新人教版八年级下数学二次根式教案(二)

1、课时授课计划 年 月曰课题1.1二次根式1.经历二次根式概念的发生过程课时2. 了解二次根式的概念教学3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所目标有含字母的取值范围4.会求一次根式的值教学重点：二次根式的概念教学教学难点：例1的第(2) (3)题学生不容易理解。设想教学程序与策略、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根？正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用五a 0表示讨论并解释：为什么a0 ?二、新课教学2做一做：课本p 4的填空7a 4bb 372s你认为所得的各代数式的共同特点是什么 ？

2、象 4al 1仁 ,2s这样表示的算术平方根，且根号中含有字母 的代数式叫做二次根式为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如3.2.例1|求下列二次根式中字母a白取值范围：1 a/t7;2 2a；3 (a 3)2.解：(1)由 a+10 得，a-1字母a的取值范围是大于或等于-1的实数(2)由0,得 1-2a 00 即 a0,所以a的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：1 0a3； 2 j; 3 4at3 a 当x = -4时，求二次根式ji 2x的值解：将x = -4 代入 二次根式得=1 2x 9 =

3、 教 后 反 思说明：与求代数式的值类比。课内练习：p 5 t1 t2提高：1、若二次根式它的值为3,求x的值.2.物体自由下落时，下落距离 h （米）可用公式h=5t2来估计，其中t （秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2） 一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0.1 秒）？三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。谈一谈：本节课你有什么收获？四、作业：作业本（1）;课本作业题课时授课计划 06年2 月15 日 1.2二次根式的性质(第一课时)1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述两个

4、性质。3、会运用上述两个性质进行有关计算。教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活 运用上述两个性质进行有关计算。教学程序与策略a (a0),则这个数叫做a的平方一、回顾与引入1、平方根的概念：一个数的平方等根，记做五,则a3、大家抢答2填空 2.132、新课讲解从熟悉的知识出发先练习、冉观察发现总结规律得出性质一4、性质一：ja a a 05、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积 启发诱导数形结合思想6、填空7、比较先练习、课本6页和|a有何关系？当a0时，n扇 再观察发现总结规律得出性质二8、性质二：9、课内练习1、厂不,22 2,3.3 24 m2梳理知识使条理清楚

5、，及时练习巩固教学程序与策略10、例1计算(1) j 17 2 13 2(2)屈个 32 ?j3 2氐规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序11、课本7页课内练习第2题(领悟方法，会正迁移)12、计算：要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断va2中a的符号三、引中与提高(a 0)(a 1 )例4四、分享与体会你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗?五、作业1 .课本作业题2 .作业本(2)教后反思录课时授课计划 06年2 月17 日1、2二次根式的性质（2）1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法;2、了解二次根式的上述两个性质;3

6、、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：例3 （4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。教学程序与策略、合作学习，引出课题1、复习旧知:二次根式：（1）定义：ja（a 0）（2）两个基本性质：（jg）2 a（a0)2、合作学习:j49 _0, x0二次根式的性质：（1）指当a2）表示的等 式并进行验证。7 .提图题：（1）比较根式的大小.（2）已知a j3 m2面54和币厢b j3三、课堂小结求a2 ab b2的值.本堂课我们学到了什么新知识？四、布置作业（1 ）作业本；（2 ）书上a组，选做b组教 后 反 思 录课时授课计

7、划 06 年月22日课题1.3二次根式的运算（3）课时 教学 目标1 .熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2 .会运用二次根式解决简单的实际问题；3 .进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。教学 设想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例 7 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。教学程序与策略一、课前热身：解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯 ab长为15ml ad bd=1 : 0.6,云梯底部离地 面的距离bc为2m你能求出云梯的顶端离地面的距离 ae吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次

8、根式及其 运算。二、例题学习1、例6:如图，扶梯ab的坡比（be与ae的长度之比）为1:0.8 ,滑梯的坡比为1:1.6 , ae= 3 米，bc=1 cd。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然220.01 米）后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实 际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？ （ 2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？ 注意解题格教学程序与策略2、课内练习：完成课本p17、1,实物投影反馈；3、例7:如图是一张等腰三角形彩色纸，ac=bc=40cm将斜边上的高cd四等 分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的 长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边 （纸条不重叠），如右图， 正方形美术作品的面积最大不能超过多少 cm2。师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程三、小结：谈一谈:本节课你有什么收获？运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题四、布置作业1:作业本（2）2:课本p17页：作业题第1、2、3题