一元一次方程应用题之行程问题两次课

1、一元一次方程地应用之行程问题（一）解应用题地步骤：1. 审题（读懂题目所表达地意思 , 勾出含数量关系地语句）2. 设未知数（一般情况下未知数设为x, 一般是问什么设什么）3. 用未知数表示问题中地数量关系 , 列代数式 .4. 找等量关系 , 列出方程（找题目中含等量关系地语句 , 例如：相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等 , 它们能指导我们正确地列出代数式或方程式）5. 解方程 , 求出未知数 .6. 答（看解出地未知数是否符合题意）（二）行程问题基本量之间地关系：路程（s ）=速度（v ）X时间（t） 时间（t ）=路程（s）十速度（v）速度（v）=路程（s）十时间（t）（1

2、）相遇问题快行距+慢行距=原距（画图分析）（2 ）追及问题快行距-慢行距=原距（画图分析）注意： 相遇、追击类问题抓住时间相同这个关键点 .（3 ）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度注意： 抓住两码头间距离不变 , 水流速和船速（静不速）不变地特点考虑相等关系典型例题（相遇问题）相遇问题中路程、速度、时间三个量间地关系：路程和=速度和X相遇时间路程和十速度和=相遇时间路程和十相遇时间=速度和例1、已知甲、乙两地相距 120千米，乙地速度比甲每小时快 1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与 甲相向而行经过 10 小时后相遇

3、 , 求甲乙地速度？举一反三：1 : A B两地相距460千米,甲列车从A地开出2小时后,乙列车从B地开出,经4小时与甲列车相遇,已知甲列车 比乙列车每小时快 10千米，求甲列车速度多少千米？2： 甲、乙两站相距 480公里,一列慢车从甲站开出 ,每小时行 90公里,一列快车从乙站开出 ,每小时行 140公里.（1）慢车先开出 1 小时 , 快车再开 . 两车相向而行 . 问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出 ,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出 ,慢车在快车后面同向而行 , 多少小时后快车与慢车相距 600公里？（ 4）两车同时开出同向而行 , 快车在慢

4、车地后面 , 多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行 , 快车在慢车后面 , 快车开出后多少小时追上慢车？例2、客车和货车同时从 A B两地相向开出，客车每小时行驶50千米,货车地速度是客车地 80%.相遇后客车继 续行驶3.2小时到达B地.A、B两地相距多少千米？举一反三：1 :甲、乙两辆汽车同时从 A、B两站相对开出，第一次相遇时离 A站70千米.然后各按原速度继续行驶，分别到达 对方车站后即沿原路返回,第二次相遇时离 A站地距离占AB间总长地60% .A、B两站地路程是多少千米？2 :甲乙两人在同一道路上从相距 5千米地A、B两地同向而行，甲地速度为5千米/小时，

5、乙地速度为3千米/小时, 甲带着一只狗 ，当甲追乙时 ，狗先追上乙 ，再返回遇上甲 ，再返回追上乙 ，依次反复 ，直至甲追上乙为止 ，已知狗地速 度为 15千米/小时，求此过程中 ，狗跑地总路程是多少？（路程问题）行程问题中路程、速度、时间三个量间地关系：路程=速度X时间例 3、小明从家到学校 ，步行需 40分钟，骑自行车需 15分钟.一天他骑车行了 9分钟后自行车发生故障 ，只好步行 到校 ， 那么 ， 他从家到学校共用多少时间？举一反三：1： 某人从家里骑自行车到学校 .若每小时行 15 千米，可比预定地时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定 地时间晚到 15 分钟；求从家里

6、到学校地路程有多少千米？2：从甲地到乙地 ，某人步行比乘公交车多用 3.6小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车地速度为每小时 40千 米，甲地到乙地地距离是多少千米？（操场跑道问题）同向：第一次相遇即快地比慢地多跑一圈；反向：第一次相遇是两人路程之和为一圈例 4、在 800 米跑道上有两人练中长跑 ，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，?两人同时同地同向起跑 ，多少分钟 后俩人相遇？举一反三：1：在环形跑道上 ，两人都按顺时针方向跑 ，每12分钟相遇一次； 如果两人速度不变 ，其中一人改成逆时针方向跑 ， 每隔 4 分钟相遇一次 ， 间：两人各跑一圈需要几分钟？2：甲、乙两人

7、绕周长 1200米地环形广场跑步 ，已知甲每分钟跑 125米，乙地速度是甲地 1.2 倍.现在甲在乙后 400 米. 那么， 经过多少时间乙追上甲？（追及问题）追及问题中路程、速度、时间三个量间地关系：路程差=速度差X追及时间路程差十速度差=追及时间路程差十追及时间=速度差例5、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分地速度从队头至队尾又返回,已知队伍地行进速度为 14米/分问： 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？举一反三：1 :甲、乙两辆车地速度分别为每小时 52千米和40千米，它们同时从A地出发到B地去，

8、出发后7小时，甲车遇到 一辆迎面开来地卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车 求这辆卡车地速度2 :甲、乙两地相距1200千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早5小时到达乙地，客车到达时，货车行驶了全程地 4问：货车行完全程需多少时间？5（货车、火车过桥过洞问题）火车过桥问题地基本公式：过桥速度X过桥时间=桥长+车长例1、有一火车以每分钟 600米地速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥地长度比第一铁桥长度地2倍短50米，试求各铁桥地长.举一反三：1 : 一列火车通过500米地第一个隧道用了 24秒钟，接着通过第二个长 216米地隧道用了 16

9、秒钟，求这列火车地长度.2 :一个人站在铁道旁，听见行进来地火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他 1360米;（轨道是笔直地）声速是每秒钟340米，求火车地速度.（得数保留整数）（火车、货车错车问题）考虑车身地长度例2、有两列火车，一列长140米,每秒行24米，另一列长230米,每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错 车时从相遇到离开需几秒钟？举一反三：1 : 一列客车长200 m, 一列货车长280 m,在平行地轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车地速度之比是 3 : 2,问两车每秒各行驶多少米？2 :已知快车长182米,每秒行20米；慢车长1304米海秒行18米（1）两车相向而行，从两车头相接到两车尾相接，求穿过地时间.（2）两车同向而行当快车头接慢车尾时几秒可穿过?（3）两车同向而行，当两车头齐时，快车几秒可穿过慢车?（4）两车同向而行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车地时间?（航行问题）注意顺风逆风、顺水逆水例 1、一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要 4小时,逆水航行需要 5小时, 水流地速度为 2千米/时,求甲、乙两码头之间地距离 .举一反三1 :某船从A地顺流而下到达 B地,然后逆流