东湖水库管理站初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东湖水库管理站初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1-a 1、（ 2分）已知关于x、y的方程组-，给出下列说法： 当a =1时，方程组的解也是方程 x+y=2的一个解；当x-2y 8时，；不论a取什么实数，2x+y 的值始终不变；若 产二 -o以上说法正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是 x+y=2的解，故 不正确； 1 通过加减消元法可解方程组为x=3+a, y=-2a-2，代入x-2y 8

2、可解得a，故正确； 2x+y=6+2a+ （-2a-2） =4，故正确； 2 代入x、y的值可得-2a-2= （3+a） +5，化简整理可得 a=-4，故正确. 故答案为：A 【分析】将a代入方程组，就可对 作出判断；利用加减消元法求出 x、y的值，再将x、y代入x-2y 8解 不等式求出a的取值范围，就可对 作出判断；由x=3+a, y=-2a-2，求出2x+y=4，可对作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。 2、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（） A. a 工2 B. a吃 C. a=2 D. a

3、=O 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得C -孙6 ,根据二元一次方程的定义可得 ：-故答 案为：A. 【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出一门 -S - 6根据二 元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范围。 A. 18 人 2）班的参加数学兴趣小组的有 27人，那么参加美术小组的有（） B. 50 人 C. 15 D. 8人 第19页，共17页 【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】27七4%=50 （人）， 50 X （1-54%-30% ） =50

4、 X16%=8 （人） 故答案为：D 然后用总人数乘美术小组占的百分率 【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数, 即可求出美术小组的人数. 4、（ 2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折.若恂恂今日在此餐厅点 了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择? （ ） 吻仔鱼 番茄蛋 凤梨蛋 酥炸排 和风烧 蔬菜海 香脆炸 清蒸鳕 香烤鲷 红烧牛 橙汁鸡 白酒蛤 海鲜墨 嫩烤猪 养生粥 炒饭 炒饭 骨饭 肉饭 鲜面 鸡饭 鱼饭 鱼饭 腩饭 丁饭 蜊面 鱼面 脚饭 60 70 70 80 80 90

5、 90 100 100 110 120 120 140 150 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x） X 0.9 w,200 2 解得：x 102, 故前9种餐都可以选择. 故答案为：C. 【分析】设第二份餐的单价为 x元，根据“两份餐点的总花费不超过 200元”列不等式，求出解集，再根据表 格可得答案 5、（ 2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（） x-y-2 B. v=4x+l 1富 C.

6、 y = x-l D. 4x+ y = 0 V* 【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故 A不符合题意; 5x-y= 2 B、 方程组- -：丨I是二元一次方程组，故 B符合题意； 2 C、方程3x - x - 3=0，是一元二次方程，故此 C不符合题意； 2 D、 方程-仁y是分式方程，故 D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是 件即可判断。 1 ;是整式方程。根据这三个条 6、（ 2分）已知正方体的体积为 64,则这个正方体的棱长为（ A. 4B. 8 【答案】A 【考点

7、】立方根及开立方 C. ) D. 【解析】【解答】解：正方体的体积是 64 正方体的棱长为 =4 【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。 7、（ 2分）若m是9的平方根，n= A. m=n B. m= n ，贝U m、n的关系是（ C. m=n D. I m | 工丨 n | 【答案】C 【考点】平方根 【解析】【解答】因为（3）2=9，所以m=3;因为（）2=3，所以n=3,所以m=n 故答案为：C 【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得 m的值，根据， 可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。 jx+2y = 4k.（l） 8、（ 2分

8、）已知 空丛且-1x-y0,则k的取值范围是（） A. -1k-B. 0kC. 0k1 【答案】D 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 丄 D. k1 【解析】【解答】解：由 -得：x-y=-2k+1 / -1x-y0, -1-2k+10, 丄 解之： k1 故答案为：D 【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1x-y0 ,因此将-，求出x-y的值，再整体代入, 建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。 9、（ 2分）下列说法： 两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无 理数；一个有理数与一个无理数的积一定

9、是无理数。其中正确的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；两个无理 数的积可能是无理数， 也可能是有理数； 一个有理数与一个无理数的和一定是无理数； 一个有理数与一个 无理数的积可能是无理数，也可能是有理数 故正确的序号为：， 故答案为：B. 【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。 10、（ 2分）下列各式正确的是（） A. Vo36 二 0.6 bJ 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正

10、数的平方根有两个，（）.6） 2=0.36，0.36的平方根为）.6， 所以正确； B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误； C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27, -27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所 以错误。 故答案为：A 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被 开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，

11、 是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平 方根是正的。 1 11、 （ 2分）当0 v x v 1时， 、x、的大小顺序是（） A. - B. C. D. 【答案】 A 【考点】实数大小的比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：当0v x v 1时，在不等式0v xv 1的两边都乘上x，可得0vv x，在不等式0v xv 1 1的两边都除以x，可得0v 1v , 又 x v 1, 、X、的大小顺序是：， 故答案为：A. 【分析】先在不等式根据不等式的性质 先把不等式0v xv 1两边同时乘以X,再把不等式0v xv 1两边同 时除以X

12、,最后把所得的结果进行比较即可作出判断。 12、 （ 2分） ABC的两条高的长度分别为 4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（） A. 4 B. 4 或 5 C. 5 或 6 D. 6 【答案】B 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设长度为 2j k2s 代丁4疋石 4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h, ABC的面积是s,那么 又/ a_bca+b. 2r 2s 4 _ 12 rd十, 解得3h0）的值，再求出a的值即 可。 18、（ 1分）写出一个比一1小的无理数 【答案】 -1小的无理数即可。此题答案不唯一。 【考点】实数大小的比较 【解析】【解

13、答】解：比-1小的无理数为: 【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比 三、解答题 19、（ 15分）节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比 4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 户数户 A 立訝 爲 桦 （1）写出统计表中 a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米

14、水需4元水费，请你估算每户居民 1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 100 fin* 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120 (2)解：补全的条形统计图如图所示: 訂川=2.1 (立方米)， 3,0, V - ? 【答案】解：数轴略, (3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】

15、(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； (2) 根据(1 )中a的值即可补全统计图； (3) 利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论. 20、( 5分)在数轴上表示下列各数，并用连接。 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , V ”连接各数即可 21、（ 10 分） Z EC D=25。，求 / E 的度数。 作法） Z L B 数轴如下: 0 I_I_I_i_Lb_t_I_b_I_L -5 -4 -3 -2 -1

16、 0 1 2 3 4 5 -2113 由数轴可知：v - v Ov( -1) 2v 3. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 【答案】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , Z ABE=120 Z FEB=60 , EF / CD Z FEC=25 Z BEC=25 +60 =85 (2)解：连接AB，以AB为边，作Z BAC= Z 1，作Z

17、ABC= Z 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 2014年的 22、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 俺化肥35% 割费

18、请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 10%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 8 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考

19、点】统计表，扇形统计图，科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 23、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z a Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z

20、B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 10 A耳 24、（ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, -, 0, 怎皿，-（-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）. 正有理数集合：（）； 整数集合：（）； 负分数集合：（）； 无理数集合：（）. 【答案】解：正有理数集合：(3, - (-2.28),3.14)； 整数集合：(3, 0, - I -4 I )； 10 ( 负分数集合：(-2.4，-, I-1 ,)； 无理数集合：( qm. ,-2.1010010001). 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数