极限配合与技术测量基础

1、极限配合与技术测量基础 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算 夕卜，还要进行精度设计。研究机器的精度时，要处理好机器的使用 要求与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的公差，并用检测 手段保证其贯彻实施。由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。 公差是一门专业基础课，要求： (1) 掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、 定义； (2) 培养公差设计及精度检测的基本能力； (3) 学会查工具书，如手册、标准等。 一、互换性概述 1、什么叫互换性 举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件， 如电灯泡、自行车、手表、 缝纫机上的零件、一批规格为 M10-6H的螺

2、母与M10-6g螺栓的自由旋合。在 现代化生产中，一般应遵守互换性原则。 (1) 定义: 互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修 配（如钳工修配）直接装在机器上，达到规定的功能要求。 （2）互换性内容： 几何参数互换：包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的互换性。 机械性能互换：如强度、硬度、材料等。 （3）互换性类别 根据互换性的性质，互换性可分为： 完全互换性：完全互换是指零部件在装配或更换时，无需挑选、辅助加工或 修配就能顺利装在机器上并满足使用的性能。 不完全互换性：指一批零件有选择地进行互换。 通常采用概率法、分组法或调整法等工艺措施，实现顺利装配并

3、在功能上达到 使用性能要求。 优点：在保证装配、配合功能要求的前提下，能适当放宽制造公差，使得加工 容易，降低制造成本。 缺点：降低了互换水平，不利于部件、机器的装配和维修。 （4）互换性的意义 能实现大工业化生产 是机器设计标准化、系列化、通用化的理论依据。 可大幅度地降低成本。 2、怎样才能使零件具有互换性 若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够 互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参 数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。 要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。 二、实现互换性的条件 现代化工业生产的特点是规模大，协

4、作单位多，互换性要求高，为了正确协调各 生产部门和准确衔接各生产环节， 必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部 门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。 标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。 1、公差与检测 公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。 公差标准是实现对零件误差控制和保证互换性的基础。 检测：包含检验与测量。 制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按一定的标准来 检验，这样互换性才能得以实现 2、标准和标准化 1）标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。 我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标

5、准（专业标准，如 JB）、 企业标准。 2）公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。 3）标准化是指制定及实施标准的全过程。 3、优先数和优先数系 （1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。 制定公差标准以及设计零件的结构参数时， 都需要通过数值表示。任何产品的参 数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数 值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等 系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。 为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱 无章会给组织生产、协作配套、使用维

6、修带来困难。故需对数值进行标准化。 （2）优先数系 优先数系：由一些十进制等比数构成的数系。 优先数系的构成 代号：为 Rr （r 取 5、10、20、40、80 ）; 公比： qr = VlF 个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延伸，每个 十进区间有r个优先数。 如：R5系列，q51.6，在110中，共有5个数，分别为1 , 1.6 ,2.5 , 4.0， 6.3。 优先数多为无理数，应用时要圆整。 如:R10 系列 q10 1.25 R20 系列 q20 1.12 R40 系列 q40 1.06 R80 系列 q80 1.03 三、公差与配合 1.概述 1）、公差与

7、配合的作用 “公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾； “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。 “公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和维修，直接影响产 品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。 2)、“公差与配合”标准 国家标准极限与配合中，公差与配合部分的标准主要包括： GB/T1800.1 1997极限与配合 基础 第1部分：词汇 GB/T1800.2 1998极限与配合基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规 定 GB/T1800.3 1998极限与配合基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表 GB/T1800.4 1999极

8、限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表 GB/T1801 1999极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T1804 2000一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差 2.公差与配合的基本术语及定义 1) 、有关“尺寸”的术语和定义 (1) 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 (2) 基本尺寸：设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实 际尺寸往往也不相同。用 Da、da表示。 (4)极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。 两者中较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸；孔和轴的最大、 最小极限尺寸分别用 Dmax、dma

9、x和Dmin、dmin 表示。 最大实体状态(MMC )和最大实体尺寸 最大实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内， 具有材料量最多时的状态。在此状态 下的尺寸称为最大实体尺寸。 即：轴的最大极限尺寸dmax ;孔的最小极限尺寸Dmin 。 (6) 最小实体状态(LMC )和最小实体尺寸 最小实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内， 具有材料量最少时的状态。在此状态 下的尺寸称为最小实体尺寸。 即：轴的最小极限尺寸dmin ;孔的最大极限尺寸Dmax frwsy (7) 体外作用尺寸 GB/T1182 1996将体外作用尺寸定义为：在被测要素的给定长度上，与实际 内表面体外相接触的最大理想面或与实际外表面

