正比例、一次函数

1、正比例.一次函数K知识点正比例函数及其图像、一次函数及其图像K大纲要求1. 理解正比例函数、一次函数的概念；2. 理解正比例函数、一次函数的性质；3. 会画出它们的图像：4. 会用待左系数法求正比例、一次函数的解析式内容分析1、一次函数(1) 一次函数及其图象如果y二kx+b (K, b是常数，KHO),那么，Y叫做X的一次函数。特別地，如果y二kx (k是常数，KHO),那么，y叫做x的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线(2) 一次函数的性质当k0时y随x的增大而增大，当以0时，y随x的增大而减小。3. 待定系数法先设出式子中的未知数，再根据条件求岀

2、未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待泄 系数法可用待定系数法求一次函数的解析式K考査重点与常见题型1. 考查正比例函数、一次函数的泄义、性质，有关试题常出现在选择题中2. 综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函 数的图像，试题类型为选择题3. 考查用待左系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很髙，习题 类型有中档解答题和选拔性的综合题考查题型1. 若函数y=(m+1)貞是正比例函数，则m的值是()(A) m= 1 (B) m=-2 (C) m=2 或m=l (D) m=2 或m= 12. 已知一次函数y= (m+2) x+ (1-m),若y随x

3、的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是()(A) m-2 (B) ml (C) -2m0;当x 时y0时，y随x的增大而3x3. 反比例函数y的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程tMt-2=0的两个根,x则k=4. 如图，P为反比例函数y二K的图象上的点，过P分别向xX轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴用成的矩形面积为2,这个反比例函数解析式为。5. 反比例函数y=(a-3)xfl：的函数值是4时，它的自变量x的值是2I6. 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点的横坐标为和-1,贝IJ一次函数y=7. 一次函数y二kx+b过点(-2, 5),

4、且它的图象与y轴的交点和直线y二一* x+3与y轴的交点关于X轴对称，那么一次函数的解析式是8. 如图，在矩形ABCD中，已知AB二2萌，BD二6,对角线AC 和BD相交于0,以0为原点分别以平行于AB和AD的直线为 轴和轴建立平而直角坐标系，则对角线AC和BD的函数表达式分别为O9. 求直线y二3x+10, y二-2x-5与y轴所用成的三角形的面积。10. 如图，一次函数y=klX+b的图象过一、三、四象限，且 与双曲线y犬的图彖交于A、B两点，与y轴交于C点，且AA (m y：)是ZXOA终边上一点。(2)1.(1) tgZXOA# ,原点到A点的距离为Q环，求A点的坐标:3.在边长为住

5、的正方形ABCD的边BC上，有一点P从 B点运动到C点，设PB=x，图形APCD的面积为y, 写出y与自变量X的函数关系式，并且在直角坐标系 中画出它的图象4.已知y二y,+y“齐与x：成正比例，刃与x成反比例，并且当x=l时,y二1,当x=3时,y=-17,求 x1时，y的值O5. 如图，在y二- (x0)反比例函数的图象上有不重合的两点xA、B,且A点的纵坐标是2, B点的横坐标为2, BB和AA： 都垂直于轴，垂足分别为比和A- (1)求A点横坐标；2)求Sg昭(3)当0B二2证 时，求S.gCM6.如图已知AB是00的直径，P是BA延长线上一点, PC 切00 于 C, PA=6, PEF