2017-2018学年2-3排列课时作业

1、精品资源排列一、单选题1 .从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（）a. 280 b.240 c.180 d. 962 .记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻,不同的排法共有（）种.a. 240 b.360 c.480 d. 720n!3 .若14=42，则3口切的值为（）a. 6 b. 7 c. 35 d. 204 . 63即69）61。即w n,n 1。）可表示为（）a.b.an c.欢迎下载5 .从10种不同的作物种子中选出 6种放入6个不同的瓶子中展出， 如果甲、乙两种

2、种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数为 （）a. c10a5b. c9 ac. c8a56 .计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画排成一列，要求 同一品种挂在一起，水彩画不在两端，那么不同的排列方式有（）种45345a. a4a5b. a3a4a5c. a；a4a5d. a2a4a57 . 5人排成一排，要求甲乙两人之间至少有1人，则不同的排法有（）a. 48 b. 72 c. 96 d. 1108 .某体操男队共6人参加男团决赛，每个项目规定只需5个人出场，那么鞍马项目上共有（）不同的出场顺序a. 6 b. 6! c. 30 d. a9.有3位男生，3位女

3、生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（）a. 144 b. 216 c. 288 d. 43210.12018届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（五）】某班上午有五节课，分 别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不 相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是（）a. 16 b. 24 c. 8 d. 12二、填空题11 .现有3个不同的红球，2个相同的黄球排成一排，则共有 排法12 .某学校要安排2位数学老师、2位英语老师和1位化学老师分别担任高三年级中5个不同班级的班主任，每个班级安排1个

4、班主任.由于某种原因，数学老师不担任a班的 班主任，英语老师不担任b班的班主任，化学老师不担c班和d班的班主任,则共有 种不同的安排方法.（用数字作答）.13 .有编号为1、2、3、4、5、6的六辆货车排队出发要求 1号车必须在3号车前出发， 共有 种出发顺序？14.12016高考新课标3改编】定义 规范01数列”an如下 an共有2m项，其中m项为0, m项为1,且对任意k 2m, &同21 ,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的规范01数列”共有.15. 10位男生10位女生.男女相间隔围成一圈，则其所有不同的排列数为16. 7个不同的元素排成一排.（1）要求a、b元素排在一起

5、有 种排法？（2）要求a、b, c元素中任何两个都不排在一起， 且a在b前面，b在c前面有种排法？17 .现有语文、数学、英语书各1本，把它们随机发给甲、乙、丙三个人，且每人都得到1本书，则甲不得到语文书的概率为 .18 .某商业街的同侧有 4块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求任意相邻 两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有 种.19 .把4件不同的产品摆成一排，若其中的产品a与产品b都摆在产品c的左侧，则不同的才g法有 种.（用数字作答）20 .把4件不同的产品摆成一排.若其中的产品a与产品b都摆在产品c的左侧，则不同的才g法有 种.（用数字作答）参考答案1. . b【解析】

6、根据题意，从 6人中任选4人，担任4种不同的职务，有 a46=360种不同的情况，其中甲担任书记的有 内二6。种，乙担任书记的有 用,6。种；故若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数360-60-60=240种；故选b.2. c【解析】由题意知本题是一个分步问题，采用插空法，先将4名志愿者排成一列，再将2位老人插到4名志愿者形成的 5个空中，则不同的排法有=5 =480 种, 故选c.3. cn(n -1)【解析】因为f%=42=2 x2x1,解得n=7, n! 7! 7x6*5所以 3!(n - 3)!=3!4!=3x = 乂 1=35.选 c.4. b_ . 8【解析】(n-3)(

7、n-4).jn-9)n-10) = (n-3)(n-3-l).4n-3-fi)(n-3-7)故选b.5. c【解析】先排第1号瓶，从甲、乙以外的 8种不同作物种子中选出1种有c8种方法，再排其余各瓶，有 a5种方法，故不同的放法共 c8a5有种，故选c.6. d【解析】因为同一品种挂在一起，所以4幅油画全排列a4 , 5幅国画全排列 a5 ,水彩画不在两端，所以将油画和国画排在水彩画两边a2 .不同的排列方式有 福忒悭.故选d.点睛 本题考查了元素的排列问题，可以选用捆绑法和插空法求解问题，如(1)中两个元素要排在一起，那么就选用捆绑法，然后将其作为一个整体进行全排列，(2)中三个元素不在一起