10、相接触的最小理想面的直径或 宽度(轴的体外作用尺寸)。 孔的体外作用尺寸是指与实际孔表面内接的最大理想圆柱体的直径； 轴的体外作用尺寸是指与实际轴表面外接的最小理想圆柱体的直径。 如图2-2所示。孔和轴的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示。 (8) 极限尺寸判断原则(泰勒原则) 孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大 实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸； 轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小 实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。 可表示为 Dmin wDfe Da wDmax dmin da dfe dmax 极限尺寸判断原则

11、是一个综合性的判断原则，它考虑了孔和轴的尺寸、形状等 的误差的影响。对有配合要求的孔和轴，应按此原则来判断孔、轴零件尺寸是否 合格。 基本尺寸、极限尺寸、实体尺寸是由设计给定的尺寸；实际尺寸、体外作用尺寸 是零件上实际存在的尺寸。 2）、有关“公差与偏差”的术语和定义 （1）尺寸偏差（偏差） 偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（ES、es）; 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（El、ei）； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。 （2）尺寸公差（公差） 公差：允许尺寸的变动量。 公差

12、等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏 差的代数差的绝对值，孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 （3）偏差与公差的一些公式 对于孔： ES=Dmax-D 对于轴： es=dmax-d EI=Dmi n-D ei=dmi n-d TD= | Dmax- Dmin | = | ES-EI | Td= | dmax- dmin | = | es-ei | (4) 零线与公差带 si 潦IslL T 5 -啊欧用咚此 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正， 以下为负。 公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。 公差带有两个基本参

13、数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 (5) 基本偏差 基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线 的那个极限偏差。 r El 1 - 一为下為菱 :9 基本般 (6) 标准公差 标准公差：用确定公差带大小的任一公差。 3) 、有关“配合”的术语和定义 (1)配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种 配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种 配合的一种制

14、度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。基准轴的代号为“h 根据孔、轴公差带位置的不同，配合可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过 渡配合。 (2)间隙配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间隙。最大间隙 (Xmax)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差； 最小间隙(Xmin) 是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。 配合公差：允许间隙的变动量。 配合公差=|Xmax- Xmi n|= 孔公差+轴公差。 间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。 (3) 过盈配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈。最大过盈 (Ymax)是

15、孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差；最小过盈(Ymin) 是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。 配合公差：允许过盈的变动量。 配合公差=|Ymi n-Y max|= 孔公差+轴公差。 过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下。 (4) 过渡配合 过渡配合：孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交迭，任取其中一对孔和轴相配， 可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。 过渡配合的极限情况是最大间隙(Xmax)与最大过盈(Ymax)。 配合公差=|Xmax-Ymax|= 孔公差+轴公差。 化1/別針口舟孔与必o拎噩的轴相配音的基孔制配合算例. + D.M5 5佩3 IslqIs* I

16、s 11lrI SITKIj I iswlaf 第二章圆柱公差与配合 项目 孔 轴 基本尺寸 - 上他差 ES= *0.025 es= +0.018 下保垄 EI-0 （歩本備差 ci - + 0.002 (东衣偏差) 最大级限尺寸 - SOr025 c，t w 500】8 最小峻限尺寸 0.000 三 50.062 标准公羞 TM = 0.025 T 0.016 赧大间隊 Ante-50.025-50.002 -叭Q23 鞍小仙陽 X. = 50.000-50.018 = -o.ou （即量大过拉 IE争公差 T/= 0,023-(-0.018)0.041 或 Th0.025+ 0.016-

17、0.041 2 3公差与偏差国家标准 一标准公差系列 标张公宛扁标规定的用以确定公差带大小的任一公基值。 1、公差单位(公差因子 毒件制适误羞与加工方法利基本尺寸的大小冇关。 公羞单位是计算标准公遼的肚本单位，是制订标准公羞系列表搐的 堆础，反映r加工谋差別琴本尺寸対公湼等级的影响。 当尺寸M500时：i=0.45呵$0.00山3同 第一项反映加I：误差；第二项补偿与律径成正比的谋热 2、公差零级 、乙差等级指确定尺寸楠度的零级。 标准公差(IT)等于公差等级系数a和公差单位i的乘积:IT aXi 标准公差分为20级：ITOI、ITO、ITK -IT18o等级依次降低，而 公羞值依次增大。 公

