第七章 20 20 20轴测图ppt

1、红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 第一节第一节 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 一、一、 基本概念基本概念 将物体和确定其空间位置的直角坐标将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿系，沿不平行不平行于任一坐标面的方向，用于任一坐标面的方向，用平平 行投影法行投影法将其投射在单一投影面上所得的将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感具有立体感的图形叫做的图形叫做轴测图轴测图。 正轴测图正轴测图投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面 斜轴测图斜轴测图投射方向投射

2、方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 二、轴测图的形成二、轴测图的形成 1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 投影面投影面 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面 和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的 投影。投影。 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜 y z x o z x y o 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 2.2.斜轴测图的形成

3、斜轴测图的形成 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射不改变物体与投影面的相对位置，改变投射 线的方向，使投射线与投影面倾斜。线的方向，使投射线与投影面倾斜。 投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）不改变物体与投影面的相对位置（物体正放） z x y o z o y x 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映

4、形体长、宽、高三个方向的形状，具有轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强立体感强，形形 象直观象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x x o o y y ， x x o o z z ， y y o o z z 轴测轴轴测轴 物体上物体上 oxox， oyoy， ozoz 投影面上投影面上 o o x x ，o o y y ，o o z

5、 z 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做 轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。 轴间角轴间角 坐标轴坐标轴 投影面投影面 x y z z x y o o 投影面投影面 z x y o z o y x 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 o a oa p = x轴轴向变形系数轴轴向变形系数 o b ob q =y轴轴向变形系数轴轴向变形系数 o c oc r = z轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度

6、与实际 长度之比叫做长度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。 投影面投影面 x y z z x y o o 投影面投影面 z x y o z o y x 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系： 两直线平行，其轴测投影也平行。两直线平行，其轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴物体上与坐标轴平行的直线，其轴 测投影特征平行于相应轴测轴。测投影特征平行于相应轴测轴。 两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在

7、凡是与坐标轴平行的直线，就可以在 轴测图上轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 正等轴测图正等轴测图 p = q = r 正二轴测图正二轴测图 p = r q 正三轴测图正三轴测图 p q r 斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图斜三轴测图 p q r 2. 斜轴测图斜轴测图 1. 正轴测图正轴测图 正等轴测图 斜二轴测图 按投射线与投影面是否垂直分为：按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图正轴测图 斜轴测图斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：按

8、轴向伸缩系数的不同情况分为：等测等测 二测二测 三测三测 常用的轴测图为：常用的轴测图为：正等测和斜二测正等测和斜二测 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 轴向轴向变形变形系数：系数：p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： x1o1y1 = x1o1z1 = y1o1z1 = 120 z1 x1y1 o1 简化轴向简化轴向变形变形系数：系数：p = q = r = 1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 o oo x x y y zz a 例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图 x1

9、 o1 y1 z1 b c s c s s a b c a b s a b c 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 例例3 3：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x x y z o o z1 y1 x1 o1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x x y z o c o z1 y1 x1 o1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院

10、 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x x y z o c o z1 y1 x1 o1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x x y z o c o 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 例例5：已知三视图，画轴正等测图。：已知三视图，画轴正等测图。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法 平行于h面的椭 圆长轴o1z1轴 平行于v面 的椭圆长轴 o1y1轴 x1y1 z1 平行于w面的椭 圆长轴o1x1轴 红河学院红河学

11、院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 平行坐标面的圆的轴测投影平行坐标面的圆的轴测投影 z xy d 0.58d 0.82d 0.82d xy z d d 0.7d 1.22d 实际圆的轴侧投影实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 四心椭圆四心椭圆法法 ?1? 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 ?2? 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 ?3? 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧 （以平行于（以平行于h面的圆为例）面的圆为例） ab e f d d d f

12、1 e1 b1 a1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 1. 1. 圆柱圆柱 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王

13、鸿钧王鸿钧 o2 d1 c1 b1 o1 a1 g1 o5 o4 g2 d2 e2 简便画法：简便画法： ?1? 截取截取 o1d1= o1g1= a1e1 = a1f1 =圆角半径圆角半径 ?2? 作作 o2d1o1a1 ， o2g1o1c1 o3 e1o1a1 ， o3f1a1b1 ?3? 分别以分别以 o2、 o3为圆心，为圆心， o2d1、 o3e1为半径画圆弧为半径画圆弧 ?4? 定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面 的圆弧的圆弧 ?5? 定后端面的切点定后端面的切点d、g、e ?6? 作公切线作公切线 例例5： f1 e1 o3 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学

14、院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 步骤一步骤一 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 步骤二步骤二 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 步骤三 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 步骤四 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 完成 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工

15、程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 第三节第三节 斜二等测轴测图斜二等测轴测图 斜二等轴测投影（斜二等轴测

16、图）：斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一轴测投影面平行于一 个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相 等的斜轴测投影等的斜轴测投影。简称斜二测简称斜二测。 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线 的方向，使投射线与投影面倾斜。的方向，使投射线与投影面倾斜。 投影面投影面 o y x z o1 x1 y1 z1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角：轴间角

17、： x1o1z1 = 90 x1o1y1 = y1o1z1 = 135 45 x1 1:1 o1 1:2 y1 z1 1:1 45 x1 y1 z1 1:1 1:1 1:2 o1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法 平行于平行于v面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反 映实形。映实形。 1 2 平行于平行于h面的圆为椭圆，长面的圆为椭圆，长 轴对轴对o1x1轴偏转轴偏转7， 长轴长轴1.06d, 短轴短轴0.33d。 3 平行于平行于w面的圆与平行于面的圆与平行于h 面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相

18、同，长 轴对轴对o1z1轴偏转轴偏转7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点： 物体上物体上凡平行于凡平行于v面的平面都反映实形面的平面都反映实形。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 二、斜二测的作图方法二、斜二测的作图方法 斜二轴测图的作图步骤：斜二轴测图的作图步骤： （1 1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等）在正投影图上选定坐标轴，将具有大

19、小不等 的端面选为正面，即使其平行于的端面选为正面，即使其平行于xoyxoy坐标面。坐标面。 （2 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个 端面的圆心位置。端面的圆心位置。 （3 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4 4）擦去多余线条，加深后完成全图。）擦去多余线条，加深后完成全图。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机

20、械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x1 y1 z1 o1 o2 o o o1 o2 综合题综合题1 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 x1 y1 z1 o1 o1 o2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 1 1 2

21、 2 3 3 4 4 5 5 6 6 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 综合题综合题2 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 画草图是一种快速的徒手绘图，设计者可以通画草图是一种快速的徒手绘图，设计者可以通 过绘制草图将设计方案、设计思想清楚的表达出来，过绘制草图将设计方案、设计思想清楚的表达出来， 是一种强有力的工程素质和技能。是一种强有力的工程素质和技能。 画草图时，可以借助方格纸，画线时，将图纸画草图时，可以借助方格纸，画线时，将图纸 放在走笔最顺的位置上，从左向右画出线条。放在走笔最顺的位置上，从左向右画出线条。 草图：草图：是指不用绘图仪器和工具，靠目测徒手是指不用绘图仪器和工具，靠目测徒手 画出的图样。画出的图样。 红河学院红河学院工程制工程制 图图 工学院工学院