【备战2013】高考物理5年高考真题精选与最新模拟专题14动量和能量

1、【备战2013】高考物理5年高考真题精选与最新模拟 专题14动量和能量【2012高考真题精选】（2012 大纲版全国卷）21.如图，大小相同的摆球 a和b的质量分别为 m和3m,摆长a向左边拉开一小角度后释放， 若两球的相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球碰撞是弹性的，下列判断正确的是a.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等b.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等c.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同d.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【答案】q【解析】两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球蛆成竹系统动骨守恒,由力量守怛定律有；嘛% =的耳+3切为；又两球碰撞是弹性的，

2、故机械能恒，即解两式得畛二-竺，吗二曳，可见第一次碰撞后的瞬间，工1_1球的速度大:n目等，选项a正确】因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不*羊,选 项w错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，氮撰工故两球碰后的最大摆角相同，选项c错由单摆的周期公式t=2开可知，两球僵动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项二三确.【考点定位】此题考查弹性碰撞，单摆运动的等时性及其相关知识.（2012 浙江）23、（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为 m形状不同的“a 鱼”和“b鱼”，如图所示。在高出水面h处分别静止释放“a

3、鱼”和“b鱼”，“a鱼”竖直下滑ha后速度减为零，“b 鱼”竖直下滑hb 后速度减为零。“鱼”在水中运动时， 除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 10/9倍，重力加速度为 g, “鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：15 fla h ihn第23属图(1) “a鱼”入水瞬间的速度 vai；(2)“a鱼”在水中运动时所受阻力fa；(3)“a鱼”与“b鱼”在水中运动时所受阻力之比fa： fb【解析】“a鱼”在入水前作自由落体运动，有 va=2gh得到：va =、.2gh (2) “a鱼”在水中运动时受到重力、 浮力和阻

4、力的作用，做匀减速运动，设加速度为aa,f合=f浮+f a-mgf合= maa, 广io由题得：f浮=10mg综合上述各式，得h 1fa =mg(1-q ha 9(3)考虑到“b鱼”的运动情况、受力与“a 鱼”相似，有一 h 1 一fb =mg(j一二)hb 9综合两式得到fab(9h f)fbha(9h -hb)【考点定位】力和运动、动能定理(2012 天津)10. (16分)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为 h,坡道底端与台面相切。小球 a从坡道顶端由静 止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球 b发生碰撞，并粘连在一起，共同

5、 沿台面滑行并从台面边缘飞出， 落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 go求(1)小球a刚滑至水平台面的速度 va；(2) a b两球的质量之比 m： m。【答案】(1)(2) 1:3【解析】解：(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mgh =2 mava解得：va =询(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得mava = ( ma + m) v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动2竖直方向：h = =gt水平方向：=vt联立上式各式解得:【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。（2012 四川

6、）24. （ 19 分）如图所示，abc师固定在竖直平面内的轨道，ab段光滑水平，bc段为光滑圆弧，对应的圆心角0 = 37,半径r = 2.5m ,。或平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为 e = 2x105n/c、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5x10-2kg、电荷量q=+1xi0-6c的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在c点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过 c点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数尸0.25。设小物体的电荷量保持不变，取 g=10m/s2, sin37 0=0

7、.6 , cos370=0.8。(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为p,求cp的长度。【答案】(1) 0.475j(2) 0.57m【解析】解：(1)设弹簧枪对小物体做功为w由动能定理得w- mgr (1 cos。)=- m；代入数据解得：w=0.475j(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过c点进入电场后的加速度为己,由牛顿第二定律得-mgsin 0-(1 (mgcos。+qe) =m a小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1,则vi = v 0 + a 1 t 1解得：vi = 2.1m/s设运动的位移为si,则2si = vo t

8、1 + 一 a 1 t 1 i电场力反向后，设小物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得-mgsin 0 (mgcos。一 qe) =m a2设小物体以此加速度运动到速度为0,运动时间为t2,位移为s2,则0 = v 1 + a 2 t 2i . ,2s2 = vi t 2 + a 2 t 2*设cp的长度为s,则s = si + s2解得：s = 0.57m【考点定位】本题考查匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，动能定理。(2012 江苏)14. (16分)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装

9、置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动14.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦轻杆(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系.14. (1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力f =kx且f =f 于 解得x = f/k(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为w则小车从撞击到停止的过程 112中动能th理f w=0m%421 c同理，小车以vm撞击弹黄时 一 fl -w = 0 - mv；2解得 vm = jv

