三角函数解题方法总结[随堂教学]

1、首先一定要记住的公式一、诱导公式、图记法二、当然、正弦、余弦、正切、余切、是哪个角比哪个角是基础三、倒数关系：不常用sin=1/seccoscsc.tancot四、平方关系：sin +cos =1（重点）这个可以推导二倍角公式五、商关系：就是sin/cos=tan，都会的六、余弦定理（重点）：a =b +c -2bccosA cosA=（ b +c -a ）/2bc正弦定理（大题一般不考，可能出现选择题）七、二倍角公式（重点）：sin2=2sincoscos2=2cos -1=1-2sin =cos -sin tan2=八、和差化积sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2 s

2、in-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos =-2 sin(+)/2 sin(-)/2积化和差sinsin =-cos(+)-cos(-) /2coscos = cos(+)+cos(-)/2sincos = sin(+)+sin(-)/2cossin = sin(+)-sin(-)/2两角和公式cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos cossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)t

3、an(-)=(tan-tan)/(1+tantan)九、万能公式sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)三角函数解题方法总结大题，第一步；普通函数化简；通过以上公式化简f（x）=。化成f（x）=Asin（x+）+a/cos其他（向量，模，未知变量A，a求解）最后为已知变量的三角函数f（x）=Asin（x+）+a/cos想尽一切公式将函数变成这个Asin（x+）+a/cos第二步，有关问题求解1、 最小正周期T=2/，x=0时的为初相 ，A为振幅，（x+）称为相位，有时候有频率f=1/T2、 函

4、数的单调区间：第一种，用整体法，（x+）为一个整体M，sinM的单调区间.第二种求导法（sinx）=cosx ，（cosx）=-sinx，令导数为零，求出单调区间，例题（1）3、 五点作图法：列表，（0，/2，3/2,2）计算x，f（x），画图、4、 求未知数a或者其他特定值（例题），如x0，/2，且f（x）最大值/最小值为b，求实数的值，这实际上就是求区间0，/2里函数的单调区间，5、 以上是普通三角函数的基本问题，方法是重点，题型千变万化，基础扎实，随机应变，举一反三，运算是要保证正确率的，第三、三角函数与三角形结合1、 无非是，余弦定理，（知道一角和两个领边，可求第三边，知道三边可求任意角，）看到有平方的，首先想到余弦2、 正弦定理，有关周长与边长，角的关系，看到周长的首先想到正弦，3、 面积公式：S=1/2absinx，可与正弦定理结合第四、三角函数与平面向量结合，a=（x,y）,b=(x,y).1、向量的的数量积 两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作ab.若a、b不共线,则ab=|a|b|cosa,b；若a、b共线,则ab=ab. 数量积的坐标表示：ab=xx+yy.2