湘教版八年级数学直角三角形单元测试题

1、湘教版八年级数学直角三角形单元测试题姓名：得分：一、选择题(30分)1 .直角三角形的斜边上的中线为4cm ,则它的斜边长()(a) 4 cm( b) 8 cm(c) 10 cm (d) 12 cm2 .已知一个rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()(a) 25(b) 14(c) 7(d) 7 或 253 .等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()(a) 13(b) 8(c) 25(d) 644 .在直角4abc中，zc=30 ,斜边ac的长为5 cm ,则ab的长为()a.2 cmb.2.5 cmc.3 cmd.4 cm5 .如图1,已知点p至ij ae,ad,bc

2、的距离相等，下列说法：点p在/bac的平分线上；点p在/cbe的平分线上；点 p在/bcd的平分线上；点 p在/bac, /cbe , /bcd的平分线的交点上.其中正确的是()a.b.c.d.6.1. 图小方格都是边长为1的正方形，则四边形abcd的面积是()(a) 25(b) 12.5(c) 9(d) 8.5可编辑7 .已知，如图，一轮船以 16海里/时的速度从港口 a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，则两船相距a 25海里 b 30海里 c 35海里 d 40海里8 .已知 a, b, c 为aabc 三边，且满足(a2

3、b2)(a2+b2 c2) = 0,则它的形状为()a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形9 .如图2, mpxnp, mq为amnp的角平分线，mt=mp,连接tq,则下列结论中不正确的是（）d、/nqt = /mqta、tq = pqb、/mqt = /mqp c、zqtn= 90（图1）（图2）（图3）10.等腰三角形的一腰长为3a ,底角为15,则另一腰上的高为（a.ab.3a2c.2ad.3a二、填空题（30分）12cm,则斜边长1、直角三角形中一个锐角为30 ,斜边和最小的边的和为为.10 如右图，已知/bac=90 ,/c=30 ,ad lbc

4、于 d,delab 于 e,be=1,贝u bc=.11 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到 相等.12 如图2,每个小正方形的边长均为1,祥bc的三边长分别为a, b, c;则a, b, c的大小关系是.13 zaob的平分线上一点 m , m至1 oa的距离为1.5 cm ,则m到ob的距离为 .14 如图，有一个直角 abc, zc=90 ,ac=10 , bc=5 , 一条线段 pq=ab , p.q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当 ap= 时，才能使a abc 0 apqa.15 如图，在zabc 中，/c = 90 ,ac = bc, ad 平分/c

5、ab,交 bc 于 d,de ab 于 e,且ab =6 cm ,则adeb的周长为 cm.8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大形 a, b, c,的正方形的边和长为 7cm,则正方d的面积之和为 cm2。9 .已知x、y为正数，且x2-4 + (y2-3) 2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角 形的斜边为边长的正方 形的面积为 10 .在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20米处的池塘的 a处。另一只爬到树顶 d后直接跃到 a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米。三、解答题(60

6、分)1.已知：如图，ac平分/bad, ceab于e, cfad于f,且bc=dc.你能说明be与df相等吗?2.已知，如图，四边形 abcd中，ab=3cmad=4cmbc=wcm , cd=d？cm ,且za=90,求四边形abcd的面积。3、如图，在锐角三角形 abc中，ad，bc于d,e、f、g分别是ac、ab、bc的中点。分别是bc、de的中点求证：四边形oefg是等腰梯形。4 .如图所示，bd、ce是三角形abc的两条高,求证：mn xde5 .如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km牧童a 北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?17km6 .如图，在 abc中，ab=ac, de是过点 a的直线，bdlde于d, cede于e.(1)若bc在de的同侧(如图)且 ad = ce,说明：baxac.(2 )若bc在de的两侧(如图)其他条件