18、雄聲级 ITS IT 6 IT 7 IT 8 IT 9 IT 10 IT 11 IT 12 IT 33 1T14 IT 15 IT 16 IT 17 IT 18 Hin) 7i 10 i 16 i 25 i W i 64 i ICO i 1601 250 i 400 i 640 i 1 000 i I 600 I 2 SOO i 为尺寸W5()()晒时，IT5以下餐级标准公羌按表14讣第 1-4 尺寸500 mm的】T 5至IT准公整计尊喪 根据标准公差计算公式，每肓一个棊本尺寸就应该有一个相应的公 寿值。由r皋本尺寸很多，这样就会形成-个极为庞人的公差数值摄 为减少公羞数目、统-公差值，国家

19、标准对基本尺寸进行了分段。尺寸 分段后，对同一尺寸分段内的所冇基本尺寸，在公羞等级相同的悄况F， 规定相同的标准公邃.这一标准公差是按相应尺寸分段内，首、用两个 尺寸的儿何平均値来汁算的。 (1)分段规则，见教材表2-2 计算苴径:每个尺寸段只右一个让算宜径，其值为该尺寸段肓末馭 几何平均值。 例如5080 mm堪木尺寸分段的计算直径为、五丽=63.25/如，只要是用这 一尺寸分段内的果本尺寸，其标准公差一律按D=63. 25m进行计如 例2：基本尺寸30uib求IT6和IT7等于多少？ 解 30属于（1另一-端是开门的， 它的位置将取决于标准公差等级。 第二章圆柱公差与配含 A 第二章圆柱公

20、差与配合 4、轴的基本偏差 轴的基本偏差是以基孔制眉合为基础而制定的。 轴的堆本偏差代号的规定 ah的基本偏煙为匕偏差 j-zc的基本偏差为下偏差偏差7, js为对称分布.其中h的基 本偏差为es-O.称为基准轴。 (2)轴基本偏差的应用 a-h用于间隙駅合 j n用于过渡配合 p龙c川于过盈配合 垒本尺寸W50C皿时，轴的压本偏堆汁算公式见表2 4. (4)轴基木*te羞数值？见按材丧2-5。 代号 上竝龙 ” (um) 代号 ei Cpm) 9 P 120 n n J ITSJT8 絃*1伦式 il2U /nm -9.5 D k CIT3 o 1 b fi6 l 7 -w LT8 U.g

21、u 0 i160 men 8 P m V“ mm sW n O40 mtn -CSSD) P IT7 G05 r Z 一 TIS t D 4 so mm “T8 4(1C 8 -16 Q DS0 mm IT 7 0.4 D IT 7 4 0.6, O C -JI A，” t u IT7 4D -/77(* V LT 7 1 2S D -s. w K IT 7 1.S.D fs /KF y IT 7 2 -D r IT7 4 2 .Q 8 ( 2.SI za 1T g 4.J.)g D b 0 Ib I 仃94 Q “ 1 ITIOSD JT 有了基本偏雄和标准公差，就可求出轴的刃个偏歪(匕偏

22、差或下偏差九计算公式如下 ei=es-IT eseinlT 5. 孔的基本偏差 (1)根拥：基本尺寸500时.孔的基本偏差是从轴的基本偏差 换算而来的。 前弧 不孔、轴为同 公差等级或孔比轴低一级配合的条件 下，当基轴制中孔的甚本偏差代号打基孔制中轴的棊本偏差代号 和当(30F8/h8中F对应于30H8/f8中f)时，其基本偏差的对 应关系，阪保证按垂轴制形成的断洽33OE7/h0与按垂扎制形 成的配合(30H7/f6)相同。 (3)孔的基木偏差换算规则： (1)通用规则r 用同-字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。 也就是孔的卅木编差是轴的圧本偏差相对于冬线的倒影。 通用视则的

