1 第2课时分式的乘方

1、整理课件 1.2 分式的乘法和除法 第1章 分 式 导入新课导入新课讲授新课讲授新课当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结 第2课时 分式的乘方 整理课件 学习目标学习目标 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式 乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算. （重点） 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算（难点） 整理课件 导入新课导入新课 复习引入复习引入 1.如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘分式，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠 倒位置后，与被除式相乘. 2.如何进行有理数的乘除混合运算？ 整理课件 3.乘方的意义？ an= (n为

2、正整数), aa a a n个a 整理课件 分式的乘方分式的乘方一 算一算：根据乘方的意义计算下列各式： 4 3 3 3 3 381 2 2 3 224 339 4 2 3 222216 333381 讲授新课讲授新课 整理课件 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 2 a b aa bb 2 2 a b 3 a b aaa bbb 3 3 a b 10 a b a aa b bb 10 10 a b 10个 整理课件 想一想： 一般地，当n是正整数时， ( )n a b a aa b bb n个 a aa b bb n个 n个 n n a b ( ). n a b 这就是说，分式乘方要把

3、分子、分母分别乘方. n n a b 整理课件 要点归纳要点归纳 分式的乘方法则分式的乘方法则 u理解要点： （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘 方，不要把 写成 . (.) n n n ff gg n n ff gg () n n n ff gg （2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式 的乘方，再算乘除. 整理课件 例1 计算： ;1 3 2 y x ）（ . 3 4 2 2 2 z yx ）（ 3 2 3 x y（ ） 3 6 x y ； 22 2 4 3 x y z （） （ ） 42 2 16 . 9 x y z 解：(1)原式=（2）原式= 典例精析典例精析 整理课件 判

4、断下列各式是否成立，并改正. 2 35 2 1; 22 bb aa 2 2 2 39 2; 24 bb aa 练一练练一练 2 36 2 (1); 24 bb aa 解： 不成立,改正： 2 2 2 -39 2 24 bb aa （ ）不成立，改正：； 3 3 3 28 3; 39 yy xx 2 2 22 39 4. xx xbxb 3 3 3 28 327 yy xx （3）不成立，改正：； 2 2 2 39 . - xx xb x b （4）不成立，改正： 注意：做乘方运算要先确定符号. 整理课件 例2 计算： ;)(1 32 y x yx）（ 3 2 3 x x y y 4 . y x

5、 3 2 3 y x y x 解：（1）原式= 分式的乘除、乘方混合运算分式的乘除、乘方混合运算二 264 234 () xyx yxy 3. x 264 234 xyx yxy .)()()(2( 43 2 2 x y x y y x （2）原式= 混合运算顺序：先算乘方,再算乘除. 整理课件 例3 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号； 整理课件 解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、 分母分解因式，再进行约分化简 解： 整理课件 进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘 方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式， 通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分 母第一项的符号

6、为正号对于含负号的分式，奇 次方为负，偶次方为正 方法总结方法总结 整理课件 做一做做一做 计算： 2 2 2 (1) () ; 3 a b c 2 32 33 2 (2) ()() . 2 a bac cdda 解： 22242 2 22 2( 2)4 (1) (); 3(3 )9 a ba ba b ccc 2 32 33 2 (2) ()() 2 a bac cdda 6332 392 24 a bdc c daa 33 6 . 8 a b cd 整理课件 马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的 家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的 运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建

7、议！ 2 22 (3) 4 43 x x x xx 2 22 (3) (2)3 x x xx 2 2x 议一议议一议 整理课件 解：不正确.正确的解法： 2 22 (3) 4 43 x x x xx 2 2 (2)(3)xx 2 212 (2)33 x xxx 整理课件 分式的化简求值分式的化简求值三 例4 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可 整理课件 例5 化简求值： ),()( 2 2 2 2 ba ba ba b aba b 其中. 3, 2 1 ba 222 22 bba b aababab 解：原式 （） 222 2 baba b a abbab （） .ab 1 3

8、 2 ab ， 13 3. 22 ab （） 整理课件 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越 大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球 形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 厚都是d，已知球的体积公式为V4/3R3(其中R 为球的半径). (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 实际应用实际应用 例6 整理课件 解此关键：能够根据球的体积，得到两个 物体的体积比即为它们的半径的立方比 整理课件 当堂练习当堂练习 1.计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D. 2 2 ab ab ()(

9、) B 1 b 2. 2 3 c a 整理课件 3.计算： 3 2 22 13 x x y y ( ) ( ) ； - - 63 22 36 4 4 8 33 8 3 ; 8 xy xyxy yx y x 22 3 22 2 yx yx zyx ( ( ) ) . . - - - - 3442342 3223242 2 3 . xyx yxyz yxzyxx y z x y 解：(1)原式 （2）原式 整理课件 2 3 22 21 ,23. 2() abab ab ababab 其中， 23 21 4 ababab abab ab （)(） 解：原式 4.化简求值： 2 1 . 2-b a b （） 2,3,ab 22 111 . 2-2 32390b a b （）（） 整理课件 5.先化简 ， 你喜欢的数作为a的值代入计算. 22 2 22 411 () 22 aaa aaaaa 2 2 1(2)(2)(2) (1)(1)(1) 2 2 . 1 aaaa a a aaa a a a 解：原式 当a=2时，原式=0. 然后选取一个 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取0，1