用一厚度为e= 6.6X 10-5 m、折射率为n= 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 109 m)解：(1) x= 20 D /a= 0.11 m 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足：(n 1)e+ r1= r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有：r2 r1 = k所以： (n 1)e = kk= (n 1) e / = 6.96 7零级明纹移到原第7级明纹处2、用波长为5

14、00 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边I = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ 在第问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？1解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2= 2处是第二条暗纹中心,3依此可知第四条暗纹中心处，即 A处膜厚度：e4=2e4 /1a sin / 2l = 4.8 X 10-5 rad对于/= 600 nm的(2)由

15、上问可知 A处膜厚为：3= 3X 500 / 2 nm = 750 nm.光，连同附加光程差，在 A处两反射光的光程差为:2e412，它与波长之2e4 /比为2 3.0，即半波长的偶数倍，故A处是明纹解：(1)由单缝衍射明纹公式可知:1a sin 1 2k 12(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。3、1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm, =760 nm (1 nm=10-9 m)。已知单缝宽度a=1.0X 10-2 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种 光第一级衍射明纹中心之间的距离。的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求

16、 若用光栅常数d=1.0X 10-3 cm 两种光第一级主极大之间的距离。31 二 1tg 1x1 / ftg2 x2 / f由于:sin 1tg 1sintg所以:X11 /aX2则两个第一级明纹之间距为:X2X13f2/a=0.27 cm2(取 k= 1 )-1 分由光栅衍射主极大的公式：dsin i k i 1 i ； dsin 2 k 2 1 2且有：sin tg x/ f所以：x X2 xif /d=i.8 cm 4、波长 600nm(1 nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上， 测得第二级主极大 的衍射角为30,且第三级是缺级。(1) 光栅常数(a + b)等于多少？(2) 透

17、光缝可能的最小宽度a等于多少？1 1nn 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-2 v v 2范围内可能观察到 的全部主极大的级次。k解：(1)由光栅衍射主极大公式得：a + b =sin =2.4x 10-4 cm(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a b sin 3a，方向应是单缝衍射第一级暗纹:a sin两式比较，得：a = (a + b)/3=0.8x 10-4 cm a bsin k，(主极大)；asin k ，(单缝衍射极小)(k，=1, 2,3,)因此 k=3，6，9， 缺级又因为kmax=(a+ b) / 4，所以实际呈现k=0，

18、1， 2级明纹.(k= 4在/ 2 处看不到)5、用钠光(=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60。(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30，求后一光源发光的波长。 若以白光(400 nm 760 nm)照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1-9nm= 10 m)解：(1) (a + b) sin = 3 a + b =3 / sin ，=60a + b =2 /sin ；=303 / sin =2 /sin =510.3 nm(2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm2=sin-1(2X 400 / 2041.4)( =400nm)2=sin-1(2X 760 / 2041.4)( =760nm)白光第二级光谱的张角： = 2 2= 25&一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2X 10-3 cm,在光栅 后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以=6