上白石镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、上白石镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第17页，共18页 、选择题 1、 （2分）如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则 a10旳9等于（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：由题意得，a=-2, b= 所以a10b9= （-2） 10 x （） 9=2，故答案为：A 【分析】根据立方根的意义, ，从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答 案。 2、（ 2分）用适当的符号表示 a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（） A.

2、2a + 4 v 3a B. 2a 4 v 3a C. 2a 43a D. 2a+ 4w 3a 【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，可由 “a的2倍与4的差”得到2a-4,由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可 得：2a4 v 3a 故答案为：B. 【分析】先表示出“a勺2倍与4的差”，再表示出“a勺3倍”，然后根据关键字小（差比a的3倍小）列出 不等式即可。 +10 3、（ 2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） D. 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 （X-F 10（1） 【解析】【解答】解： 解不等式（1得x-1, 解不等

3、式（2）得x 1 所以解集为-1x 1 一： H 的最小整数解是（） A. O B. -1 C. 1 D. 2 【答案】 A 【考点】一元一次不等式的特殊解 （-1 【解析】【解答】解不等式组可得，即 v x,整数解有0、1、2,其中最小的是0, A符合题意。 故答案为：A 【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解解一元一次不等式组时，一般先求出其 中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到. 5、（ 2分）不等式3x+2 2 B. x 2 C. x A 2 D. x 2 2 5是一元一次不等式，则m的值为（

4、） 0 12 代B e B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得:二川，故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1不等号的两边都是整式，且一 次项的系数不为0的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 11、（ 2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有 这4个； 7T 是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数 7.30表示大于或等于 7.295, 而小于7.305的数

5、. 其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确； 实数与数轴上的点对应，故 错误； 在1和3之间的无理数有无数个，故 错误； 是无理数，故错误； 由四舍五入得到的近似数 7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确； 故答案为：B. 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以 卫 之间有无数个；因为 是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。 12、（ 2分）已知正方体的体积为 64,则这个正方体的棱长为

6、（ A. 4 【答案】A B. 8 C. D. 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：正方体的体积是 64 正方体的棱长为 【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。 、填空题 13、（ 1分）请你写出三个大于1的无理数: 【答案】， 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】写出三个大于 1的无理数: ,n, 1即可。 故答案为: 【分析】无理数是指无限不循环小数，则符合题意的无理数不唯一，只要大于 ）的变化范围用不等 14、（ 1分）苏州市的最高气温是 5C.最低气温是-2C ,当天苏州市的气温 t （C 式表示为. 【答案】-2 t 5 【考点】不等式及其性质 【解析

7、】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5C 最低气温是-2C , 当天苏州市的气温t （C）的变化范围为：-2W t W5 故答案是：-2 t 5 【分析】由题意可知t的最大值为5 （可以等于5）,最小值为-2 （可以等于-2），用不等号把这两个数连接起 来即可。 15、（ 1分）如图，将一张长方形纸片 ABCD折叠成如图所示的形状，/ EGC=26，则/ DFG= 【答案】77 o 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：根据平角的度数为180，即可求得/ BGE=154 ； 根据折叠的性质可得 / BGF= / FGE=77 / AD / BC / DFG=

8、 / BGF=77 故答案为：77 。 【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行 求值即可。 16、（ 1分）若不等式组 店+ 2工4,则a的取值范围是 【答案】a 4，由此可知a (4) (5) 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：由数轴可得 mv n v 0,( 1)两个负数相加，和仍为负数，故 m+n v0;( 2)相当于两 个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n v 0 ； ( 3)两个负数的积是正数，故 m?n0;( 4)正数 2 大于一切负数，故 m n;( 5)由数轴离原点的距离可得，|m| |n|. 【分析

9、】 由数轴可得mv n v 0, (1) 两个负数相加，和仍为负数，即m+n v 0; (2) m-n=m+ (-n)，根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n v 0; (3) 两个负数的积是正数，即m?n 0; (4 )根据正数大于一切负数，可得m2 n; (5)由数轴上的点离原点的距离可得，|m |n|. f 卩 +by=cfx = 2站汀=5q 18、( 1分) 三个同学对问题 若方程组的解是，求方程组 kmw?山一 X、的 解”提出各自的想法甲说：这个题目好象条件不够，不能求解 ”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以 试试”；丙说： 能不能把第二个方程组的两个方程的两

10、边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们 的讨论，你认为这个题目的解应该是 . x=2.5 【答案】=5 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得: 根据方程组 到 得 R = 2.5 解得： 【分析】将方程组 (431 抄+吩W 誉+譽F 衍审+助=立2转化为 再根据题意可得出 43 3-5 然后求出x、 y的值。 三、解答题 19、（ 5 分） 把下列各数填在相应的大括号里： (+4)卜 3乩0昔 *10% 厂 g 2013 厂 2430030003 正分数集合： ； 负有理数集合： ； 无理数集合： ； 非负整数集合： . 【答案】解：正 分数集合：卜3.5|,

11、 10%,； 2 负有理数集合： - (+4),； 无理数集合： 刍.-2*030030003 -、 * , ； 非负整数集合： 0, 2013,. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、o、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 o ；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 20、（ 10 分） （1）如图 AB / CD , / ABE=120 : / EC D=25 求/ E 的度数。 C D （2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC=

12、 / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） B 【答案】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 （2 ）解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 （2）根据作一个角等于已知

13、角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 21、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹， 不写作法和证明) 理由是： 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 M和河流之间的渠道最 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 a + 5y=15(T) 22、( 5分)阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程 中的a,得 到方程组的解为乙看错了方程 中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算 丄 a2 017 +(b) 2 01

14、8 的值. p = -3(x=5 【答案】解：根据题意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 1I 得：5a+20=15，解得： a= - 1,所以 a2017+ (-b) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看 错了方程中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。 23、( 5 分) 如图，已知 AB / CD , CD / EF

15、,/ A=105 / ACE=51 .求/ E. 【答案】解：/ AB / CD , / A+ / ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 , 又/ ACE=51 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, / E=Z DCE=24 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得 / A+ / ACD=180 结合已知条件求得 / DCE=24 再由平行线的性质 即可求得/E的度数. 24、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设/ CDP 【答案】 解：过点P

16、作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z a Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 25、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分 Z BAD , CD 与 AE 相交于 F, Z

17、CFE = Z E.试说明：AD / BC. B C E 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / 1 = Z 2. / AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E. / 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 . 26、（ 10 分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持 “保护母亲河 ”的倡议，建

18、造了长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长 1km、宽0.5km） 进行统计 （ 1 ）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由. 【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的 10 块防护林的树的棵树 （ 2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量