东广初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东广初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列说法中，不正确的个数有（）. 所有的正数都是整数 一定是正数无限小数一定是无理数 没有平方根不是正数的数一定是负数带根号的一定是无理数 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】D 【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识 J. 【解析】【解答】解：如 是正数，但不是整数，故 说法错误 当a=0时，不是正数，故 说法错误. 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数， 故说法错误 的结果是正数，

2、有平方根，故 说法错误 0既不是正数，也不是负数，故 说法错误. 带根号且开不尽的数一定是无理数，故说法错误. 故不正确的说法有 6个. 故答案为：D. 【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2 ）有 理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小 数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循 环小数是无理数. 2a -3y = 5 2、（ 2分）用加减法解方程组 歩一?时，下列解法错误的是（） B.X2X3,消去y A、X3疋，消去x

3、C.x ( 3)+X2,消去xD.X2x ( 3)，消去y 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：A、X3X2,可消去X,故不符合题意； B、X2X3,可消去y，故不符合题意； C、x ( 3)+X2,可消去x,故不符合题意； D、X2x ( 3)，得13x 12y = 31，不能消去y,符合题意. 故答案为：D 【分析】若要消去 x，可将X3X2或x ( 3 )+笑&;若消去y,可将X2X3,观察各选项，就 可得出解法错误的选项。的 3、( 2分)学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为( 【答案】C C. 54 D. 30 【考点】扇形统计图 【解析】

4、【解答】解：15 -(30+23+15+32 ) x360 =54 故答案为：C 【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数 4、 （2分） 估计8- 的整数部分是（ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：/ 16 v 20V 25, 4v 门40%=144 . 故答案为：A 【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以 360即可得出圆心角的度数 B. 线段BC上 C. 线段CD上 D. 线段DE上 【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 2 X 1.414 驾 2.8

5、28 2.8V 2.828 V2.9, 在线段CD上. 故答案为：C. 【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案 7、 （2分） 的平方根是（ A. 4 B. -4 C. D. 【答案】D 【考点】平方根，二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解: =4, 4的平方根是 2. 故答案为：D 【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。 8（ 2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训 练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（） A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同 II 10 i 1 * 7 / 15 C.第四次训练，甲的成绩比乙的成

6、绩少 B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同 D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高 【答案】D 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意; B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意； C、 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意； D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意. 故答案为：D 【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答 9、（ 2分）如图，长方形 ABCD的边AD长为2,边AB长为1 , AD在数轴上，以原点 D为圆心，对角 线BD的长为半径画弧，

7、交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ A. B. C. D. /10 【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：长方形ABCD的边AD长为2,边AB长为1 , OB = OA- + AB2 =22+12 =石 这个点表示的实数是: 故答案为：A. 【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。 10、（ 2分）不等式3x+2-3y，则下列不等式中一定成立的是（） A. x+y 0 B. x - y 0 C. x+y v 0 D. x - y v 0 【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3,得x

8、 - y，两边都加y，得：x+y 0, 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3,再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。 二、填空题 fH + by =勺to=2+跖卩匸 5ci 13、（ 1分）三个同学对问题 若方程组的解是，求方程组! E八冷2-沁、的解.” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律， 可以试试”; 丙说： 能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换兀替换的方法来解决”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得: 根据方程组 叩

9、+如匸Q ayx+b2y = c2 解是 ，得到 43 35 |A = 2.5 解得：， |.v = 2*5 故答案为： 143 罟+譽F m + 再根据题意可得出 43 3_5 然后求出x、 y的值。 产+知=2, to - 3by= 12, 14、（ 2分）若方程组与+ 经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1，2

10、,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（ 16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4（ 17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为 4x+（ 16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有

11、球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 （5x

12、 + 6y=13 * 17、（ 1分）若方程组1- 1的解也是方程2x ay= 18的解，则a= 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 （Sx + 6y=13（l） 【解析】【解答】解：， X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, =5 方程组的解为：一2, /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x ay= 18,建立关于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）点A , B在数轴上，以

13、AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则 点B对应的数是. A 19 B =4 * -2 0 【答案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根 【解析】【解答】解：正方形的面积为 49, 正方形的边长 AB= =7 /点A对应的数是一2 点B对应的数是：-2+7=5 故答案为：5 AB的长，然后根据点 A对应的数，就可求出点 B 【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出 表示的数。 、解答题 19、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ. 【答案】解：/AB /

14、 EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110 ；再由垂直性质得 / SPR=90 ；从而求得/ APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . 20、（ 5分） 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 ，求/ 2和/ 3

15、的度数. E 【答案】解：/ FOC=90 ； /仁40； / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130； =65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出 /3的度数，根据对顶角相等得出 / DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根据角平分线的定义即可得出答案。 1 000m及女生800m 21、( 9分)某中学对

16、本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图 、图)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题: 图 (1)该校毕业生中男生有 人，女生有人; (2)扇形统计图中 a=； b= (3 )补全条形统计图(不必写出计算过程) 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 (3)解：由图象，得 8分以下的人数有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为： 10分 9分坊 图 【考点】扇形统计图, 条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有

17、：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2)根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3)根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 22、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / ED

18、C=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 ；再结合已知条 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 ；由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 23、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里： -(+4)J-3.5)70,10%| ,

19、2013 ,-2,030030003- 正分数集合：； 负有理数集合：； 无理数集合：； 非负整数集合：. 【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10%,; 2 负有理数集合： - (+4),; 无理数集合：,; 非负整数集合： 0, 2013,. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 24、 (15分)某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做 事的件数， 伸（件） 30

20、 25 20 15 30 尸 25 16 0 12 3 4 5 6 并进行统 所示的统计 图. (1 )这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 补全条形统计图； (3) 求第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数. 【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，这6个学雷锋小组在 2015年3月份共做好事114件 (2 )解：如图所示: (小组) 1 外22+18 6个小组做好事的总 (3)解： j X 100%疋49.1,%:第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这 件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分