距离观测值的改正和光电测距仪的检验

1、4.3距离观测值的改正和光电测距仪的检验第一类仪器本身所造成的改正：加常数置平乘常数（频率）周期误差第二类大气折光而引起的改正：气象波道弯曲第三类归算方面的改正：归心（下册 P95）倾斜和投影到椭球面上（下册P25）说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距仪的精度要求也 各异，故有些改正可不需进行，有的在观测时只需在仪器中直接输入有 关数值或改正值即可。光电测距仪的检验光电测距仪的检定规范CH80014.3.1气象改正：Dn这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象 条件的影响很大。实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气 压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。

2、1有关公式光在真空中传播速度6=299792458土 1.2（m/s）（25）1975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG第十六届年会。如果测定空气的折射率n,则可求出空气中的光速c=C0/n（26）光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式:(27)1963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔（Barrell-Sears） 给出的实用公式:n =12876.04 10”16.288 10J720.136 10 口4(28)上式是在温度0C,气压760mmH毫米汞柱高(或1013.2mb毫帕),0%湿度，含0.03 % CO的标准大气压条件下的单一波长(单位卩m)的光折

3、 射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式(狭窄光谱)群速的空气中折射率与波长关系式ng(29)在标准大气压条件下ng=12876.04 10 二48.864 10T20.68010 门77(30)光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、 近似关系，柯尔若希(Kohlrousch )公式气压和湿度而变化，有如下15丄760101 1 -4(31)式中：n是温度为t0C，气压为p和水蒸气为e时空气的折射率，p和e 的单位为mmHgng由(30)式计算，a为空气膨胀系数，a =1/273.16=0.0036612气象改正将测距仪采用的波长 入代入(30)式可求出ng ,再由测边时的气象条 件由(31

4、)式可求出大气折射率n, . . ,o其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH型测距仪,红外光的波长入=0.83卩m,代入(30)式ng =1.00029473。假定大气状态是t=i5C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项(湿度)影 响很小可忽略不计，将ng =1.00029473, t=15C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得 nr =1.000279。由(26)式， 式写成D二丄(32)2 n上式对n取微分，并换成有限增量得1 ctnl D2 n = - D(33)2 nn设D观测得斜距，D/经气象改正后斜距， D气象改正数，：Dn =D

5、-D(34)Dn=-Dn nnr二 D: (nr _n)Dn(35)把有关数据代入得DCH型测距仪气象改正数计算公式,Dn-(279 -0.295P1 0.0037t)D(36)D以km为单位,P以hPa(百帕)。由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所 以气象改正公式也不会一样。又例如DI20测距仪，红外波长 入=0.835卩m,代入(30)得ng =1.000294612,假定(参考)大气状态t=12C,P=760mmHg,e=0入(31)得 nr =1.000282214般大气条件下的折射率n =1 +一 15曲 503.16 +t 273.16 +t.丿Dn282.2

6、 -105.91P -15.02e 10273.16 t其中t以C为单位,P、e以mmH为单位, D 以 m 为 单 位 4.3.2周期误差的测定及改正1什么是周期误差el测距信号，e2串拢信号，相位差,eitg isincos K(37)-（p八中二一匕=-tg4- （38）cos+ K由（38）式可画出图4-58。随距离（与距离有关）的不同而按正弦曲线规律变化，其周期为2n （即等 于精尺长度）。K值愈大也愈大。因此必 须加大测距信号强度，才能有利于减小 周期误差2要求及改正要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的 1/2。当周期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的

7、1/2时，并且 数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正。D 二 Asin（ 旳（39）- D0 360 =2D 360/ 9为待测距离的尾数（也就是精u尺的尾数）相应的相位角。D0距离观测值。：o周期误差的初始相位角，以度表示，；：0与A由周期误差检验求得。3周期误差的测定方法 d=u/40(m)平台法DCH-2测距仪u=入 /2=20m图 4-59计算列误差方程式确定未知数D；为测距仪至第1点的近似距离，:为D；的改正数,Di为测距仪至第i点的距离观测值，Vi为Di的改正数，d为反光镜每次的移动量，K为仪器的加常数，A为周期误差的振幅值，；：0为初相角,6为与测距仪至第i点距离相应的相

