湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《正方形的性质》学案(无答案)

1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学正方形的性质学案学习目标：1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、 菱形的联系的学习进行 辩证唯物主义教育，提高逻辑思维能力.学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用.1、知识回顾： 叫做平行四边形， 叫做矩 形，叫做菱形.2、正方形定义： 的平行四边形 叫做正方形 .3、由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.所以, 正方形具有矩形的

2、性质，同时又具有菱形的性质.正方形有如下性质：角：;对角线：【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是 45。；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质.例题讲解：例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为a.对角线平分一组对角b. 对角线相等 c.例2、如图，在正方形 abcm边bc的延长线上取一点cd于 f,则/ e= .例3、如图，e为正方形 abcd*j一点，且 ebc是等边三角形，求/ ead / aed z ecd 的度数.随堂练习：1、正方形具有而菱形没有的性质是（）a、对角线互相平分 日每条对角线平分一组对角

3、c、对角线相等 d、对边相等3、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）a、1条 b 、2条 c 、4条 d 、 无数条用心爱心专心14、如图所示，以正方形 abcm ad边为一边向外作等边 aade则/aeb=（）a 10b 15c、20d 、12.55、如图，正方形 abcd43 , /daf=25 , af交对角线bd于点e,那么/ bec等于（）a 45 b 、 60c 、 70 d 、 756、正方形的对称轴有 条，它的对称中心是 .7、正方形的边长为 4cm,则周长为 ,面积为 8、正方形的对角线与一边的夹角为9、一个正方形的对角线长 3cm,则它的面积为210、若正万形的面积为 4c

4、m ,则它的边长为 ,对角线长为 11、如图所示，e为正方形 abcd7卜一点，ae= ar /ade= 75 ,则/ aeb=.12、以线段ab的两个端点 a b为顶点作.位置不同的正方形，一共可作 个.五、课后作业：1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）a.四个角都是直角b .对角线相等c .四条边相等d .对角线互相平分2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）a.对角线相等 b .对角线互相平分 c .对角线平分一组对角d .对角线互相垂直3、下列说法中，正确的是（）a.正方形是轴对称图形且有四条对称轴b.正方形的对角线是正方形的对称轴c.矩形是轴对称图形且有四条对称轴d

5、. 菱形的对角线相等4、如图，正方形 abcd, cel mn / .mce=40 ,贝u/anm =）a 40 b 、 45 c 、 50 d 、 555、如图，在一个由 4x4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd勺面积比是 （）a. 3 ： 4b. 5 ： 8c. 9 ： 16d. 1 ： 26、正方形的一条边长是 4,则它的面积是 ,对角线长是 。7、如图，四边形 abcm正方形，4ade为等边三角形，ac为正方形abcd勺对角线，贝u/eac= 度.8、如图，正方形 abcm周长为15cm ,则矩形efcg的周长是.9、如图，以正方形 abcd勺对角线ac为一边作菱形 aefc则/ fa决 .adfc第5题图10、如图，点 e为正方形 abcd寸角线bd上一点，且 be= bc,则/ dce的度数为 11、如图，正方形 abcd43, e是cd上一点，连结 be, cfbe于f点，若/ eba=60,