尺规作图方法大全

1、v1.0可编辑可修改 七年级数学期末复习资料(七) 尺规作图 【知识回顾】 最基本，最常用的尺规作 1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2 、作一个角等于已知角； 3 、作已知线段的垂直平分线; 4 、作已知角的角平分线； 5 、过一点作已知直线的垂线; (1 )题目一：作一条线段等于已知线段。 i第2页，共8页 已知： 如图，线段 a . 求作： 线段 AB, 使 AB = a . 作法： (1) 作射线AP (2) 在射线AP上截取AB=a 则线段AB

2、就是所求作的图形。 A P (2 )题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点 0,使MO=NO即0是MN的中点) 作法： (1)分别以M N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧, 两弧相交于P, Q; (2)连接 PQ 交 MN于 0. v1.0可编辑可修改 则点0就是所求作的MN的中点。 (3) 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ AOB 求作：射线 0P,使/ AOP=Z BOP(即卩0P平分/ AOB 。 (1 )以O为圆心，任意长度为半径画弧, 作法: 寺MN 的线段长 分别交OA OB于 M N; (2) 分别以M N为圆心，大于 为半径画弧，两弧交/

3、AOB内于P; (3) 作射线OP 则射线OP就是/ AOB的角平分线。 (4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/ AOB 8第4页，共8页 求作：/ A O B使 A O B =Z AOB OA于 M 交 OB于 N; 交 O A于M ; 交前弧于 N; (1) 作射线O A; (2) 以O为圆心，任意长度为半径画弧，交 (3) 以O为圆心，以 OM的长为半径画弧, (4) 以M为圆心，以 MN的长为半径画弧, (5) 连接O N并延长到B。 则/ A O B就是所求作的角。 (5) 题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直线AB上一点。 A P B 作法：

4、求作：直线 CD是CD经过点P,且CD丄ABo (1 )以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N; 1 (2)分别以M N为圆心，大于 一MN的长为半径画弧，两弧交于点 Q； 2 (3 )过D Q作直线CD (6 )题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线 AB及外一点Po 则直线CD是求作的直线。 求作：直线CD使CD经过点 _ A P, 且 CDL ABo 作法： (1 )以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N; 1 (2)分别以M N圆心，大于一MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q; 2 (3 )过P、Q作直线CD0 v1.0可编辑可修改 6 则直线CD就是所

5、求作的直线。 (5 )题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段 a, b， c. 求作： ABC 使 AB = c，AC = b，BC = a. 作法： (1) 作线段AB = c ； (2) 以A为圆心，以b为半径作弧, 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C; B (3)连接 AC, BG 则厶ABC就是所求作的三角形。 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段 m n, /. 求作: ABC 使/ A=z , AB=m AC=n. 作法： (1) 作/ A=Z ; (2) 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n； (3) 连接BC, 则厶ABC就是所求作的三角形。 题目

6、九：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，/，/,线段m. 求作： ABC 使/ A=Z , / B=Z ,AB=m. 作法： (1) 作线段AB=m v1.0可编辑可修改 （2） 在AB的同旁 作/ A=Z ，作/ B=Z , / A与/ B的另一边相交于 C。 则厶ABC就是所求作的图形（三角形） 【考点练习】 1、如图:107国道0A和320国道OB在某市相交于点 O,在/ AOB的内部有工厂 C和D,现要修 建一个货站P,使P到OA OB的距离相等且 PC=PD用尺规作出货站 P的位置（不写作法,保留 作图痕迹，写出结论） 2、 三条公路两两相交，交点分别为A, B, C,现计划建一个

7、加油站，要求到三条公路的距 离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况用尺规作图作出所有可能的加油站地址。 3、过点C作一条线平行于 ABC 4、如图，平行四边形纸条 ABCD中, E、F分别是边AD BC的中点。张老师请同学们将纸条 的下半部分平行四边形 ABEF沿 EF翻折，得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的 8第10页，共8页 图形平行四边形 A1B仆巳（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹 ）。 格点和直尺（无刻度）作出/ AOB的平分线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 ，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 ，请你帮 助他设计一个合理的等分方案， 图中AB为直径，O为圆

8、心（要求用尺规作图，保留作图痕迹）。 7、已知线段AB和CD如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+ 2CD. AaCD I1II 8、如图，已知/ A、/ B,求作一个角，使它等于/A- / B. 9、如图，画一个等腰 ABC使得底边BC=a，它的高AD=h a h 10、 如图，有A，B, C三个村庄，现要修建一所希望小学，？使三个村庄到学校的距离相等, 学校的地址应选在什么地方请你在图中画出学校的位置并说明理由(？保留作图痕迹). 乩 缶? 11、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水. (1) 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置 (2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹. B A 12、如图，A为/ MON内一点，试在 OM ON边上分别作出一点 B。，使厶ABC勺周