河南省济源市大峪镇第三中学2013届中考数学模拟试题新人教版

1、河南省济源市大峪镇第三中学2013届九年级中考模拟数学试题新人教版、选择题（每小题 3分，共24分）卜列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的，请把正确答案的选项填涂在答题的相应位置.11. 5的倒数的相反数是()1a. 5b. _!c -5d. 552、下列国彩中，既是ne图形只是中力力祢国彩的是（133、2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（）a.9.0 .x 107b. 9.0 x 106c.8.966 x 107d.8.966 x 1084、如图是由5

2、个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是a.15,16b.13,15c.13,14d.14,146、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度，所得的抛物线的解析式为( )a. y=(xy2 b . y=(x3j c . y=(x+2f+1 d , y =(x 2 f+1i所示,西数必=和耳工十二的图象相父于11 1)7 (2fa. xv1b . -1vxv2 c . x2d. xv1 或 x28.如图pa pb分别切圆。于a、b两点，c为劣弧ab上一点，/ apb=30 ,a .60 b . 75 c . 105 d

3、 , 120二、填空题(每小题 3分，共21分)acb=().9、计算:. 4 (-2011)1+0）经过四边形oabc勺顶点a、c, / abc=90 ,。什分oa与x轴正半 x轴的夹角. ab/x 轴，将？abc沿ac翻折后得 ab c,点b落在oa上，则四边形 oabc1面积是f-x + 23,的解集中，选取一个你2x 4三、解答题（本大题共 8个小题，满分75分）16. （8 分）先化简（，+x,2x+1xjz1,然后从不等式组3x +1x -1 x +1认为符合题意的x的值代入求值.17. （9分）如图，点 e, f是dabcd勺对角线 ac上的两点，且 ce=af.（1）写出图中每

4、一对全等的三角形（不再添加辅助线）（2） 请你猜想：线段be与线段df有怎样的关系？并对你的猜想加以证明,的问题，对在校学生就数学、语文、18. （9分）某校围绕着“你最喜欢的课程是什么？（只写一项）英语、政治、历史这五科进行了随机抽样调查从而得到一组数据，图是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：（1） 该校对多少名学生进行了抽样调查？（2） 从这次调查的学生中，随机抽查一名学生，恰好是最喜欢数学课程的概率是多少?。若该校九年级共有180名学生，图是根据各年级学生人数占全校学生总人费的百分比绘制的扇彩统计图，。估计咳校是工欢历史课程的人数是多少？r.att 行 r19、如图

5、，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm,灯罩bc长为30cm,底座厚度为 2cm,灯臂与底座卞成的/ ba=60 .使用发现，光线最佳时灯罩 bc与水平线所成的角为 30。，此时 灯罩顶端c到桌面的高度ce多少cm?（结果精确到0.1cm,参考数据： 小=1.732 ）20. （9分）小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y （米）与小强登山时间 x （分）之间的函数图象分别如图中折线 oag口线段de所示，根据函数图象进行以下探究：信息t取（1）爸爸登山的速度是每分钟 一米；(2)请解释图中点b的实际意义；图象理解(3)求线段de所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范

6、围(4)计算、填空：m=;问题解决若小强提速用他登山的速度是爸爸速度的3倍由 小强登山多长时同时开始提普 此时小聋距地面的高度是多少米。ih*)21、某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器 8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱 2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元.(1)每台电 脑音箱、液晶显示器白进价各是多少元 ？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所 获利润不少于4100元.试问：该

7、经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？22. (10分)已知，四边形 abc皿正方形，/ man=45o,它的两边，边 am an分另交cr dc与点m n,连接mn彳ahu mn垂足为点h(1)如图1,猜想ah与ab有什么数量关系？并证明；(2)如图 2,已知/ bac =45o, .adlbc于点 d,且 bd =2, cd =3,求 ad的长.小萍同学通过观察，图发现， abmahm于amr寸称， ah西口 adn关于an对稔 于是她巧妙运用这个发现，*图形心图画:折芟摸，解答了此题。你能根身 小萍同学的思路解决这个问题吗？23. (11分)如图，在平面直角坐标系xo

