梯形中位线的证明

1、.1 .2 B A C E F 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半 即即EF/BC ，EF= BC .3 M 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 B C A E D F 已知：梯形ABCD中， AD/BC，AE=EB，DF=FC 求证：EF/BC，EF=（BC+AD） 证明：连结AF并延长，交BC的延长线于点M DF=FC，1=2，D=3， ADF MCF AF=MF，AD=CM 又 AE=EB EF是ABM的中位线 EF/BC，EF=BM BM=BC+CM=BC+AD EF=（BC+AD） 1 2 3 1 .4 .5 B

2、 A C D E FG .6 B A C D E F N M .7 B A C D E F M N .8 B A C D E F G .9 B A C D E FG B A C D E F N M .10 B A C D E FG B A C D E F M N .11 B A C D E FG B A C D E F G .12 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M M N .13 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M G .14 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F

3、N M M N .15 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F M N G .16 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M G .17 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G .18 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F M N G .19 B A C D E FG B A C D E F N M .20 B A C D E F B A C D E F N M M N G .21 B A C D E F B

4、 A C D E F N M G .22 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M M N .23 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M G .24 B A C D E FG B A C D E F M N .25 B A C D E F B A C D E F N M M N .26 B A C D E F B A C D E F M N G .27 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M M N .28 B A C D E FG B A C D E F B A C

5、D E F M N G .29 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M M N .30 B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G .31 B A C D E FG B A C D E F G .32 B A C D E F B A C D E F N M G .33 B A C D E F B A C D E F M N G .34 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M G .35 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F M

6、N G .36 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F N M G .37 B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G .38 B A C D E FG B A C D E F B A C D E F M N G .39 B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G .40 知识巩固 1 梯形的上底长8，下底长10，则这个梯形的中位线长 2 梯形的上底长8，中位线长10，则下底长是 3 已知等腰梯形中位线长6cm，它的腰长5cm，则这个梯形 的周长为cm 4 一个等腰

7、梯形周长80，如果它的中位线与腰长相等，它的 中位线长 9 12 22 20 5 梯形的中位线长9cm，一条对角线把中位线分成1:2两部 分，则该梯形的下底长cm12 .41 例：一个等腰梯形的高是2，它的中位线长5，一个底角为 45，求这个梯形的上底，下底的长？ A B C D E 45 F 解：如图在梯形ABCD中，AB=CD， B=C=45， BE=AE=2cm，CF=DF=2cm，EF=AD BC=BE+EF+FC=AD+4 MN=（AD+BC） 即 5=（AD+AD+4） AD=3cm， BC=AD+4=7cm M N 小结 .42 知识应用 梯形ABCD的中位线长为a，高为h，则图中阴影部分的 面积是多少？ 有一木匠想制作 一个木梯，共需5根横木，其中最长端 的横木长20cm， 5根横木共长200cm，问其余四根分 别多长？ A B C D EF .43 小结 梯形中位线的 定