平面立体的截交线-教学设计

1、课题 6：平面立体的截交线教学设计方案一、教学目标与要求1、知识与技能知识目标： 在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。能力目标：1、熟练绘制平面立体的截交线。2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。2、情感与态度激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。二、教学重、难点1、教学重点教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影处理措施： 在具体任务驱动下，借助多媒体演示，

2、通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。2、教学难点理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。处理措施： 利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。四、教学策略、教学方法与手段教法： 创设任务情境引导自主探究进行归纳总结采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。（ 1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个

3、环节。（ 2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。学法（ 1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。（ 2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。（ 3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。四、教学过程（含提问、讨论、布置与检查学习任务等）阶段任复习回顾立体表面截交线新课引入进入新课给出任务教师活动学生活动预期效果【复习】根据立体表面性质的不同，立体的截交线可分为：平复习立体表新课内容面体上的截交线和回转体上的截交

4、线。面截交线铺垫；奠截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分叫做截切或定理论基切割。础；截平面用以截切物体的平面截交线截平面与物体表面的交线截断面因截平面的截切，在物体上形成的平面【提问】请同学们指出下列基本体上的截交线？思考、讨论以问题形思考回答：式引入，（1）截交线进行假设是截平面与研究，鼓【解释】截交线有直线组成和曲线组成之分。因为直线截交线立体表面的励学生大共有线；（ 2） 胆 创新 ，和曲线截交线在绘图步骤上不同。所以在这里做一个铺垫。【提问】截交线有哪些性质？截交线是一进一步激【解释】基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形个封闭的平发学习兴状。求截交线其实质是求出截平面与

5、基本体表面上的一系列共面图形。趣。有点。下面我们一起来学习基本体上的截交线是怎样绘制的。本节课的任务：设定任务平面截切体的画图主线，明确学习目标。【知识点】求截交线的步骤：提高学生1、空间及投影分析的空间想截平面与体的相对位置确定截交线的形状象能力，截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性检测点的2、画出截交线的投影投影特性分别求出截平面与棱线的交点，并连接成多边形。掌 握 程例 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图（屏幕演示图）度，突破教学重、难点。（ 1）空间分析【提问】截平面与体的几个棱面相交？分析任务并【提问】截交线的形状？解决：四棱（ 2）投影分析锥表面截交【提问】截交线在俯、左

6、视图上是什么形状？线的画法正垂面的正面投影具有集聚性，水平投影和侧面投影均为类似性。（ 3）求截交线截交线为四边形，所以求出四个点在三视图中的投影后，用直线依次连接各点，即得截交线的三视图投影。思考回答：正垂面截切正四棱锥，截平面与四个棱面都相交。思考回答：截交线在俯视图和左视图上是一个封闭的四边形截平面与四棱锥的 4 条棱线都相交，截交线构成一个四边形，其顶点、是4 条棱线与截平面的交点。由于这些交点的正面投影与正垂面的正面投影重合，所以在正面投影中求得 4 条棱线与截平面的交点1、2、3、4，前后两条棱线的正面投影重合，则 2、4为重影点。根据点在直线上的投影规律，由可求得其对应的侧面投影

7、1 、思考回答：2 、 3 、 4 和水平投影1、2、 3、 4。标出顶点、的正面投影 1、 2、3、 4依次连接截断面四边形、各顶点的三面投影，即得所求截交线的三面投影。（ 4）分析棱线的投影并检查、加深思考、讨论、回答【注意】截断面的可见性及立体被截切后原有棱线投影的变化。拓展练习例 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。指导学生作图，检查存在的问题。练习绘图强化方法的练习例 3: 求八棱柱被平面 P 截切后的俯视图。（ 1）空间分析分析任务并（ 2）投影分析解决：八棱（ 3）求截交线柱表面截交（ 4）分析棱线的投影并检查、加深线的画法课堂小结求平面立体表面截交线的一般步骤：记笔记巩固画平

8、求平面立体1、空间及投影分析面立体表表面截交线截平面与体的相对位置确定截交线的形状面截交线的一般步骤截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性的一般步2、画出截交线的投影骤分别求出截平面与棱线的交点，并连接成多边形。3、分析棱线的投影并检查、加深如果时间允许，解决在课堂练习中发现的问题。布置作业作业：习题集 P9 第 3 题检测效果五、参考资料及学生阅读资料（ 1）钱可强 . 机械制图（第二版） . 北京：高等教育出版社， 2007（ 2）熊洁羽 . 化工制图（第二版） . 北京：化学工业出版社， 2008六、板书设计或电子演示文档1、空间及投影分析截平面与体的相对位置确定截交线的形状截平面与投影面的相