东海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）如图，一心一二-.：5，、 分别平分的内角 丄厂、外角、 外角以下结论：一L? /;W亠；.丄宀二一; 一二-二一: J ； H：平分.其中正确的结论有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定 【解析】 【解答】解 ：延长 BA ，在 BA 的延长线上取点 F. BD、CD分别平分 ABC的内角/ ABC、外角/ ACP , AD平分ABC的外角/ FAC, /

2、 FAD= / DAC , / FAC= / ACB+ / ABC，且 / ABC= / ACB , / FAD= / ABC , AD / BC,故正确;故符合题意， BD、BE分别平分 AABC的内角/ ABC、外角/ MBC , 丄丄丄 / DBE= / DBC+ / EBC= / ABC+ / MBC= X180 =90 EB丄DB,故正确，故符合题意， / DCP= / BDC+ / CBD , 2 / DCP= / BAC+2 / DBC , 2 (/ BDC+ / CBD ) = / BAC+2 / DBC , / BDC=/ BAC , / BAC+2 / ACB=180 ,

3、1 / BAC+ / ACB=90 , / BDC+ / ACB=90 ,故正确，故符合题意, 丄 =180(180 + / BAC ) 丄丄 / BEC=180 - ( / MBC+ / NCB ) =180( / BAC+ / ACB+ / BAC+ / ABC ) 丄 / BEC=90 -/ BAC , / BAC+2 / BEC=180。，故正确，故 符合题意, 不妨设BD平分/ ADC，则易证四边形 ABCD是菱形，推出 ABC是等边三角形，这显然不可能，故 错 误。故不符合题意 故应选 ：Co 【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的

4、判定、 等边三角形的判定一一判断即可. 2、 （2分） 则a的取值范围为（ A.正数 B.非负数 C. 1, 0 D. 0 【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】/, a0, a=丽，即a的算术平方根等于它本身， a=1 或 0. 故答案为：C. 【分析】由题意知 a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0. 3、（ 2分）下列各式正确的是（）. A. Vo36 = 0.6 b.L 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（）.6） 2=0.36 , 0.36的平方根为）.6, 所以正确； B选项中表示9的算术平方根，而一

5、个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误； C选项中表示（-3） 3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3） 3=-27, -27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示（-2） 2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2） 2=4, 4的算术平方根是2，所 以错误。 故答案为：A 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被 开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根， 是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平 方根是

6、正的。 4、（ 2分）在下列各数中，无理数是（） 2匹 D. 36 A、-B. - 0.1C. 【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意； B、是分数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是整数，是有理数，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项 5、（ 2分）下列说法正确的是（） A. 3与-二的和是有理数 C.与】“最接近的整数是 4 B. 的相反数是 D. 81的算术平方根是9 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大

7、小 【解答】解：A. T是无理数, 3 与 2 的和不可能是有理数，故错误, A不符合题意; 【解析】 1 + 最接近的整数是 3，故错误， B符合题意； C不符合题意; D. / 81的算术平方根是9,故错误，D不符合题意; 故答案为：B. 【分析】A.由于 是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数; B. 相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确； C. 根据的大小，可知其最接近的整数是3,故错误; D. 根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错 3）中, 6、（ 2 分）在 3.14，- V,n, 3，- 0.23, 1.131331333133331 （每两个 1 之间依次多

8、一个 无理数的个数是（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 【考点】无理数的认识 一共有3 【解析】【解答】解：无理数有：.点、n 1.131331333133331 每两个1之间依次多一个 3）, 个。 故答案为：C 【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。 7、（ 2分）若方程 沁口 一少空%的解是负数，则的取值范围是（） A. - B. - C. w 0, 【解析】【解答】解：解含有系数 m的方程，可得x=- 4川5，然后根据方程的解为负数，可知 解得m -!. 故答案为：A. 由方程的 【分析】先把 m看作已知数，解关

