工程力学答案

1、3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 M1和AB所受的力Fab所受的力。各杆重量不计。BCsin30 -M2=0- 二 5 N0.4 sin30FF o3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件d qn解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；CM 1 = F A OA = 5 0.6 = 3 NmBC上作用一力偶矩为MM的力偶，各尺寸如图。求支座 A的约束力。F cM(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力IBM-0Fc可知:Fa = Fb = Fb = 5 N(3)研

2、究OA杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:吊 M =0FA 汉OA +M1 =0画封闭的力三角形;解得F F AFccos45=2 Ml4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 求固定端的约束力。D，设重物的重量为 G,又AB长为b，斜绳与铅垂线成：角,选坐标系BRR,列出平衡方程; Fx = 0:- FAx Gsin： = 0F Ax = G sin、 Fy 二 0:FAy-G-G cos： = 0F Ay 二 G (1 cos：)二 M b (F )=0: MaFayb+GR GR = 0M A =G(1 cos_：b4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支

3、承和受力如题 4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kN m，a=2m，不计梁重，试求支座 A、B、D的约束力和铰链 C所受的力。解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图M*C-FcFcqx F 2物体A和B 一起滑动;6-11均质梯长为I，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA,求平衡时干?解:B(1)研究AB杆，当AF b、F r三力汇交在 DA知P由三力平衡汇交定理可找出emin和半f的几何滑动摩擦力达到最大时，画受力D点约束力用全约束力表示)；图点P需inl sin % tan ： rA cos%min8-1(3)得出堀的范围;

4、试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。F解:取1-1截面的左段);3kN2tan ：厂2fsA1入山=arcta n 2 fsA190 _ 二-arcta n -2 fF N122 F2kN(b)F2(d)sAF1kNiMeiWei 81重点借鉴文档】v Fx 0 F Fn 1 0 F N1 F取2-2截面的右段;F N2乞 Fx= 0- Fn 2= FN 2=0(4)轴力最大值:Fn max = F(b)(1)求固定端的约束反力;2F取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;(4)轴力最大值:(c)(1)用截面法求内力，取1 -i 知2F-Ffr二0 工、Ft F 0l f Fn 1=01-

5、1、 2-2、3-3截面;2 F-rF r = 0 F n 2Fn max 二 FFr 二 F取1-1截面的左段2kN LH1 3kN2 2kN取2-2截面的左段;取3-3截面的右段;(5)轴力最大值:2F N32kN L=02+ Fn 1=0F N12kN|rd1亍 2(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的右段;(5)轴力最大值:33kNF N 2 = 0M 3kN 3一 Fn3=0F N max 3 kN2kN1kNFn 1 = -2 kNFn 2 =1kNFn3=3 kN取2-2截面的右段;N 1=0Fn 1=1 kN-1 kN10-2.试建立图示各梁的剪力与弯

6、矩方程，并画剪力与弯矩图。解：(c)B(c)(1)求约束反力X2X1(2)列剪力方程与弯矩方程A XRc = 2F二-Fx； l /2）M-Fx,（0 兰 x,兰 l /2）R c , F lx2（l /2 乞 X,乞 l）-F （l/2 x, Yl） M 2(3)画剪力图与弯矩图4F S 2（0 Y xYl）（0 乞 XY：|）(2)画剪力图与弯矩图WzbL40 806 6K点的应力:巧M maxKyIzM maxbh37L卫亠32 MPa40 803-45=3.0 M0 ,试计1211-8图示简支梁，由 No28工字钢制成，在集度为 算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量12y。80 2

7、0.3 10-80.92 MPaIx176 10q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变E=200Gpa, a=1m。解：(1)求支反力(2)画内力图Ra = 3 qa4i3qa/4(3)由胡克定律求得截面C、边缘点的拉应力为(+)U max =s E = 3331(也可以表达为：(-)qa/4 C maxRb Jqa449-200 10 -60 MPax2qa4Me-WzWz梁内的最大弯曲正应力:9qa2/3211-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷许用应力c=160Mpa。9qa2二 max32Cmax = 67.5 MPaWzWz8F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已

8、知载荷F=10kN ,q=5N/mm ,解：(1)求约束力:A反(2)画出弯矩图：-3U5 BNm| 1m1m4 1mA rMRb(3)依据强度条件确定截面尺寸max(+)3.75kNmbh2(-)max 3.75 1063.75 106, imax3_ 亠160 MPa4b3662.5kNmb 畠 32.7 mm11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力c=160Mpa，试选择工字钢型号。解得:查表，选取No16工字钢11-20当载荷F直接作用在简支梁 AB的跨度中点时, 助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。Rb 5 kNm卜1-160 MPa3W -125 cm梁内

9、最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载,配置一辅F、ag a/2irMW_8D 重点借鉴文档】一 BL3mr-3mR BR A解：(1)当F力直接作用在梁上时，弯矩图为:W(2)配置辅助梁后，弯矩图为：15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E = 200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。圆形截面，d=25mm , l=1.0m ;(2) 矩形截面，h = 2b = 40mm, I = 1.0m ;(3) Nq16 工字钢，I = 2.0m。解：(1)圆形截面杆：两端球铰：p=1,.4d4FI64= 1.9 城 10-8m4y0010=艮 10两端球铰：p=1 , IrIzhb

10、3Iy2.6 112Pcr 22 Elyll2两端球铰：p=1 , IrIz查表 Ir = 93.1 X108m4Pcr 32 EIy2ll215-8图示桁架，由两根弯曲刚度 荷F的极限值。EIF解：(1)分析铰B的受力，画受力图和封两杆的临界压力:F 1AB和BC皆为细长压杆，则有:zz 1 1-37.8 kN (2)矩形截面杆:二2 200 1092.6 10$29二 200 1093.1 10相同的等截面细长压杆组成。FE严E 20 160F= 52.6 kN (3)No16 工字钢杆:-8-二 459 kN，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为忑且0二 二/2，试求载F 1 F 2【MeiWei 81 重点借鉴文档】Pcr1二 2 EI112Pcr 2二 2EI122(3)两杆同时达到临界压力值，F为最大值;由铰B的平衡得:FCr2 二 PcrltgV1j - arctg-3Pcr 2tg 二(丄)2 二 ctg26O0 二 1I23F COST -巳r 1cos，3 Pcr12