人教版九年级数学上册第24章圆单元测试试题

1、第二十四章圆 、选择题（每题4分，共32分） 1 用反证法证明时，假设结论点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A .点在圆内B .点在圆上 C .点在圆心上D .点在圆上或圆内 2 .如图1 , AB为O O的直径，CD是O O的弦，/ ADC = 35 则/ CAB的度数为（） 图1 A . 35 B . 45 C . 55 D . 65 3.已知圆锥的底面积为 9 n c DM丄CE :CM + DM的最小值是 10上述结论中正确的个数是 （） 图5 二、填空题（每题5分，共35分） 9 .已知正方形 ABCD的边长为1,以点A为圆心，2为半径作O A，则点C在 圆内”圆外”

2、或圆上”） 10. 如图6所示，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米）放在圆形玻璃杯的杯口上， 刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻 璃杯的杯口外沿的半径为 厘米. 11. 如图7, PA, PB分别切O O于A , B两点，C是AB上的一点，/ P= 40则/ ACB 的度数为. 图7 12. 如图8，在 AABC中，AB = AC = 10,以AB为直径的O O与BC交于点 D，与AC 交于点E,连接0D交BE于点M，且MD = 2,贝U BE的长为. 13. 如图9, AABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧

3、DE、弧EF的圆心依次是 A , B , C,如果AB = 1，那么曲线 CDEF的长为. 图9 14. 如图 10, RtABC 中，/ ACB = 90 / CAB = 30 BC = 2, O, H 分别为边 AB , AC的中点，将AABC绕点B顺时针旋转120到AA1BC1的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为. 图10 15. 如图11,给定一个半径为 2的圆，圆心 0到水平直线I的距离为d,即0M = d.我 们把圆上到直线I的距离等于1的点的个数记为 m.如d= 0时，I为经过圆心0的一条直线， 此时圆上有四个到直线 I的距离等于1的点，即m

4、= 4，由此可知： 图11 （1）当 d = 3 时，m =; 当m = 2时，d的取值范围是. 三、解答题洪33分） 16. （10分）如图12，AN是O M的直径，NB / x轴，AB交O M于点C. （1）若点 A（0，6），N（0，2），/ ABN = 30 求点 B 的坐标； 若D为线段NB的中点，求证：直线 CD是O M的切线. 图12 17. （10分）已知AB是O 0的直径，AT是O 0的切线，/ ABT = 50 BT交O 0于点C， E是AB上一点，连接 CE交并延长O 0于点D. （1）如图13，求/ T和/CDB的大小； 如图13，当BE = BC时，求/ CDO的大小

5、. 18. (13分)如图14, AB是O O的直径，BC是O O的弦，半径 OD丄BC,垂足为 E,若 BC = 63, DE = 3求： (1) O O的半径； (2) 弦AC的长； (3) 阴影部分的面积. D a 图14 1. D 2.C 3. A 4. A 5. A 6. C 7. B 8. C 9圆上 13 10. 11 . 110 4 12. 8 13. 4 n 14. n 15. (1)1(2)1 V dv 3 16 .解:(1) / A(0, 6), N(0, 2) , AN = 4. / ABN = 30 / ANB = 90, AB = 2AN = 8, 由勾股定理，得

6、NB = AB2- AN2 = 43,. B(43, 2). (2) 证明：连接MC, NC,如图. / AN是O M的直径， / ACN = 90, / NCB = 90 在RtNCB中，T D为NB的中点， “ 1 CD = NB = ND，/ CND =Z NCD. / MC = MN，/ MCN =Z MNC. 又/ MNC +Z CND = 90, / MCN +Z NCD = 90, 即MC丄CD. 直线CD是O M的切线. B 團 17解：如图，连接AC, AB是O O的直径，AT是O O的切线, AT 丄 AB , 即/ TAB = 90 / ABT = 50 / T = 90

7、 / ABT = 40 / AB是O O的直径， / ACB = 90, / CAB = 90 / ABT = 40, / CDB = / CAB = 40 图 (2)如图，连接 AD , 在厶BCE 中，BE = BC , / EBC = 50 / BCE = / BEC = 65 / BAD =/ BCD = 65 / OA = OD , / ODA =/ OAD = 65 / ADC = / ABC = 50 / CDO = / ODA / ADC = 15 18 .解：(1) 半径 OD 丄 BC , CE= BE. / BC = 63 , CE= 3 ,3. 设 OC= x,在 RtOCE 中，OC2= CE2+ OE2 , 即 x2= (3 ,3尸 + (x 3)2 , x= 6. 即O O的半径为6. / AB为O O的直径， / ACB = 90 AB = 12. 又 BC = 63, AC2=