10、； +2 m1 c(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1则一mv2 = w2由解得v1 = , v2 - 2m当v :二时，v = v当 v1 m v m vm 时，v = v1【考点定位】胡可定律动能定理(2012 山东)22. (15分)如图所示，一工件置于水平地面上，其 ab段为一半径r= 1.0m的光滑圆弧轨道，bc段为一长度l = 0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与b点，整个轨道位于同一竖直平面内，p点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m = 0.2kg,与bc间的动摩才因数 =0.4。工件质m = 0.8kg,与地面间的动摩擦因数 匕=0.1。（取 g =10

11、m/s2）求f的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至bc段，求物块的落点与 b点间的距离。【解析】解：（1）物块从p点下滑经b点至c点的整个过程，根据动能定理得mgh%mgl = 0代入数据得h = 0.2m （2）设物块的加速度大小为 a, p点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为e,由几何关系可得r h cos = r根据牛顿第二定律，对物体有 mgtanq = ma对工件和物彳整体有 f 2（m +m）g = （m +m）a 联立式，代入数据得 f = 8.5n设物体平抛运动的时间为 t,水平位移为x1,物块落点与b间的距离为 x2,由 运动学公

12、式可得1 2h = gt x1 =vt x2 = x1 - rsin2 121联立式，代入数据得 x2 =0.4m【考点定位】平抛运动、动能定理 （2012 上海）22. （ a组）a b两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，a质量为5kg,速度大小为10m/s, b质量为2kg,速度大小为 5m/s ,它们的总动量大小为kgm/s :两者碰撞后，a沿原方向运动，速度大小为 4m/s,则b的速度大小为 m/s。22a 答案.40 , 10,【解析】总动量 p=m av1 mbv2 = 5父10 2x5 = 40kgm/s；碰撞过程中满足动量守恒，m av1 -m bv2 = m av；+ m

13、 bv2代入数据可得：vb = 10m/s【2011高考真题精选】1 .（全国）质量为 m内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量 为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为科。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞 n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为271a，221 mm 2mv , 2 m+ mv1c . 2 np mgld. n(i mgl【答案】33【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物块蛆成的系统动量守恒，二者”；疝撞后，保持相对静止，易判断二者具有向右

14、的共同速度力，根据动量守标工rj mv= ai-叫系统损失的动能为=+附/知3正确一方面,统损失的产能可由q=a&,且占相料，由于小物）块从中间向右出发，e终又回到第子正中问, 其间共发生x次碰撞.则s相对则3选项也正确2 .（福建）（20分）如图甲，在x0）的粒子从坐标原点。处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。求该粒子运动到y=h时的速度大小v;现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系)是简谐运动，且都有相同的周期t=2lmqbi

15、.求粒子在一个周期 t内，沿x轴方向前进的距离 s；n.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅 a,并写出y-t的函数表达式。解析：此题考查动能定理、洛仑兹力、带电粒子在复合场中的运动等知识点。(1)由于洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有-qeh=1m v2- - m vo2,22由式解得v= . v2 - 2qeh(2) i .由图乙可知，所有粒子在一个周期 t内沿x轴方向前进的距离相同， 即都等于 恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在 t时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的 速度大小为vi,则qvib=qe 又 s= v

16、 it,式中t=2-mqb由式解得2 二 me s=二设粒子在#方向上的最大位移为g （图丙曲线的最高点处】，对应的粒子运助速度大 小为”（方向沿k轴卜因为粒子在丫方向上的运动为简谐运动，因而在-1和1=处粒子 所受的台外力大小相等,方向相反1则小弓白三二7箝-3-心,由动能定理有i .： v：:- - jj n:，占 2又,以由式解得 j = ： c-5 3l 毅可孰图丙曲线满足的简谐运动；的函数表达式为v=仁士引云殁。 qb咕3 .（广东）（18分）如图20所示，以a、b和c d为断电的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板 静止在光滑的地面上，左端紧靠b点，上表面所在平面与两半圆分别相

17、切于b c, 一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上e点，运动到a时刚好与传送带速度相同，然后经a沿半圆轨道滑下，再经 b滑上滑板。滑板运动到 c时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为 m=2m两半圆半径均为 r,板长l =6.5r,板右端到c的距离l在rl5r范围内 取值，e距a为s=5r,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为科=0.5 ,重力加速度取gol=6.5r+l图19（1）求物块滑到b点的速度大小；（2） .试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功w与l的关系,并判断物块能否滑到 cd轨道的中点。解析：(1)滑块从静止开始做匀加速直线运动到2过程，滑