23、适用范剧 对所有公差等级的A II： El -es ； 对标准公差犬于IT8MJK. Mx N和大于IT7的PZC： ES=小。 -S5 連用良尾 b) ni=ES + ITx ES = - fif + A A = Z7；-Z7；_1 孔的另一个偏差可根据仇的堆 本偏差和标准公差进行讣算： EI-ESIT ES=EI+IT T 1 （2）特姝观则 对标准公差WIT8的J、K、呱N和WIT7的PZG孔、轴的垂本偏 羌代号字母相同时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，佰绝 对值相差一个人值，这是山丁在较拓公羞等级中，孔比冋级的轴加工 困艰 采用孔比轴低一级相码 并要求在两种垒准制中所形成

24、的配合 miMo 集孔制时址小过盈：Y*=ES或=（+77；）-刃 基轴制时最小过盈：J二ES G二ES （町J 因为 由此得出孔的圧本偏差： 例？确定O25H8/p8、D25P8/h8孔与轴的极限偏羞。 解:IT8=ai=25X1.3133pm 轴p的廉木偏差为卜偏差，杏表110： &=+22pm 轴p8的上偏差为二 es=ei+IT8=+22+33=+55pm fLH8的F偏差为0，匕偏養为+33pm 孔P8的基本偏差为匕偏差，査表1笛徉ES二22pm 孔P8的下偏差 EI=E&IT8二22-33二55pm 轴h8的上偏差为0,下偏差为3pm 由此可得: 025H8（严）畑8（噩） 025

25、P8（霭）熔飒打爲 例4确定D25H7/p6、!25P7/h6孔与轴的极限偏羌 解：轴p的基本偏差为下偏差.ei=4-22pm p6的上偏差为：es=ei+IT6=+22+13=4-35pm 孔P7的荃木偏差为上偏差ES,应按特殊规则汁塞 A=IT7-IT6=21 -13=8pm 所以 ES=i+A 二22*8 二 14pm /LP7的卜偏差：EI=ES-IT7=-14-21 =5pm 轴h6的上偏羌为0, F偏差为-13pm 由此可得: .25日7們）炖6（霊） 025P7（霭）,25A6（爲） 玉本尺寸M50()mni时，规庫有2()个公羞零级和28个垄本偏誥。叮得 到的公差带，仇有543

26、个，轴有544个。数最如此之多，町满足广泛的需 要，不过，同时应用所有可能的公差带显然是不经济的，因为这会导致 定值刀具幘具规格的繁杂。所乩 对公差带的选用应加以限制. 国家标准制订/(GBl 8011803 79及GB/1804 92)凹个以供选用的 标准，分别推荐了孔、轴公差带在常川尺寸标准中还推养了优先、常 用配合。 f5 g5 h5 )5 p5 kS m5 n5 p5 r55 5 *5 x5 y5 z5 (6 (S) i6 46 m6 r6 6 v6 x6 y6 z6 R7 j7 fs7 k7 m7 n7 p7 r7 7 t7 7 ：w7 x7 y7 17 g4 h4 js4 k4 m

27、l nl p4 r4 js8 k8 m8 n8 p8 r8 58(8 u8 v8yS z8 c& I d8 u8 f8 c9 c9 (9 clO d!0 eJO ell bll dll j9 Pio elO blO 313 b!3 C13 al2|b!2|cl2 h!3 1、轴公差带，華本尺寸WSOOnm,国家标准规定了一般、常用和优先的 轴公差带119种,其中方框内的59种为常用公羔带,带囲圈的13种为优 先的公差带h】 期 带鬪脚的13种为优先的公羞帯。 JSJ JS2 V( X6 Y6 V? X7 Y7 VS XS Y8 2、孔公於胆 国家标准规定了 般、常用利优先的孔公尢帯105种，J 中方框内的也种为常用公羞带. H1 HZ 第二章圆柱公差与配合 3、基孔制配合匕国家标准在上述孔、轴公羞的基础上 常川配合59种，其中优先制合13种.如卜表。当轴的标准公差小方 于IT7级时，是与低一级的Olftl合；木F或等1T8级时，是与同级鎂 准孔相配合。 孔 b c d 1 J( u r F ? z ie 过塵龙合 HC 1 1 He Ts kJ H5 H6 HG is mS H6 冠 W pS rS Ht sS M6 IT W Hl T K7 両