8、而且存在前后关系，所以采用插空法，选择后排入即可7. b【解析】5人排成一排，要求甲乙两人之间至少有1人，现将除了甲乙以外的三人全排列a3中，然后甲乙两人从三人的四个空中选两个位置排入a2.则不同的排法有a3 a2 =6 12=72.故选b.8. d【解析】从6人中选出5人参赛，并将5人按顺序排列得a6.故选d. 9. d【解析】先排与老师相邻的c；c3a2 =18 ,再排剩下的a ,所以共有18a =432种排法种数，选d.点睛 求解排列、组合问题常用的解题方法 元素相邻的排列问题一一“捆邦法”；（2）元素相间的排列问题一一“插空法”；（3）元素有顺序限制的排列问题一一“除序法”；（4）带有

9、“含”与“不含” “至多” “至少”的排列组合问题一一间接法.10. a【解析】根据题意，分三步进行分析，要求语文与化学相邻， 将语文和化学看成一个整体， 考虑其顺序，有 a2 =2种情况；将这个整体与英语全排列，由a2 =2种顺序，排好后，有3个空位；数学课不排第一节，有2个空位可选，在剩下的 2个空位中任选1个，安排物理，有2种情况，则数学，物理的安排方法有2乂2 = 4种，则不同排课法的种数是2m2m4=16种，故选 a 11. 60【解析】由题意可得 3个不同的红球，2个相同的黄球排成一排，即 5个球排成一列，a所以排法有$ ,又因为2个黄球相同，a5 a*所以不同的排法有 $+2=6

10、0.故答案为60. 12. 32【解析】若数学老师分到 b,c两班，共有a2a2a2=8种分法，若数学老师分到 b,d两班，共有a2a2a2=8种分法，若数学老师分到 b,e两班，共有a2a2=4种分法，若数学老师分到c,d两班，共有a2a2=4种分法，若数学老师分到c,e两班，共有a2 a2=4种分法，若数学老师分到 d,e两班，共有a2a2=4种分法，共有8+8+4+4+4+4=32种安排方法， 故答案为32 .13. 360【解析】有编号为1、2、3、4、5、6的六辆货车排队出发，共有 a6种出发顺序，要求1号车必须在3号车前出发，所以是= 6 5 4 3 = 360.故答案为360.点

11、睛本题是一道带有限制条件的排列组合题目，这种问题的常用解题策略有相邻问题捆绳法，不邻问题插空法，特殊元素（特殊位置）优先分析法，定序问题缩倍法，多排问题单排 法，相同元素隔板法等等.14. 14【解析】由题意，得必有 01=0, % =1 ,则具体的排法列表如下0000111110111011010111011010011010001110工10100110由图可知，不同的规范01数列”共有14个.故答案为14.15. （a1；）2【解析】10位男生全排列a10，10位女生全排列a1；.因为是围成一圈，所以不分头尾，只需a10a10 =（a10）2即可.故答案为 （a10）2.16. 1440

12、 240【解析】a, b捆在一起共有 a2 a6 =1440除去a, b, c还有4个不同元素，全排共有 a4种排法，将a, b, c排入得c3共有 a4c； = 240点睛 本题考查了元素的排列问题，可以选用捆绑法和插空法求解问题，如（1）中两个元素要排在一起，那么就选用捆绑法，然后将其作为一个整体进行全排列，（2）中三个元素不在一起而且存在前后关系，所以采用插空法，选择后排入即可。217. 3【解析】语文、数学、英语书各 1本，随机发给甲、乙、丙三个人，每人都得到1本书，共有a3 =6种分法，甲不得到语文书的分法有a2a2 =4种，根据古典概型概率公式可得， 422甲不得到语文书的概率为一二,故答案为一.6 3318. 6,7,8答对一个即可给满分【解析】如4块广告牌一排排列，则全选蓝色，有一种方案；选三块蓝色，有三种方案；选两种蓝色，有三种方案，此时共有7种方案点睛 求解排列、组合问题常用的解题方法 元素相邻的排列问题一一“捆邦法”；（2）元素相间的排列问题一一“插空法”；（3）元素有顺序限制的排列问题一一“除序法”；（4）带有“含”与“不含” “至多” “至少”的排列组合问题一一间接法.19. 8【解析】4个摆放位置中