18、动摩擦力做正功，滑块从a到重力做正功，根据动能定理，洒gs +的且2k=!牌吗，解得：v3 = 3/gr(2)滑块从b滑上滑板后开始作包减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块 与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动.设它们的共同速度为一根据动量守恒= (w + 2雁)射 解得：v=3对滑块，用动能定理列方程；-/肉算1 = 1阳，- 偿名,解得：二三22对滑板，用动能定理列方程：加看=1乂2雨/一0,解得二3二二2m由此可知滑块在滑板上滑过肾一h：=5w时，小于gm,并没有滑下去，二者就具有共同 速度了.当2rk lv5r时，滑块的运动是匀减速运动 8r,匀速运动l 2r匀减速运动

19、0.5r ,滑上c1 o 1 o1 o 1点，根据动能th理：umg(8r+0.5r)=万 mvc)mvb ,解得:-mv| =- mgr mgr,_17_ 一一 . wf =nmg(8r+0.5r) = mgr ,滑块不能滑到 cd轨道的中点。4当rlv2r时，滑块的运动是匀减速运动6.5r+l,滑上c点。根据动能定理：.1212tl,-1_nmg(6.5r + l) = mvc-mvb,解得：wf = nmg(6.5r + l) = mg(13r + 2l)2241 21当一mv。= mg(2.5r l)之mgr时，可以滑到 cd轨道的中点，此时要求 l0.5r,2 2这与题目矛盾，所以滑

20、块不可能滑到cda道的中点。4.(山东)如图所示，将小球 a从地面以初速度 v0竖直上抛的同时，将另一相同质量 h的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在 一处相遇(不计空气阻力)。则2a r oa.两球同时落地b.相遇时两球速度大小相等c.从开始运动到相遇，球 a动能的减少量等于球 b动能的增加量d.相遇后的任意时刻，重力对球 a做功功率和对球b做功功率相等答案：c解析，由于两球运动时机械能守叵，两球恰在会处相遇，从开始运动到相邃，球b动2能的减少量等于球占动能的增加量，选项c正谶.5.（四川）质量为 m的带正电小球由空中 a点无初速度自由下落，在 t秒末加上竖直向上、 范围足够大的匀强电场

21、，再经过t秒小球又回到 a点。不计空气阻力且小球从末落地，则a.整个过程中小球电势能变换了 - mg2t 22b.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt2 2c.从加电场开始到小球运动到取低点时小球动能变化了mgtd.从a点到最低点小球重力势能变化了2 mg2t 23答案：bd解析：由平均速度关系可知，设下落 t秒时的速度为v,再次回到a点时的速度大小为v v （ -v）vx,则满足一t =3（一）t ,即第二次回到 a点时的速度大小为下落 t秒时的2倍，上升加 22速度为自由落体加速度的 3倍，电场力为重力的4倍，由冲量定理知道4mgt - mg2t =ap ,1 oo即b正确；电场力做功对

22、应电势能变化 w = fh =4mg父一 gt =2mgt , a错误；最低点时 21 o 1 一小球速度为李，所以加电场开始到取低点时，动能变化了aek =mgmgt =mg t , c2 2错误；减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为1 4 22八h=gt 父一二一gt ,所以重力势能变化为 &ep = mg t ,d正确。23 336.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质 量均为m,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 l时与第二 辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离 l时与第三车相碰，三车

23、以共同速度又运动了距 离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为 g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力 所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】整个过程中摩擦阻力所做的总功 w = kmgl -2kmgl -3kmgl = -6kmgl设第一车的初速度为 u0,第一次碰前速度为 vi,碰后共同速度为u1度为v2,碰后共同速度为 u2.,12 12g-kmgl = -mv1 - mu022一一 .一1 _2 12_一 k(2m)gl(2m)v2 mu1 2212_-k(3m

24、)gl =0 (3m)u22动量守恒mv1 = 2mu12mv2 =3mu2人给第一辆车水平冲量的大小 i =mu2 =2mj7kgl由解得v12 =26kgl21 21由解得u； = v1 = m 26kgl441 113.第一次碰撞系统动能损失 ae =-mv2 - (2m)u12 = kmg也2 22由解得u2 =2kgl由解得v2 =9u2。21 c 1c 3第二次碰撞系统动能损失 aek1 =-(2m)v| -(3m)u2 =-kmg第二次碰前速122 22第一次与第二次碰撞系统动能损失之比也1：13o.鼻237.（浙江）（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力

