一元一次不等式组的解法的教案

1、解一元一次不等式组吐教学目标【知识与技能】1 .了解一元一次不等式组的概念.2 .理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集 .3 .会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出 每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集， 通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣 .【教学重点】一元一次不等式组的解法.教教学难点】确定一元一次不等式组的解

2、集 一、情境导入，初步认识问题1现有两根木条a和b, a长10cm, b长3cm,如果要再找一根木条c, 用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条 c的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之 大于第三边，两边之 小于第三边，设c的长为xcm,贝u x,合起来，组成一个.由解得 2由解得.在数轴上表示就是 容易看出：x的取值范围是.这就是说，当木条c比 cm长并且比 cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的 解法.【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、思考探究，获取新知思考什

3、么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集， 什么叫解不等 式组？【归纳结论】1 .定义：（1） 一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来 组成一个一元一次不等式组.（2） 一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集 的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次 不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.2 .一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这 些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集 .三、运用新知，深化理解1. （1）（天津中考）（2）（湖北黄冈中考）5工一122（4工-3） （3）（江苏扬州中

4、考）3工一1并在数轴上表示解集3r +(4) -2制匕 1 -1i 714):c.m 2d.不能确定已知方程组的解是一对正数3(1)求a的范围；(2)化简|的不等式组；只有4个整数解 (1l 14a. - 3c. -+ 2t = 2仃 +1,-2v =4a -3； jt.、+ 15个r 3 ,j2a +2 x + fl ：3a-1 | + | a-2 | .,则关于xa的取值范围是4.)口1b.-5wq-尸,c-1-d.-5q一, m如果不等式组无解，则 m2.的取值范围是() 2b.m a.m2已知不等式组5.(1)当k= 1/2时，不等式组的解集是；当k=3时，不等式组的解集；当k=-2

5、时，不等式组的解集为.(2)由(1)知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数时， 不等式组的解集.【教学说明】题13都可让学生自主探究，教师巡视指导；题4可先让学生思考，教师利用数 轴帮助其答疑解惑，体验数形结合的思想妙用！题 5(1)可全班一起解答，.)的结论2)的基础上，分类讨论(1在(.【答案】1.解：(1) -6x2; (2)3/2x 2.在数轴上表示为：1. x (3) -23./x5-3) x5,(5)-30,由已知得：厂 ，即2 一口门v ( . 0,解不等式工得:q 9.解不等式得：。2.3的取值范围是:q0, a-20, 故原式=3&1-(a-2)=2a+1.4.c 5. (1) -1x1/2;无解；-1x 1;(2)当k00时，不等式组的解集为-1x 1;当0k2时，不等式组的解集 为-1x1-k；当k2时，不等式组无解.四、师生互动，课堂小结1 .一元一次不等式组及其解集的定义；2 .一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：,则ba设也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无 解集注释：每句前一个大(或小)表示大于(或小于)，后一个大(或小)表示较大的数（或较小的数）课后作业2.完成练习册中本课时的练习此教字反思1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.本课重点是会解一元一次不等式