8、y中，点a的坐标为(1, j3),点b在x轴的负半轴上，且z ab0=30 ,抛物线经过 a, 0, b三点.(1) 求抛物线的解析式及对称轴；(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点c,使aoc勺周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 在x轴下方的抛物线上是否存在一点 p,过点p作x轴的垂线，交直线 ab于点d,线段0酎巴 a0的成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形bpo面积之比为2:3?若存在，求出点 p的坐标；若不存在，请说明理由.备用图参考答案一,选择题lc;2 d；3 c;4b;5 d;6 7.d;8 c二、城空题9 2; 10 72g； 11 ； q 6；

9、 13 应+ h 143 415. 2 o三、解答题1 6 .解：原式=1（n1）* -i 兀+ 1_j:+1（文+1）（工一1） j x-1x x 1 x x 1 x -1 x -1-x +2 32x 4得 一 1x2.取x= o,当x=o时，原式=0 =o.注：选取的x的值满足一 1wxadaf .be=df ,/ bec= / dfa . be/df.即：be/df.分18.2分答：该校对 50名学生进行了抽解： 由题图知：4+8+10+18+10=50 （名）样调查. 3分 从这次调查中随机抽查一名学生，恰好为最喜欢数学课程的概率为：1=0.366分50九年级学生所占的百分比为：1-

10、(3%+36% +24%) =20%则该校共有学生：180+ 20% =900 (名) 7分4 一父900 =72 (名)50故估计该校最喜欢历史课程的学生为72名9分19【答案】过点它作年1。予历 作心l加:rg在后七ag中，z2930 -:.华= 30乂! =15.在耳处婚g中.zmg=60q , /提阳5/血不=4ox = 2岫.卧 820/52=1 7+2片启051. =51.6 (an) an20.解：(1)10 ;1分(2) 图中点b的实际意义是：距地面高度为165米时人相遇(或小强迫上爸爸)；2分(3) d(0 , 100) , e(20,300)线段de的解析式为y1 =10x

11、+100(0 x 20)4 分(4)m=6.56分(5) 由图知 300 -165 =3x10. .t=11.7 分t -6.5 .b(6.5, 165) , c(11,300) , 直线 ac 的解析式为 y2=30x-30 .又线段oa过点(1 , 15),直线oa的解析式为y3=15x8分,：y=15x1 x=2由y = 30x-30解之得：y=30.-.a(2 , 30)即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是 30米，9分y元，得【答案】(1)设每台.电脑音箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是10x 8y =70002x 5y =4120i解得x = 60y =800答：每

12、台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是 800元(2)设购进电脑音箱x台，得 60x 800(50 - x) a abc的高， adb= / adc= 90 e= / f=90 , 又/ bac=45 / eaf=90延长eb fc交于点g则四边形 aegf是矩形，又 ae=ad=af四边形aegf正方形8分由(1)、(2)知：eb= db= 2, fc= dc= 3设 ad= x ,贝u eg=ae=ad=fg xbg= x2; cg= x 3; bc= 2+3= 5在 rtbgc中，(x 2 2 +(x 3 2 =52 9分10分解之得x1 =6 , x2 = -1 (舍去) .ad

13、的长为623.解：(1)如图，过点 a作aux轴于点f, 在 rtabf中，. /ab0=30 a的坐标为b(-2,o).of=1,af=73, bf =3. . bo=bf-of=2设抛物线的解析式为 y=ax(x+2).将点a(l3，抛物线的解析式为y = x2十封3 x ,对称轴为直线x=-133存在点c设抛嗨的对锅交、若于点e.点b (2, 0)和点0q0)关于脚雌的对群帆为，,当点c位于对稗制与线段能的交点时，a0c的周长最小.解之*用国.6分7分依-2k+b 0.具 .73工白畿乂的解析式为万2(3rn城+竽） =罕）； bces出d工器旨些.e=号./.cc-1 ,y . 注：点的坐标也可通过代数方法求得.存在.设直级ae的就折式为万=由上+瓦 则如图备用图），连接启。.设尸5.公， 则呼曰+挈】，口=返初*+约5巴曲.mb = +2 口尸二一国m 一遍 一 3摘 3梅十3.hxfldr 复 x 上 k百 e 十一一 ） m-t-