8、位角，测距仪至第1点的距离观测值可写为D； 二 D, y K Asin( K)(40)整理后得观测值方程式V =(、. K) _ Asin( 0 刊)(D,0 - DJ同理V2 乂 -K) - As in (:。匕)(DO d - D2)V3 =(、-K)-Asin( 0 出)(D； 2d-D3)V40 二 G - K) - Asin (I S) (D,0 39d - D40)令：X 二 Acos0丫二 Asin 0 A*X2 Y2(42)0好丫X展开Asin( % )，设K =- K，用f i表示(41)式中的常数项，得误差方程式的最终形式：Vi =Ksin-cosY 人V2 二 K -si

9、n v2X -cos)2Y f22222(43)V40 二 K -sin40X cosoY f40组成并解算法方程式nI- cosKSin 8 cosT I XCos2日】Y f】1LsinB f =0一 cos日 f (44)反光镜从测点1到40移动一个精尺长(u)正好一整周，正弦余弦是以2 n为周期的，根据三角函数特性有：I- sin v .1 - 0L cos J 1 - 0 bin v cos-0-nn2K丫丁=0(45)1nQ = N =nsin2 j cos2 v -1又 sin2 v cos2 v L nK _n(46)Xn丫八2 nVv l - Iff L：SKX 丫 由(42

10、)3、4两式求A， %精度评定一次测量中误差m = 呂(47)周期误差(振幅)的中误差mA2（48）433仪器常数的测定1什么是仪器常数加常数KD0=D+K+K=D+K（49）乘常数的意义令精尺频率漂移（偏差）f = f实一 f标2nf标C (1 -)42n( f实-：f)2nf实f实c2nf实Af(1 JI实(50)(51)(50)改写成 u标二u实(1 R)(52)若f实- f标f -0,u实乞u标由(9)式D = u(NN)可知D 标=D 实(1 _R) = D 实(1 R)(54)、Af或-DD = -R D = R D(55)2用六段解析法测定加常数基本作 :法，六段法的来历 。日”

11、丄nD K =(d1 K) (d2 K) (dn K)八 di nK(56)inD di(57)1n -1dD d(djdKin 1mKn 1(n-1)md(58)要求mK _0.5md，现取mK =0.5md代入（58）式得n=6.5 般取n=6（段）， 这就是六段法的来历。全组合共有 21个观测量:D)1D)2Dd3DmDd5D)6D2Dl3Dl4Dl5Dl6d23DmD25D?6d34d35Di6D15Dl6Di6加常数K的计算未知数6个独立分段的距离近似值D01，DO2，D03，D04，D05，D06 （其余各段可组合求出)改正数VoAoVoVoVolN和KD距离量测值(经气象、倾斜改

12、正后的水平距离)，V距离量测值的改正数，D距离平差值Dj =Dj +Vj +K=(D0j +Vo0)(D0j +v0)(59)ij距离观测值误差方程式Vj-Vo0 V0j *(60)hj =隅-D0J-Dij表 4-12组成法方程式21 42 0-2-4_66-1 -1_1-1-16 1_1-116_1-1_ 1(61)6-116_ 16 一常数项ai】一Ii-21 i = 1 jj =06i 4 -jli,j(i=2,3,4,5,6,7)(62)求Q=N，即可解出Vo0，Vo2,Vo3,Vo0，Voj,Vo0和K七个未知数,求 Vvl- ll 】 ltx(63)求单位权中误会(一次测距误差)md二_一 VvlV n t加常数测定中误差mK二md . Q11(64) 3用比较法测定加常数 K乘常数RD01D56为21段距离观测值，V01V56为21段距离改正数，DOiD56为经加常数、乘常数改正后的距离值,D01 V01 K D01R-D01V01_ - K -D01R 101d02v02kd02 r二 D。2 (65)V02-K -D 02R 102D56V56K D56 R D56V56二- K-D56 R l 56D01D56为21段基线值(66)法方程式并解