山东省威海二中高中数学§2.3.1变量的相关性导学案新人教A版必修3

1、 2.3.1 变量的相关性课前导学（一）学习目标1 .能判断变量和变量之间是否存在相关关系；2 .会画散点图；3 .了解最小二乘法的原理；4 .会求回归直线方程.（二）重点难点重点：了解最小二乘法的原理；难点：求回归直线方程.（三）预习指导1 .变量与变量之间常见的两类关系是 、.2 .什么是相关关系？ .3 .把统计表中x的取值作横坐标，把y的相应取值作为纵坐标，这样的图形叫做 4 .如果一个变量的值由小变大时， 另一个变量的值也由小变大，这种相关称为 反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为课中导学学习目标一：能判断变量和变量之间是否存在相关关系（一）小试身手

2、判断下列变量的关系中，哪些是相关关系.（1）正方形的边长和它的面积；（）（2）人的身高和年龄；（）（3）正n边形的边数和顶点数；（）（4）降雪量和交通事故发生率；（）（5）名师出高徒.（）（二）巩固深化学习目标二：会画散点图.例 某连锁经营公司所属 5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：商店名称abcde销售额x（千力兀）35679利润额y（白力兀）23456（1） 将表中的数据画成散点图；（2） 销售额和利润额是否存在相关关系?（三）深入探究问题1例题中这些散点的分布有怎样的特点？问题2 如何得到最佳的近似直线（最优拟合直线）呢？学习目标三：了解最小二乘法的原理.结论：最佳的近似直线叫做

3、,方程是 .其中的b叫1 .做,回归直线必过 点；2 .回归直线中的a, b的计算公式是b=, a=. b0时，是 相关，b0时，是 相关.3 .回归直线方程是用 法求得的，这种方法的原理是使 最 小.学习目标四：会求回归直线方程 .问题3求例题中的回归直线方程.问题4 试估算x每增加1个单位，y平均增加多少个单位？课后导学1 .有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是因为吸烟引起的吗？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？2 .某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人经统计发现了一个有趣的现象：如果

4、村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高；天鹅少的地方婴儿出生率低.于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子.你认为这个结论对吗？为什么？你能由此解释一下，为什么社会上流行“乌鸦叫，没好兆”这样的迷信说法的原因吗？3 .在你描述建设有中国特色社会主义事业的发展前景时，请你用一句话来描述下列两个变量之间的相关关系(正相关还是负相关)(1)受教育的年限与文盲人数；(2)收入水平与纳税水平；(3)收入水平与城乡差别；(4)经济发展与环境质量.4 .一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 8次实验，收集数据如下：零件数x个1020304050607080加工时间ymin626875818995102108(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论?5 .有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害.下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一列表示此种食品所含热量的百分比，第二列数据表示由一些美食家以百分制 给出的对此食品口味的评价 .品牌所含热量的百分比口味记录a2589b3489c2080d1978e2675f2071g1965h2462(1)作出这些数据的散点图