东杜尔基良种场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东杜尔基良种场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 分数 ） 班级 座号 姓名 一、选择题 1 1、（ 2分）若x2m-1 - 85是一元一次不等式，则 m的值为（ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考点】一元一次不等式的定义 ，故答案为：B. 1,不等号的两边都是整式，且一 的值。 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：-:二出 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 次项的系数不为0的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m 2、（ 2分）a是非负数的表达式是（） A. a 0 B. 。

2、0 C. a 0 【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a 故答案为：D. 【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。 那么参加美术小组的有（） 3、 （ 2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人, 第20页，共17页 C. 15 人 D. 8人 【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】27七4%=50 （人）， 50 X （1-54%-30% ） =50 X16%=8 （人） 故答案为：D 然后用总人数乘美术小组占的百分率 【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数, 即可求出美术小组的

3、人数 AB / CD , / EAB = 45 贝U / FDC 的度 4、（ 2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 数是（） 【答案】B B. 45 C. 60 D. 75 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ EAB=45 / BAD=180 - / EAB=180 -45 135 / AB / CD, / ADC = / BAD =135 , / FDC=180 - / ADC=45 . 故答案为：B 【分析】利用两直线平行内错角相等即可知/ ADC= / BAD，因为/ BAD与/ EAB是互为邻补角，所以即可 知/ ADC的度数，从而求出 / CDF的值. 5

4、、( 2分） 在-,，了 11,2.101101110.（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是 () A. 2个 B. 3个 C.4个 D 5个 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得: 无理数有：， ， 2.101101110 ； 无理数的个数为3个. 故答案为：B. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案 6、（ 2分）如图，若/仁/ 2,DE / BC,则下列结论中正确的有（） B GC FG/ DC;/ AED= / ACB; CD 平分 / ACB;/ 1 + Z B=90 ;/ BFG= / BDC. C. 3个 D. 4个 A. 1个B.

5、2个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：/ DE / BC / 1 = / DCB , / AED= / ACB，因此正确； / 1 = / 2 / 2= / DCB FG / DC,因此正确； / BFG= / BDC，因此正确； / 1 = / 2, / 2+ / B不一定等于90因此错误； / ACD不一定等于/ BCD，因此错误 正确的有 故答案为：C 【分析】根据已知 DE / BC可证得/ 1= / DCB , / AED= / ACB，可对作出判断；再根据 /仁/2，可对 作出判断；由/ 2= / DCB，可对作出判断；不能证得，即可得出答案。 tx +

6、 2y=5m 7、 （ 2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x + 2y= 19,则m的值为（） 3 A. 1B. -C. 5D. 7 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 卜+= 5用边 【解析】【解答】解：， +得x=7m , -得y= - m, 依题意得 3 7m+2 X (- m) =19, / m=1 . 故答案为：A. 【分析】观察方程组，可知： x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出 X、将两方程相减 求出y,再将x、y代入方程3x + 2y = 19,建立关于m的方程求解即可。 8( 2分) 如图，在五边形 ABCDE中，AB / DE, BC丄CD , /

7、1、/ 2分别是与/ ABC、/ EDC相邻 B. 135 C. 120 D. 90 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 连接BD , / C=90 / CBD+ / CDB=180 90 =90 / AB / DE , / ABD+ / EDB=180 / 1 + / 2=180 / ABC+180 - / EDC=360 (/ ABC+ / EDC) =360 (/ ABD+ / CBD+ / EDB+ / CDB ) =360 - （90 +180 ） =90 故选D. 【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出/ CBD+ / CDB=90。，根据平行线

8、的性质求出/ ABD+ / EDB=180，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案. 9、（ 2分）下列不等式变形中，一定正确的是（ ) 若 ac be2 ,贝U a b 2 2 C.若 a b，贝U ae be 【答案】B 【考点】不等式及其性质 D. 右 a0, b 0,且 则ab A.若 ae be，贝U a bB. 【解析】【解答】解：A、ae be,当cv 0时，得av b, A不符合题意， B、若ae2bc2,则ab, B符合题意； C、若a b,而e=0时，ac2=bc2, C不符合题意； 111 丄 D、 若a 0, b 0，且，当a= , b= 时，而av b，故D不符合

9、题意； 故答案为：B 【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调 C是什么数，故不一定成立；对于 B,其实是有隐含条件，CM0的；对于D，可以用举例子 来说明。 10、（ 兀、 ,3.1416, 0.中，无理数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】解: ,-,3.1416, 0.中, 无理数是：n 故答案为：B 2 个. 【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。 11、（ 2分）一元一次不等式-的最小整数解为（） C. 1 D. 2

