公正乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、公正乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、（ 2分）下列调查方式，你认为正确的是（）A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B.要保证 嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、 要保证 嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密， 不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量;C、了解北京市每天的流动人口数，

2、知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式.故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论2、（2分）已知一个正方形纸片面积为232cm则这个正方形纸片的边长为（）A. 8 cmB. 4 cm第11页，共17页【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x （ x为一个正数）根据题意得：x2=32.所以x= 故答案为：B.【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）根据正方形的面积=边长的平方可得：X2=32 由算术平方根的意义可求解。p7-b+C = 04d+2i+c =

3、33、 （ 2分）三元一次方程组匕- 2 - 1订消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）+4 = 1+ i = 3p + i=lpa-2i = 19a 2a+b = 4b la+b = 4c 13a-lc = 19 13a+b = 3【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用a-b+f=O皿亠26+c = 3【解析】【解答】解：血+ b-乂二19（3）,-，得3a+b=3X3+，得5a-2b=19由可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c消去，观察各方程中 c的系数特点，因此由 -，X3+，就可

4、得出正确的选项。（2x+3y= 2n4、 （ 2分）已知关于x, y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）1A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组(2x-3y=2a (x = n-3【解析】【解答】解故答案为：Bo【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出 a的值。5、（2分）如图，Rt ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 DEF，下列结论中错误的是（B E C FA. ABC与厶DEF能够重合【答案】D【考点】平移的性质B. / DEF = 90 C. AC

5、 = DFD. EC = CF【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故 立，所以只有D符合题意.故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有6、（ 2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A , B, C均成D不正确.A. 11B. -C. 3D. 1【答案】B【考点】二元一次方程的解:解方程组二 J-： 得： 一 又: x+y=3 , a-3+2=3, a=4;【解析】【解答】解：将 x=1 , y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3 ,1解得：a=.故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左

6、边和右边相等的未知数的值，根据定义将将得出关于字母a的方程，求解即可得出 a的值。x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可7、（ 2分）下列四个图形中，不能推出/ 2与/ 1相等的是【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：A、/ 1与/2是对顶角，因此/仁/ 2，故A不符合题意;B、/ a/ b, / 1 + / 2=180 故 B 符合题意；C、 / a/ b, / 1与/ 2的对顶角相等，/仁/ 2,故C不符合题意；D、/ a / b, /仁/2，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。& （ 2分）小颖准备用21元钱买笔和

7、笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4个笔记本,则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买 x支笔则有：3x+4 X 2 W 21即 3x+8 W 213x W 13Bx W所以x取最大的整数为 4,她最多可买4支笔.故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数9、（ 2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了 3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的，斜杠阴影部分

8、占总面积的，丄非阴影部分占总面积的，丄 丄即三部分的数据之比为：=1 : 1： 2,在条形图中小长方形的高之比应为1: 1 : 2,故答案为：C【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可W的解集，在数轴上表示正确的是（D. -【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集1+2r - 1 【解析】【解答】解：由得：1+2x 5x 2因此在数轴上可表示为：【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在数轴上即可（x 2在2的右边包括2,应用实心的圆点表示）。11、（ 2分）下列各数是无理数的为（）西2

9、2A. 一 ?B.C. 4.121121112D.【答案】B【考点】无理数的认识西22【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有是无理数，-9、4.121121112、都是有理数,故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。12、（ 2分）下列图形中，/ 1和/2不是同位角的是（）【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：选项 A、B、C中，/ 1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角; 选项D中，/ 1与/ 2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故答案为：D.【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。、填空

10、题13、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（ 16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（ 17-y）=y+

11、68，当k=2时，甲总共取球的个数为 4x+（ 16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个.【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5

12、-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 ,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。AE 分别平分 / ACD , / CAB，则/ 1 + / 2 =【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD

13、、/ CAB ,1 1/ 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB ,/ ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2,又/ AB / CD ,/ CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180，代入、计算即可得出答案15、（1分）二兀次方程N= S的非负整数解为x= 01v = 1x= 2 Jx=3x=4【答案】=3 fv = 8I*v 二 6v = 4v = 2x=4【分析】用含x的代

14、数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为00）的值，再求出 可。18、（1分）的算术平方根为【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解:4的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根BC 丄 AB .三、解答题19、( 5分)如图，已知 DA丄AB , DE平分/ ADC , CE平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求证:【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD ,/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 +

15、Z 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB ,/ A=90 ,/ AED+ / ADE=90 ,/ BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 ,/ BEC+ / BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ /BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90

16、, 即卩BC丄AB .20、（ 10分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持 “保护母亲河 ”的倡议，建造了长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长 1km、宽0.5km）进行统计（ 1 ）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（ 2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块

17、（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的 10 块防护林的树的棵树（ 2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】 【分析】（ 1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2 ）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查

18、、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可Z CDP【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z aZ a+ Z 3= / B.21、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB /CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设第16页，共17页/ AB / CD , PE/ AB.Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B【考点】平行公理及推论，平行线的性质PE/【

19、解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证.22、（ 5分）如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图：（1 ）将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定；（2 ）另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;(3 )延长DC, / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 / ACF为多少？【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考点】角的运算，

20、对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF的度数.23、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC.B C E【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2./ AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1=Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平

21、行线 的判定即可得证24、( 5分) 如图，直钱 AB、CD相交于点 O, 0D平分Z AOF , OE丄CD于0. Z EOA=50.求Z BOC、/ BOE、/ BOF 的度数.【答案】解：/ OE丄CD于O/ EOD= / EOC=90/ AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50AOD=90o 50o=40o/ BOC= / AOD=40o/ BOE= / EOC+ / BOC / BOE=90 + 40=130/ OD 平分/ AOF/ DOF= / AOD=40/ BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100【考点】角的平分线，角的

22、运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出 / EOD= / EOC=90 根据角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根据对 顶角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根据角平分线的定义得出 / DOF= / AOD=40。，根据角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度数。25、( 10分)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.(1) 为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；(2) 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查.【答案】(1)解：因为要求调查数据精确，故采用普查。(2 )解：在调查空调的使