强收敛、弱收敛和一致收敛_第1页
强收敛、弱收敛和一致收敛_第2页
强收敛、弱收敛和一致收敛_第3页
强收敛、弱收敛和一致收敛_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、泛 函 分 析 小 论 文论文题目：赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛专 业: 数学科学学院 年 级: 12级 姓 名: 乌日罕 学 号: 任课教师： 韩刚 赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛摘要：对赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛进行初步的认识。首先引进了强收敛、弱收敛和一致收敛的定义、概念，其次讨论了一些相关的例题，最后，给出并证明了定理（强收敛充要条件）。关键词：强收敛；弱收敛；一致收敛；赋范线性空间一、 有关定义、相关的例题及其解析定义1 设 X 是赋范线性空间，xnX，n=1,2, ，如果 xX ， s.t.xn-x0(n) ，则称点列 xn 强收敛于 x ，如果

2、对 fX ，都有 f(xn)f(x)(n) ，则称点列 xn 弱收敛于 x，记为 xn弱xn. 在此注意的是， xnxn xn弱x ，反之不然。显然强收敛必定弱收敛，但弱收敛不一定强收敛。例1（弱收敛 强收敛） 设 X=l2，en=0,0，0,1,0，n=1,2， ，则 en=1 ，故 en 不强收敛于0. 下证 en 弱收敛于0，对 fl2*=l2 ，即f=1，2，l2 i=1i20，zD，s.t. x-zN 时，pZ+，Tn+pz-Tnz. Tn+px-TxTn+px-Tn+pz+Tn+pz-Tnz+Tnz- TnxTn+px-z+Tnz-x2M+. 将上述定理用于泛函的情形，则可知 X 上任何一列 fn ，如果弱*收敛，必定有界，反之有界 fn 若在 X 的一个稠密子集上收敛，则必弱*收敛。参考文献：1 程其襄，张奠宙

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论