25、来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1 = 90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为 p=50kw。当驾驶员看到前方有 80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m 一、_1 4后，速度变为v2 =72km/h。此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引，用于供给发电55机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%专化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f阻的大小；轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电

26、能 e电；轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e电维持72km/h匀速运动的距离l。【答案】（1） 2 x103n （2） 6.3m104j （3） 31.5m【解析】（1）汽车牵引力与输出功率的关系p = f牵vp3将 p=50kw, v1 = 90km/h = 25m/s代入得 f牵=一 =2父10 n vi当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有f阻=2m103n1（2）在减速过程中，注意到发动机只有1 p用于汽车的牵引，根据动能定理有5111 1. kpt - f阻 l = - mv2 - mv1 ,代入数据得 pt = 1.575 父 10 j5224电源获得的电能为 e申=0.5

27、父pt = 6.3父104 j 七5根据题设，钎车在平直公路上句速行驶时受到的阻力仍为% =2乂10三双.此过程 中,由白缰转化及守恒定律可知，仅有电同绯于克服阻力做功同t =/订，代入数据得二刃5%8.（四川）（16分）随着机动车数量的增加， 交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例， 将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t ,以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2 （不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方 25m处

28、停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相 互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？解析：(1)假设货车刹车时的速度大小为v0,加速度大小为a,末速度大小为vt,刹22车距离为s,满足s = vzl 2a代入数据得到超载时 s1 = 45m 若不超载 电=22.5 m 说明：式4分，式各1分(2)设货车刹车后经过 s = 25m与轿车碰撞时的速度大小为 v1v -2as 碰撞后两车共同速度为 v2,货车质量为 m轿车质量为 m,满足动量守恒定律mv1 = (m +m)v2 设货车对轿车的作用时间为& ,平均冲力大小为 f,由动量定理f & = mv2 联立以上三式代入数据

29、得到f =9.8m104n 说明：两式各4分，式2分9 .(山东)(15分)如图所示，在高出水平地面h = 1.8m的光滑平台上放置一质量m =2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板a,其右段长度i = 0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在 a最右端放有可视为质点的物块b,其质量m=1kg。b与a左段间动摩擦因数u=0.4。开始时二者均静止，现对 a施加f =20n水平向右的恒力，待 b脱离a (a尚 未露出平台)后，将a取走。b离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x = 1.2m。(取g=10m/s2)求：(1) b离开平台时的速度 vb。(2) b从开始运动到刚脱离 a时，b运动的时间

30、tb和位移xbo(3) a左端的长度l2。解析：口)设物块平抛运动的时间为t,由平抛运动规律得联立解得v5=2ni久:口设3的加速度为值,由牛顿第定律，靖诋=强短, 由匀变速直线运动规律，笃二宅:小降=1吗(3)设b刚好开始运动时 a的速度为v,由动能定理得 fl 2=mv22设b运动后a的加速度为aa,由牛顿第二定律和运动学的知识得f-(1 mg=ma (12+ x b尸vit b+aat b ,联立解得1 2=1.5mo10 .(福建)(15分)反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线mn两侧分别存在着方向相反的两个

31、匀强电场，一带电微粒从 a点由静止开始，在电场力作用下沿直线在a、b两点间往返运动。已知电场33强度的大小分力ute ei = b点到虚线mn的距离d2； (2)带电微粒从 a点运动到b点所经历的时间to.0父10 n/c和e2 =4.0父10 n/c,方向如图所不市电彳成粒质重_ j209 一m =1.010 kg,带电量q=1.0父10 c ,a点距虚线 mn的距离d= 1.0cm,不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求:盟解析二此题考查电场力、动能定理、牛顿运初定律、句变速直线运动规律等知识点. (1)带电微粒由a运动到3的过程中，由动能定理有| ? |三去q与力 解得 d-_=且=：；

32、：cm.(:)设微粒在虚线xr两侧的加速度大小分别为苒、打 由牛顿第二定律有m),电荷量均为q。加速电场的电势差为u,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。展-小nxkxxxxxxxxxx离了源(1)求质量为m的离子进入磁场时的速率 v1；(2)当磁感应强度的大小为 b时，求两种离子在 ga边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在 ga边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调， gafe长为定值l,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在 a处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方