9、于 x的一元一次方程，求出 x的值（用含 m的代数式表示）， 解是负数可知x 0，然后解不等式即可求出 m的取值范围。 第18页，共18页 A. / 1 V/ 2 B. / 1 / 2 C. / 1= / 2 D. 不能确定 【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=/ CFG, 又/ FG平分/ EFC, / 1 = / CFG, / 1 = / 2, 故答案为：C. 【分析】根据平行线性质可得 / 2= / CFG，由角平分线性质得 /仁/ CFG，等量代换即可得证 9、（ 2分）若mv 0,则m的立方根是（） 【考点】立方根及开

10、立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论 m取何值, m的立方根都可以表示 m为何值，m的立方 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论 根都可以表示为 10、（ 2分）对于实数x,规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1 , - 2.5= - 3,若x - 2= - 1，则 x的取值范围为（） A. 0 v x 1 B. 0 v 1 C. 1 v x 2 D. 1 - 2 解之得 0Af + 2）_+|ZT-3y-l| = O,则 乂+ y=. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解

11、：因为(v+h + 2)_+|2.Y-3y-l| = O, (.+v+2r0j2.r-3y- 1|0, +y + 2-0p = - 1 所以可得:12X-3J1=0,解方程组可得：b= - 1,所以x+y= 2,故答案为：2. 【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方 程组的解，然后求出 x与y的和。 17、( 1分)如图，直线Li L2 ,且分别与 ABC的两边AB、AC相交，若/ A=40 /仁45 则/ 2 的度数为. 【答案】95 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图, 直线 li I

12、2,且/ 仁45 / 3= / 1=45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= / 4=95 , 故答案为：95 : 【分析】根据平行线的性质得出/ 3= /仁45 ,利用三角形内角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95 根据对 顶角相等求出/ 2= / 4=95 + 卩=2 -2 x= 18、( 1分)解方程组：=：,小明正确解得，小丽只看错了 c解得，则当 -1时，代数式ax2- bx+c的值为. 【答案】6.5 【考点】代数式求值，解二元一次方程组 2fov + 切=6(2a + 3b= 6(T) 【解析】【解答】

13、解：把代入方程组得：一 1 J 一 解得：c=5, r；2 把代入 ax+by=6 得：-2a+b=6， 由和组成方程组 - ! - c 解得：a= - 1.5, b=3, 22 当 x= - 1 时，ax - bx+c= - 1.5 X - 1)- 3 x( - 1) +5=6.5 , 故答案为：6.5. 【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程, J2a+3&=6 然后建立方程组辺 m ,求出方程组的解，然后将 a、b的值代入代数式求值。 三、解答题 19、(5 分 ) 如图，直线 AB、CD 相交于点 0 ,/ AOE=90,/ CO

14、E=55 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据 求得/ BOD。 20、( 15分)学校以班为单位举行了 书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480人之多, 下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (2 )补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数； (3)若此次

15、预选赛一班共有 2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】(1)解：6吃5%=24 (人).故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 (2)解：24 - 6 - 4 - 6=8 (人)，书法所在扇形圆心角的度数8 -24 360 =120 ； 补全条形统计图如下： （3）解：480 24 2=20 2 =40 （名） 故本次比赛全学年约有 40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可； （3 ）根据总数计算班级数量，

16、然后乘以2可得获奖人数. 10，1龙 21、（ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-，0，-（ -2.28）， 3.14, - 1 -4 1 ，-2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1） 正有理数集合: :（ ）； 整数集合：（ ）； 负分数集合： （ ）； 无理数集合： ( ). 1 【答案】解: 丄 正有理数集合：（3，- （-2.28），3.14）； 整数集合：（ 3，0，- 1 -4 1)； 负分数集合： 10 (-2.4，-，- I-1，)； 无理数集合： ( ，-2.1010010001 ). 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 0、负整数统

17、称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、 写即可。 22、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 3,0, -当 V-s (-1)J 【答案】解：数轴略, -4 o( - 1)J3 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: 0 I_I_I_1_I h _I_L_I_ -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 2113 由数轴可知：v - v 0v( -1) 2v 3. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 V ”连接各数即可 /

18、B+ / F+ / D= / E+ / G. GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB

19、，根据平行公理及推论可得AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证. 24、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . AB 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF / DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB /CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得