沪科版数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 2.幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方》PPT课件

1、2.幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 第第1课时课时 幂的乘方幂的乘方 沪科版沪科版七年级下册七年级下册 地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、木星、 太阳的半径分别约是地球半径的太阳的半径分别约是地球半径的10倍和倍和102倍，它们倍，它们 的体积分别约是地球的的体积分别约是地球的_倍和倍和_倍倍. 103106 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多. . 思考：思考：(102)3=106，为什么为什么？ (102)3=102102102( (根据根据_)._). 幂的意义幂的意义 =102+2+2( (根据根据_

2、)._).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质 =106 =102 3 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm，那么它那么它 的体积是的体积是_cm3. (42)3 你知道吗？你知道吗？ 你知道你知道 (42)3 是多少个是多少个4相乘吗相乘吗? 想一想想一想 幂的乘方，底数变不变？幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？指数应怎样计算？ ?)( nm a 其中其中 m , n 都是正整数都是正整数. 活动：探究幂的乘方活动：探究幂的乘方 1.完成下表：完成下表： 算算 式式运算过程运算过程结结 果果 (52)352525256 (23)2232326 (a2)3a2a2a2

3、a6 (a3)4a3a3a3a3a12 思考思考 请同学们观察下面各题左右两边，请同学们观察下面各题左右两边， 底数、指数有什么关系？底数、指数有什么关系？ (52)3 = 5（ （ ） (23)2 = 2（ （ ） (a3)4 = a（ （ ） 6 = 5（ （ ）； ； = 2（ （ ）； ； = a（ （ ） . 32 23 34 猜想猜想: ( am )n= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 6 12 ( am )n= amam am n个个am = am+m+ +m n个个m = amn 归纳小结归纳小结 幂的乘方性质：幂的乘方性质： mnnm aa)( 其中其中 m , n

4、都是正整数都是正整数. 幂的乘方：底数幂的乘方：底数_，指数，指数_. 不变不变相乘相乘 例例2 计算：计算： （1）(105)3；（；（2）(x4)2；（；（3）(a2)3. 3 55 315 2 44 28 3 22 36 1101010 . 2=. 3. xxx aaa 解解：（ ） （ ） （ ） 练一练练一练 计算：计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数为正整数); (x3)2; (yn)5; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 104 2 108 ;(104)2解：解： (am)4 am 4 a4m ; (x3)2 x3 2 x6 ; (yn)5yn 5 y

5、5n ; (xy)23 (x y)2 3 (x y)6; (a3 2)5 a3 25 a30. (yn)5 推广：推广： (am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数都是正整数). 1. 计算计算 (a2)3 的结果是（的结果是（ ） A. 3a2B. 2a3C. a5D. a6 2. 计算：（计算：（1）(103)4；（；（2）(-a5)6；（；（3）-(a5)3； D 原式原式=1012原式原式= a30原式原式= -a15 3. 若若2x+5y-3=0，求，求4x32y的值的值. 解：解：4x32y=22x25y=22x+5y=23=8 4. 若若10 x=m，10y=n，则，则102x+3y的值为（的值为（ ） A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3 D 5. 阅读下列解题过程：阅读下列解题过程： 试比较试比较2100与与375的大小的大小. 解：因为解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且，且1627， 所以所以2100375. 试根据上述解答过程解决问题：比较试根据上述解答过程解决问题：比较2555，3444，4333 的大小的大小. 解：因为解：因为2555=(25)111=32111，3444=(34)111=81111， 4333=(43)111=64111，且，且326481，所以，所以2