33、向仍垂直于ga边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在gaa上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。解析:（1）动能定理一 12uq = m1v12（2）vl 二2qu由牛顿第二定律qvb2mv- , r = mv,利用。式得离子在磁场中的轨道半径为别为r2 =两种离子在 gak落点的间距2m2uqb2c3）质量为限的离子，在g4边上的落点都在其入射点左侧二号：处，由于狭缝的宽度 为因此落点区域的宽度也是公同理，质量为化的离子在gg边上落点区域的宽度也是为保证两种离子能齐全分离，两个区域应无交会，条件为2舄。2（鸟2） d利用3式，代入金式得工的最大值满足得求得最大值12 .（全国）（20分）通过对

34、装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑的桌面上。质量为 m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分 成厚度均为d、质量为m的相同的两块，间隔一段距离平行放置，如图所示。若子弹以相 同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。【解析】设子弹初速度为 v0,射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为v,由动量守恒得 （2 m+ n）v = mv 1解得v

35、= vo3此过程中动能损失为ae =2 mv2 - 2 x3mv 解得 .e = : mv2 3分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和v,由动量守恒定律得 mv + mv= mv 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为色，由能量守恒2 mv2 +1、22 mv =1mv2 -竽 22联立式，且考虑到vi必须大于v,得1 3vi = （2 +） v。设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为v2,由动量守恒得2 mv= mv 损失的动能e = 2 mv2 - 2 * 2 mv2联立式得1 3 e 与ae = 2（1+ 彳）* 因为子弹在钢板中受到

36、的阻力为恒力，由式可得，射入第二块钢板的深度13x = 2（1+ -2-）d13.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离l时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离l时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为 g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：腱“图整个过程中摩擦阻力 所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】整个过程中摩擦阻力所做的总功

37、w - -kmgl -2kmgl -3kmgl - -6kmgl设第一车的初速度为u0 ,第一次碰前速度为v1 ,碰后共同速度为 u1 ,第二次碰前速度为v2,碰后共同速度为u2.1212fkmgl = mv1 一mu02212 12-k(2m)gl =2(2mm -2mu112-k(3m)gl =0-(3m)u2动量守恒mv1 = 2mu12mv2 =3mu2人给第一辆车水平冲量的大小 i =mu2 =2mj7kgl由解得v12 =26kgl1c 1由解得u12 = -v12 = m 26kgl44第一次碰撞系统动能损失，ek1.imv2 j（2m）ukmg由解得u； =2kgl3由斛得v2

38、 = u22第二次碰撞系统动能损失，eki= 1（2m）v2 _ 1（3m）u2 =kmge1n第一次与第二次碰撞系统动能损失之比壬1=13023【2010高考真题精选】（2010 北京 20）如图，若 x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。 若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是a.若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线 运动过程中，物体动能与时间的关系b.若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能 与入射光

39、频率之间的关系c.若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力 作用下，物体动量与时间的关系d.若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回 路，当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系【答案】c【解析】根据动量定理 p - p0 = ft , p = ft + p0说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，c正确。结合p =，2mek得v2mek = ft+p0 ,说明动能和时间的图像是抛物线，a错误。根据光电效应方程 ekm =hv -w ,说明最大初动能和时间是线性关系，但纵截距为负值，b错误。当磁感应强

40、度随时间均匀增大时，增长合回路内的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，是一个定值不随时间变化，d错误。（2010 天津 10）如图所示，小球 a系在细线的一端，线的另一端固定在。点，。点到水平面的距离为 h。物块b质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于 o点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为科。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g,求物块在水平面上滑行的时间t。解析：设小球的质量为 mi,运动到

41、最低点与物块碰撞前的速度大小为v1 ,取小球运动到 最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有vi i ； 2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为v1,同理有设碰撞后物块的速度大小为 v2,取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1 =-mv1+5mv2区物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小f =5mg设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理，有-ft =0 -5mv2/日2gh得t=t4 g（2010 新课标34） （2）（10 分）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为1i .使木板与重物以共同的速度

42、v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短 .求 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 .设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.解析：木板第一次与喷碰撞后，向左句减速直线运动，直到静止，再反向向右句加速直 线运动直到与重物有共同速度.再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙口木板第t欠与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有二2wv0 -如冲=（2加 + m）v,解得；v = -木板在第一1s过程中*用动量定理，有：修下一愀（-%） = 2掰或11.1 口用动能定理，有：-冽- -阳？ = 一“2阳郃 22木板在第二个过程中，句速直线运动，有;s =

