三九六林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、三九六林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 、选择题 座号 姓名 分数 第17页，共16页 1、（ 2分）下列是二元一次方程的是（） A 3a - 6y = xy 【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 B. 3.v -6 = .r C 3 J -y = 0 D. 3x-6v= x 【解析】【解答】A、等号右边这一项的次数是 2,是二元二次方程，故 A错误; B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误; C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误; D、是二元一次方程，故 D正确; 1;是整式方程；根据三个 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知

2、数；且含未知数项的最高次数是 条件，对各选项逐一判断即可。 2、（ 2分）若a b，则下列不等式一定成立的是（） a 2 2 A. a+b bB. 1C. ac beD. b-a v 0 【答案】D 【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、当bv av 0，则a+bv b,故此选项不符合题意; B、 当a 0, bv 0,v, 1故此选项不符合题意； C、当c=0, ac2bc2,故此选项不符合题意； D、当a b, b-av 0，故此选项符合题意； 故本题选D 【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断

3、。 3、（ 2分）已知正方体的体积为 64,则这个正方体的棱长为（） A. 4 B. 8 C. 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：正方体的体积是 64 正方体的棱长为=4 【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。 4、（ 2分）若ab,则下列不等式中错误的是（） A. a-1b-1 B. a+1b+1 C. 2a2b d. _3i? 【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等 号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变， 不等号的方向不变，

4、 不等式的两 边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质可判断不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变； 不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除 以一个负数，不等号的方向改变 【答案】A C. 50 D. 45 AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的度数为（） 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , /

5、ACD=40 , 故答案为：A 【分析】因为 AD是角平分线，所以可以求出 / BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出 / ACD的度数 x+2y = 4k, 6、（ 2分）已知 L2x+y = 2k+l,且-ix-yo,则k的取值范围是（） A. -1k- B. 0k C.0k1 1 D. k1 【答案】D 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由 -得：x-y=-2k+1 / -1x-y0, -1-2k+10, 1 解之： k1 故答案为：D 【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1x-y2x23m , m为正整数，则x的值是（） A

6、. 4m B. 3m C. 3 D. 2m 【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6mx3m,由m为正整数，可知 A 符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m x 3m,再结合选项可得答案. 11、（ 2分）下列各组数中，是方程 2x-y=8的解的是（） f 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4 , 当 x=0.5 时，y=-7，当 x=5 时，y=2. 故答案为：C. 【分析】能使方

7、程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含 x的式子表示y,再 分别将每个答案中的 x的值代入算出对应的 y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的 y的值进行比较，如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。 b=2x-5 12、（ 2分）方程组丫 消去y后所得的方程是（） A. 3x 4x + 10= 8 B. 3x 4x + 5 = 8 C. 3x 4x 5 = 8 D. 3x 4x 10= 8 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 （y=2x-5 【解析】【解答】解:人一 2丄总: 代入得：3x 2 （ 2x 5）= 8, 3x 4x+ 10= 8. 故答案

8、为：A. 【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x 5,用2x 5替换中的y，再去括号即可得出答案。 、填空题 p - a b 13、（ 2 分） ,b= 已知关于x的不等式组 J .:- 的解集为3Wxv5，贝U a= 【答案】 -3; 6 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得 1-2 1_2 nr 由题意可得, 十 =5 a= -3 解得=乜 转化成关于a, b的方程组来解即可 【分析】先解不等式组求出解集，再由所给的解集为3W 5, 14、（ 1 分）若 L+二=3 则 x+ y + z= 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 k+j= 1 y+g = 2

9、【解析】【解答】解：在中，由+得：鼻八2- v x+y+z=3 15、 【分析】方程组中的三个方的 x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。 的算术平方根为 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】 【解答】解：的算术平方根为2. 故答案为： 2. 【分析】 伍 =4，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 16、（ 1分）一个自然数的算术平方根为 a,则比它大2的自然数的平方根为 【答案】土 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】一个自然数的算术平方根为 a, 这个自然数=a2 . 比这个自然数大2的数是a2+2. a2+2的平方根是 故答案为: +2的平方根=. 【

10、分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数=，比它大2的自然数=+2，平方根是指如果 一个数的平方等于 a,则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得 17、（ 1分）不等式5+3x14的解集是 【答案】x3 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：5+3x14 , 3x14 5, 3x9, x3. 故答案为：x3. 【分析】根据下列步骤进行（1）移项（注意变号）；（2） 合并同类项；（3）系数化为1 （注意不等号的方 向是否改变）； 18、（ 1分）小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的 3倍与小强今年年龄的 6 倍之和大于爷爷的年龄列不等式为 . 【答案

11、】 3 （x+ 1）+ 6y 60 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：小明今年 x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的 3倍为3 （x+1 ），小强年龄的6倍 为6y,根据明年小明年龄的 3倍与小强今年年龄的 6倍之和大于爷爷的年龄，可列不等式为3 （x + 1）+ 6y 60. 【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1 ），则明年小明年龄的 3倍为3 （x+1）,再表示出小强今年年龄的 6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的 6倍的和，再根据题意列出不等式即可。 三、解答题 19、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中: -2.5|, 3, 0, ,-0.1212212

12、22 （每两个1之间多一个2）, 无理数集合：; 负有理数集合：; 整数集合： ; 【答案】解：无理数集合： , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）,; 负有理数集合： - 22,- |- 2.5|,; 整数集合： - 22 , - |- 2.5|, 3, 0,; 【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数，n;负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 20、( 10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下: 日期 1号 2号 3号

13、4号 巧号 了号 E号 电表显示(度) 117 120 r 124 L2Q 135 13S 142 145 (1) 估计李明家六月份的总用电量是多少度； (2) 若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 145-117 【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度 (2)解：总电费=总度数 每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费 60元 【考点】统计表 【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然 后乘以6月份的天数即可确定总电量； (2)

14、根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 21、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC. 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 根据平行线 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1=Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E, 的判定即可得证 BC 丄 AB . 22、（ 5分）如图，已知 DA丄AB

15、, DE平分Z ADC , CE平分 Z BCD , Z 1+ Z 2=90 求证: 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考

16、点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90,即卩BC丄AB . 23、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”接） -5-4-3-2-101234 S 【答案】解： -2- 30!-3| n I I丨门 I4IIXI IL -4J.240123456 -2 -3 0|-3| 【考

17、点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴 上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。 24、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B= / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则/ DPE =Za / AB / CD

18、, PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 25、（ 5分）如图所示，直线 AB、CD相交于 O, 0E平分Z AOD , Z FOC=90 , Z仁40 求Z 2和Z 3 的度数. 【答案】解：TZ FOC=90 ； Z仁40 ； Z 3= Z AOB- Z FOC- Z 仁 180 -90 -40 =50, Z DOB= Z 3=50 Z AOD=180 - Z BOD=130 / OE 平分 Z AOD / 2=2 / AOD= 2 X130O=65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出 / DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130。，再根据角平分线的定义即可得出答案。 26、( 10分)下