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文档简介

1、精品文档九年级数学导学案课题2.4.2用十字相乘法 斛，兀一次方程（补）课型新授课时22教师教学 目标1. 理解什么是十字相乘法，会用十字才2. 在分解因式的基础上进行解一元二2目乘法分解因式。6程。重点用十字相乘法解f二次方程难点用十字相乘法解f二次方程教法合作探究学法合作交流时间2009年9月24日-讲授 新课我们知道x 2 x 3x2 5x 6,反过来，就得到二次三项式x2 5x 6的因式分解形式，即x2 5x 6 x 2 x 3 ,其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5,即6=2 x 3,且 2+3=5。一 般地，由多项式乘法，xaxb x2 abx

2、ab,反过来，就得到学习困惑记 录x2 abxab xaxb这就是说，对于二次三项式x2 px q ,如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的 系数p,那么它就可以分解因式，即x2 px q x2 a b x ab xaxb。运用这个公式，可以才巴某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。把x2 px q分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数， 它们的符号次项系数p的符号相同。如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数人次项系数 p的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系由上面例子启发我们，应该如何

3、把二次三项式ax2 bx c进行因式分解。我们知道，a1x g a2x c22 ax aqx a2% 沁2 aa2x a.2 a2g x q.反过来，就得到2 a1a2xa1c2 a2a x c1c2a1x c1 a2x c2我们发现，二次项的系数a分解成a2,常数项c分解成c1c2,并且把ai , a2, ci , c2排列如下：aicix a2c2这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到ai c2 +a2 ci ,如果它们正好等于ax2 bx c的一次项系数b ,那么ax2 bx c就 可以分解成aix c1 a2x c2，其中a1，g位于上图的上行，a2, c2 位于卜一行。像这种借助画十字交

4、叉分解系数，从而帮助我们把二 次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。一般地我们也可以用这种方法进行解一元二次方程。例 1 (1) x2 3x 2=0( 1) x2 4x 21 =0二、1、解方程随时纠错应用 深化,，、2_2_(1) 2x 7x 3=0(2)6x 7x 5=0(3) 2x2 5x 3 0 (4)2x2 15x 7=0(5) 3a2 8a 4 =0(6)5x2 7x 6=0(7) 6y2 11y 10 =0(8)x2 2v5x 5 0（9）2x25x 2 0（i0）x2 5x 6 0（11） x2 8x 16 0 （12） 6x2 x 2 0（i3）x2 （1 v3）x v3 0二、小结反馈本节课你学到了什

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