43、vi2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间也-3建 ？烟 3坦（2010 北京24）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m,初速度为v。,下降距离l后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为mio此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为m2、m3 mn（设各质量为已知量）。不计空气阻力。若不计重力，求第 n次碰撞后雨滴的速度 v；若考虑重力的影响，a .求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v；1 cb .求第n次碰撞后雨滴的动能 一mnv；2 。2解析：（1）

44、不计重力，全过程中动量守恒,_ .mvo=mv n守恒m。v。mn(2)若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量a .第1次碰撞前22vi - vo , 2 gl, v1 = v0 2gl第1次碰撞后mov1 = m1v；m。m。 2vi =vi.vo 2glmimi 、b. 第2次碰撞前v =vr +2gl利用o式化简得2v2 =m。1kmi j2v。2 ,2、m。+mi2mi2gi第2次碰撞后，利用。2式得同理，第3次碰撞后第n次碰撞后动能-2v22 v3mi )2m2 j2v2m。、21m3,v2i 2 mnvn i 2mn2m。m2 j2 vo2m3n i

45、(m2v2 2gp m2)i =。2mi-2m22gi2gi【2。9高考真题精选】(。9 全国卷i 2i)质量为m的物块以速度 v运动，与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比m/m可能为a.2b.3c.4d. 5答案；ab解析工本题考查动量守恒根据动量守叵和能量殳艇凝攫后两看的动量都为口则总动量为2p.根据p2 = 2吟以及能量的关系得竺3之星十三”k 3 一所以a5正确口 k2m 2的 2m网（09 天津 4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻r,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计， 整个装置放在匀

46、强磁场中， 磁场方向与导轨平面垂直， 棒在竖直向上的恒力 f作用下加速上升的一段时间内，力f做的功与安培力做的功的代数和等于a.棒的机械能增加量b.棒的动能增加量c.棒的重力势能增加量d.电阻r上放出的热量答案：a解析：棒受重力g拉力f和安培力fa的作用。由动能定理：wf w wg - w安=aek得wf +w安=aek +mgh即力f做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选 a。（09 广东理科基础 9）物体在合外力作用下做直线运动的v - t图象如图所示。下列表述正确的是（）a.在01s内，合外力做正功b.在02s内，合外力总是做负功c.在1 2s内，合外力不做功d.在03s内，合

47、外力总是做正功答案；a解析根据物体的速度图象可知，物体口三内做匀加速合外力做正功，a正确；卜父内做匀减速合外力做负功.根据动能定理0到丸内，1 一二内合外力做功为零.8. （09 安徽 18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd,顶点a、c处分别 固 定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于 b点，自由释放，粒子将沿着对角线 bd往复运动。粒子从 b点运动到d点的过程中（）33a.先作匀加速运动，后作匀减速运动b.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势c.电势能与机械能之和先增大，后减小d.电势能先减小，后增大答案：d解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变

48、化的。所以 a错；由等量 正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线o点的电势最高，所以从 b到a,电势是先增大后减小，故 b错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相 互转化，故电势能与机械能的和守恒，c错；由b到o电场力做正功，电势能减小，由o到d电场力做负功，电势能增加，d对。（09 福建 18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为 r的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为b的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆 ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力f

49、作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（）伊-西电话a.杆的速度最大值为庄储bdlb.流过电阻r的电量为r + rc.恒力f做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量d.恒力f做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量答案 bd解析；当杆达到最大速度】工时，. pg.；：二0得二开 ;a错；由公式g = 上1=?工=建，3对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由 出+ ，区+尸| r + r动能定理有 %十%十郎董二幺后登，其中叼二-沏用支=-0，恒力f做的功与摩 爆力做的功之和等

50、于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，c错;恒力f做的功与安倍 力做的功之和等于干杆动能的变化量与克a艮摩擦力做的功之和，对.11. (09 北京 24)才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图 2项1 m 2 加己加】，打门7分$)图2(1)如图1所示，abc为一固定在竖直平面内的光滑轨道，bc段水平，ab段与bc段平滑连接。质量为巨的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道bc段上质量 为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球 m2的速度大小v2;图1(2)碰撞过程中的能量传递

51、规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能eh,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能ek与ey之比为第1个球对第n个球的动能传递系数 。a.求 k1nb.若m1 =4m0,mk = m0, m0为确定的已知量。求 m2为何值时，k1n值最大解析:(1)设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律migh12=miv1o2设碰撞后m与m2的速度分别为v1和v2,根据动量守恒定律mo =m1v1 +m2v2由于碰撞过程中无机械能损失121212个一 m1v10= m1v1 +m2v2d222、式联立解得2