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文档简介

1、向量基础例题类型一：向量的基本概念例1.下列各题中，哪些是向量？哪些不是向量？（1）密度；（2）浮力；（3）风速；（4）温度.【变式1】下列物理量中，不能称为向量的是（）A. 质量B速度C位移D.力例2.下列说法正确的是（）.uuu uuuA. 向量AB与CD是共线向量，则 A，B，C，D必在同一直线上B. 向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反uuuuuuC. 向量AB的长度与向量BA的长度相等D. 单位向量都相等【变式1】判断下列命题的正误：（1）零向量与非零向量平行；（2）长度相等方向相反的向量共线；（3）若向量a与向量b不共线，则a与b都是非零向量；（4 ）若两个向量相等，则它们的起

2、点、方向、长度必须相 等;（5）若两个向量的模相等，则这两个向量不是相等向量就 是相反向量？uuu uuu（6） 若非零向量 AB,CD是共线向量，则 A、B、C、D四 点共线；（7 ）共线的向量一定相等；（8）相等的向量一定共线.【变式2】下列说法正确的个数是 （）uuu uuir 向量AB / DC，则直线AB/直线CD; 两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等；uuuuuu 向量AB既是有向线段 AB ；uuu uuur 在平行四边形 ABCD中，一定有 AB DC .A.0个B.1个C.2个D.3个类型二：向量的表示方法例3.在如图所示的坐标系中，用直尺和圆规画出下列向量u

3、uu（1）|OA| 3，点A在点0正西方向；uuu _(2) |0B| 3 ；2，点B在点O北偏西45方向;uuur(3) |OC | 2，点C在点O南偏东60方向.例4如下图，E、F、G、H分别是四边形 ABCD的各边中点，分别指出图中编辑版worduuu【变式2(1)与向量OA相等的向量有多少个？并把这些向量写出来um(2 )是否存在与向量 OA长度相等、方向相反向量?um(3)与向量OA共线的向量有哪些?例5.如图所示，四边形 ABCD中,uuuABuur DC ,上的点，且uur uur CN MA.uur求证:DNuur MB .【变式1】如图，在厶ABC中，已知向量uuurADuuu DB ,uur DFuur【解析因为 AD DB，所以D为AB的中点.又DFuur uuurDF=BE，所以F为AC的中点，贝U DF是厶ABC的中位线,LUJLT(1) 与向量HG相等的向量；uur(2) 与向量HG平行的向量；uur(3) 与向量HG模相等的向量；uur(4) 与向量HG模相等、方向相反的向量【变式1】如图，点D、E、F分别是 ABC的各边中点在右图所示向量中,uuu uur uuiu(1)写出与ED，DF，FE相等的向量；(2)写出模相等的向量.类型三:利用向量相等或共线进行证明uur uur 所以DE / AF，且DE=AF.又DE与AF不共线，所以 DE

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