10、【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： -!1 最小整数解为1. 故答案为：C. 【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数 化为1. +10 12、（ 2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A. T 0 1 C. T 0 1 【答案】 B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解: T+ 10 x-1-1, 解不等式（2）得x 1 所以解集为-1x 1 故答案为：B .特别的, 【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围

11、，取公共部分即可 等号部分在数轴上表示为实心点 、填空题 /仁45 则/ 2 13、（ 1分）如图，直线Li/ L2 ,且分别与 ABC的两边AB、AC相交，若/A=40 , 的度数为. 【答案】95 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图, A 直线 li / 12,且/ 仁45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= Z 4=95 , 故答案为：95 . 【分析】根据平行线的性质得出Z 3= Z仁45，利用三角形内角和定理求出Z 4=180 - Z 3 - Z A=95。，根据对 顶角相等求出

12、Z 2= Z 4=95。 to+5y=15(J)卜=_3 14、( 1分)已知方程组由于甲看错了方程 中a得到方程组的解为，乙看 p = 5 错了方程组 中的b得到方程组的解为，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为 x=14 【答案】- a 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 历=-3 【解析】【解答】解：将代入得，-12+b= - 2, b=10; lx = 5 ),5a+20=15, a=- 1. -5y= 15(T) 故原方程组为 7弟 14 =29 解得T. 14 =29 故答案为：丁. 【分析】 甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于

13、b的方程，激发 出可求得b的值；乙看错了方程组 中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解 方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出/ 1。 _ 3 16、( 3分)2的绝对值是 的倒数是3，伍的算术平方根是 3 【答案】；3; 2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】 【解答】解：(1)

14、3 一 ?. 1 ? 1 (2) 了的倒数是 3;( 3) 伍 = 4, 4的算术平方根是2; 【分析】 一个负数的绝对值等于它的相反数； 一个分数的倒数， 只需要将这个分数的分子分母交换位置； 将阿 先化简为 4,再根据算数平方根的意义算出 4的算数平方根即可。 pr+j匸 1 y+z = 2 17、( 1 分) 贝y x+ y + z= 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 p+g=2 【解析】【解答】解：在中，由+得： 4 .工+f+ 3 r 【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。 18、（ 1分）对于有理数 .,定义新运算：*;其中是常

15、数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1拿2=1,（一3片3 = 6,则2*14）的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 何+26= 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（ -3）?3=6得:i；煌 1 解得：， 则 2? （-4） =2 X（- 1） -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则：*由已知：，建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 m的结果。 三、解答题 19、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹, 不写作法和证明

16、） 理由是：_ 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 M和河流之间的渠道最 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 20、（ 5分）如图，直线AB、CD相交于 0,射线 OE把/ B0D分成两个角，若已知 / B0E= / AOC , / EOD=36，求/ A0C 的度数. 【答案】解：/ A0C= / B0D是对顶角, / B0D= / A0C , 1 / B0E= / A0C , / EOD=36o, / E0D=2 / B0E=36o, / E0D=18o, / A0C= / B0E=18o+36o=54

17、o. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 1 2 【解析】【分析】根据对顶角相等可知 / B0D= / A0C，再由/ B0E= / A0C 知 / E0D= / B0D,代入数据 求得/ B0D，再求得/ A0C。 问+5j=15(J) 21、( 5分)甲、乙两人共同解方程组h 一-，由于甲看错了方程 中的a,得到方程组的解 心-，试计算 的值 厂7 为；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为 【答案】解：由题意可知： 把代入小肚- 一二得， 一 4 二 -， b - 1 )， 把心代入，得-二二 = -1, /1严 阴*1 严 = = 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根

18、据甲看错了方程 中的a,将甲得到的方程组的解代入方程 求出b的值；而乙看错了方 程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出的值，然后将 a、b的值代入代数式求值即可。 22、( 5分)如图所示是小明自制对顶角的 小仪器”示意图： a (1 )将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定； (2 )另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; (3 )延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=

19、60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 /1的度数以及对顶角相等，求出 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和 的度数. 丄AB . 23、( 5 分)如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 求证：BC 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 A

20、B , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90,即卩BC丄AB . 24、（ 15分）南县农民一直

21、保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2014年的 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; (2 )根据产量乘单价再减去生产成本可得获