东坪镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东坪镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列说法正确的是 () A. 27的立方根是3B. 的立方根是 4 3 C. 2 是- -8的立方根D. 27的三次方根是 3 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，27的三次方根是3,故A, C, D均错 故应选 B。 【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数， 0的立方根是0,即可做出判断。 2、（ 2分）下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；-2是 的平

2、 方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数， 正确的个 数有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】C 【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识 -2是 的平方根，故说法正确; 【解析】 【解答】解：=10 ,故说法错误; 数轴上的点与实数成 对应关系，故说法正确; 第17页，共16页 任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确; 两个无理数的和还是无理数，如 的和是0,是有理数，故说法错误; 无理数都是无限小数，故说法正确. 故正确的是 共4个.故答案为：C. 【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根

3、等于它的绝对值； 数轴上的点与实数成一一对应关 系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，=4，-2是4的一个平方根；实数分为有理数和 无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数， 故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。 3、（ 2分）如图（1）是长方形纸带，/ DEF=a，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3）, 则图（3）中的/ CFE的度数是（） A. 2 a B. 90 +2 a C. 180 - 2 a D. 180 - 3 a 【答案】D 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解

4、：/ AD / BC , / DEF= / EFB=a 在图（2）中，/ GFC=180 -2EFG=180 -2 a, 在图（3）中，/ CFE= / GFC-Z EFC=180-2a-a =180-3 a 故答案为：D。 【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据/ DEF的度数，求出最终 / CFE的度数即可。 4、（ 2分）下列语句正确是（） A.无限小数是无理数B.无理数是无限小数 C.实数分为正实数和负实数 D.两个无理数的和还是无理数 【答案】B 【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识 【解析】【解答】解：A 无限不循环小数是无理数，故A不符合题意； B 无理数是无限小数

5、，符合题意； C 实数分为正实数、负实数和0,故C不符合题意； D 互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故 D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】（1）无理数是指无限不循环小数； （2）无限小数分无限循环和无限不循环小数； （3 ）实数分为正实数、零、负实数； （4）当两个无理数互为相反数时，和为0. 5、（ 2分）若a,b为实数，且|a+1|+=0,则（ab） 2 017的值是（） A. 0B. 1C. -1D. 1 【答案】C 【考点】非负数之和为 0 【解析】【解答】解：因为|a+1|+=0, 所以a+1=0且b-仁0, 解得：a=-1,b=1, 2 0172 017. 所以(

6、ab)= (-1)=-1. 故答案为：C 【分析】先根据若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于 0,建立关于a、b的方程组求解，再将 a、b 的值代入代数式求值即可。 6、（ 2分）下列图形中，/ 1和/2不是同位角的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：选项 A、B、C中，/ 1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 选项D中，/ 1与/ 2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角. 故答案为：D. 【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。 7、（ 2分）下图是都市晚报一

7、周中各版面所占比例情况统计.本周的都市晚报一共有206版.体 育新闻约有（）版. A. 10 版 B. 30 版 C. 50 版 D.100 版 【答案】B 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206朽=30.9，选项B符合图意 故答案为：B. 【分析】把本周的都市晚报的总量看作单位“，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共 占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可 8（ 2分）“贰b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考点】

8、命题与定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案为：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 9、（ 2分）卜125|的立方根为（） A. -5B. 5C. 25D. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】|-125|=125 . T 53=125 ,二125的立方根为5,即|-125|的立方根为5 .故答案为：B . 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数叫作 a的立方根。根据立方根的意义可得卜1251的立 方根为5。 10、 （ 2分） 如图，AB / CD , AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的

9、度数为（） li o A. 40 B. 35 C. 50 D. 45 【答案】A 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案为：A 【分析】因为 AD是角平分线，所以可以求出 / BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出 / ACD的度数. 11、（ 2分）下列说法中错误的是（） A.中的-可以是正数、负数或零 B中的-不可能是负数 C. 数-的平方根有两个 D. 数-的立方根有一个 【答案】C 【考点】平方根，立方根及

10、开立方 【解析】 【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确; B选项中 表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确; a是非负数时才有两个平方根, C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数 所以错误； D选项中任何数都有立方根，所以正确。 故答案为：C 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被 开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有 平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。 2丫+

11、1 12、（ 2分）若为非负数，贝U x的取值范围是（） A. x 1 1 B. x - C. x 1 D. x - 【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得 2y+ 1 0, 1-2 二、填空题 2r+y 13、（ 1 分）若= x+3y 5=1，将原方程组化为 故答案为：B. 2r+l 【分析】非负数即正数和 0,由为非负数列出不等式，然后再解不等式即可求出 x的取值范围。 【答案】 2-1=3 x+3v=5 【考点】二元一次方程组的其他应用 2x+y i 【解析】【解答】解：原式可化为： 3=1和 5=1, (2x+y = 3 T 整理得，氐+ ” = 5. 2

12、x+y x+3y 【分析】由恒等式的特点可得方程组： 3=1, 5=1，去分母即可求解。 14、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以 AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 Pi、P2两点，则点 Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 心、AB长为半径画弧交数轴于 【答案】 1+匸 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 二 AP1=AB=AP 2= 点P2表示的数是- 故答案为: 点P1表示的数是-1 - 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 与AB

13、大小相等，都是 因在-1左侧, 所以 而在-1右侧，所以 15、（ 1分）已知二兀一次方程组 【答案】11 【考点】解二元一次方程组 Sx+8y= 女一）u 了则 h + （5x+8y= 18 【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。 E +y= 1 f+z = 2 = 3 贝y x+ y + z=. 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 p+z=2 【解析】【解答】解：在中，由+得：一-：、 - 血. 【分析】方程组中的三个方的 x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。 |5A

14、 + 6y=13 17、（ 1分）若方程组17工+1刖=1的解也是方程2x ay= 18的解，则a=. 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 （5a + 6v=13（J） 【解析】【解答】解：一1一一1 X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, 方程组的解为：， /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x ay= 18,建立关于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）已知一个数的平方根是

15、 乜I和门4 : 1,则这个数的立方根是 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: （3a+1） + （a+11） =0, 解得：a=-3, 这个数为：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 这个数的立方根为: a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的立方根 三、解答题 19、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取

16、10台做调查. 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定; （2 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答 20、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“连接） 【答案】解： 2 飞 30M n IIII山 I 4IIIL -4 J .240123456 2 g 0 - 3i V 疋 【

17、考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示 0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴 上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。 21、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内: 低-締04 整数： 分数： 无理数： 【答案】解：整数: 分数： 实数： 无理数： 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定 义即可一一判断。 22、（ 10分）近年来，由于乱砍滥伐，

18、掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长 100千米，宽0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长 1km、宽0.5km） 进行统计. （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由. 【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的10块

19、防护林的树的棵树 （2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2 ）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关

20、重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可 23、（ 5 分）如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+

21、/ D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根据平行公理及推论可得 AB II ME II FN II GK II CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得证. 阿 + Sy = 1 24、（ 5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组I込;-丫刁由于甲看错了方程 中的a,得 卜=3（1=5 到方程组的解为乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算 丄 a2 017 +（-b） 2 018 的值. p= -3p = 5 【答案】解：根据题意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 得：5a+20=15，解得: 2017 a= - 1,所以 a + (- 丄丄 b) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看 错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。 25、（ 15分）某市团委在2015年3月初组