2009年山东省淄博市中考数学试题(word版含答案)

1、绝密启用前 试卷类型：A 淄博市二OO九年中等学校招生考试 数学试题 注意事项： 1 答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、 座号等内容填写（涂）准确. 2. 本试题分第I卷和第n卷两部分.第1卷（1 4页）为选择题，36分；第卷（5 12页）为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟. 3. 第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD 涂黑.如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第n卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上.考试时，不允许使用计算器. 4. 考试结束后，由监考教师把第I卷和第n卷及答题卡一并收回

2、. 第I卷（选择题共36 分） 一、选择题：本题共 12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个, 均记0分. 2 1 .如果L（ 2） 3 1LI ”内应填的实数是 3 2 2 3 (A)- 2 (B) 2 (C)3 (D) 2 2.计算，3 J2的结果是 (A) 3 3但)于 3-2(c). 3(D) ； 3 3 .在等腰直角三角形 ABC中， / C-90o，则 si nA 等于 1 2 (B) (A)- 2 2 (D)1 2 2 4 .化简事旦的结果为 a2 ab (A) (B) (C)处(D

3、) b a 5小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在 45o到60o之间的概率是 1 (A)6 i (B)3 (D)3 6.如图，一艘旅游船从 A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B 点,然后从B点沿直径行驶到圆 D上的C点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面 各图中，能反映旅游船与 D点的距离随时间变化的图象大致是 距离 i V 距离 (B) 距离 O时间 (C) 0(D) 时间 7家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉 动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资 金.今年5月1日甲商场向农民销售

4、某种家电下乡手机 20部.已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 x元，以下方程正确的是 (A) 20 x 13002340 (B) 20 x2340 13o (C) 20 x(1 13o)2340 (D) 13o x 2340 在第一象限内y随x的增大而减小； 当自变量的值为 2时，函数值小于2. 17. 如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S,按照如 图所示方式得到的格点三角形 A1B1C1的面积是7S ,格点三角形 A2B2C2的面积是19S,那么 格点三角形 A3B3C3的面积为 . B ；2 一 C3 三、解答

5、题：本大题共 算步骤. 8小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 得分 评卷人 18.（本题满分6分） 解不等式：5x- 12W 2(4x-3) 得分 评卷人 19.（本题满分6分） 如图，AB / CD , AE交CD于点C, DE丄AE，垂足为 E,/ A=370,求/ D的度数. 得分 评卷人 20. (第 19 题) （本题满分8分） 如图，在3X3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数 ), 使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等. (1) 求x, y的值； (2) 在备用图中完成此方阵图. 3 4 x - y a 2y-2 .

6、6分 19. （本题满分6分） 解: TAB / CD ,/ A=37o, / ECD=Z A=37o. 3分 / DE 丄 AE, / D=90o-/ ECD=90o- 37o=53o.分 20.（本题满分8分） 解：（1）由题意，得 3 4 x x y 2y x, 322yx34x. 解得 1, 2. （2）如图 3 4 - - 2 6 5 0 1 21 .（本题满分8分） 解：（1）由题意： 0.12，解得 x 240 （人）. 2000 44 28 y2000246 （人）. 360 z=2000 250 240 244 254 246 258- 252=256 （2 ）各年级男生的中

7、位数为 （3 ）各年级女生的平均数为 254256 2 240 244 255 （人）. 246 252 （4）抽到八年级某同学的概率为旦 125 22.（本题满分8分） 解： （1）连接OC,并延长BO交AE于点H , 1分 2分 （人）.3分 4分 245.5 （人）6 分 8分 AB是小圆的切线，C是切点, OC 丄 AB, C是AB的中点. 1分 AD是大圆的直径， O是AD的中点. OC是厶ABD的中位线. E （第 22 题） BD=2OC=10 .2 分 (2) 连接AE，由(1)知C是AB的中点. 同理F是BE的中点. 由切线长定理得 BC=BF . BA=BE.3 分 / B

8、AE= / E. /E= / D ,4 分 / ABE+2 Z D= Z ABE+ Z E+Z BAE=180o.5 分 (3) 连接 BO,在 Rt OCB 中， / OB=13, OC=5, BC=12.6 分 由(2)知Z OBG = Z OBC = Z OAC . vZ BGO = Z AGB , BGOAGB . BG OB 13 ” , , , , , 23. AG AB 24 (本题满分8分) 解: x (1)由题意，得 x 2, 2x232 X2 4 解得 所以 X (1 2)(1 (2) 法一: 由题意，得 2x1 所以X1 3 3x12 2x1 3c 2 X2= X12X1

9、 2 X1X1 3x1 X2 6分 2 =x1 2x1 1 X x212 11 . 分 法二 :由题意， 得 X12 2xi 1 , 所以X1 3 3X12 2x1 x2= x1 (2x11) 3(2X1 1) 2x1 x? 6分 = 2x12 X! 6x1 3 2x1 x2 = 2(2 X! 1) 3x1 3 X2 =4x1 2 3x1 3 x2x1x21 2 11 . 分 (本题满分 10 分) 24. 解: (1)由题意，设抛物线的解析式为: ax2 将点D的坐标(0, 1)，点A的坐标 代入, 1 a = 一 , b=1. 所求抛物线的解析式为 y1x2 1 .分 4 (2) 由于点E

10、在正方形的对角线 0B上，又在抛物线上， 设点E的坐标为(m, m) ( 0 m 2)，则mim2 1. 4 解得mi 22 2 , m2 2罷2 (舍去).分 所以 0E= .2m 4 2 2 .5 分 所以 EG GF EF 2 m 2(2. 22)42.2 . 所以OE=EG.分 (3) 设点 H 的坐标为(p, q) ( 0 p 2 , 0 q 2 ), 由于点H在抛物线y 1x2 1上， 4 所以q丄p2 1，即p2 4 4q . 4 因为 OH2 OI2 HI 2 p2 q24 4q q2(2 q)2 ,分 所以 OH=2 - q. 所以 OK=OH=2 - q. 所以 CK=2

11、( 2-q) =q=IH .分 因为 CJ=OI ,/ OIH=Z JCK=90o, 所以 OHI JKC .10 分 25.(本题满分10分) 解：(1)当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ, MN为两边，以矩形的边 (AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形. 当点P与点N重合时， 由x22x20,得X1211 ,X2211(舍去).1 分 因为BQ+CM=x 3x 4(.21 1)20 ,此时点Q与点M不重合. 所以x 21 1符合题意. 2分 当点Q与点M重合时， 由x 3x 20,得 x 5. 此时DN x225 20 ,不符合题意. 故点Q与点M不能重合. 所以所求x的值为J21 1 .分 (2 )由(1 )知，点Q只能在点M的左侧， 当点P在点N的左侧时， 由 20 (x 3x)20 (2x x2), 解得 x1 0（舍去 ），x2 2 当x=2时四边形PQMN是平行四边形. 当点P在点N的右侧时， 由 20 （x 3x）（2x x2）20 ， 解得 x110（舍去） ， x24 . 当 x=4 时四边形 NQMP 是平行四边形. 所以当x 2或x 4时，以P, Q, M , N为顶点的四边形是平行四边形. （3）过点 Q， M 分别作 AD 的垂线，垂足分别为点 E， F.